Abstract

Nonspherical probe particles are an attractive choice for optically-trapped scanning probe microscopy. We show that it is possible to calibrate a trap with a nonspherical particle using only position measurements, without requiring measurement of orientation, using a pseudopotential based on the position occupation probability. It is not necessary to assume the force is linear with displacement.

© 2013 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
    [CrossRef]
  2. K. C. Neuman and S. M. Block, Rev. Sci. Instrum. 75, 2787 (2004).
    [CrossRef]
  3. E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
    [CrossRef]
  4. L. I. McCann, M. Dykman, and B. Golding, Nature 402, 785 (1999).
    [CrossRef]
  5. T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
    [CrossRef]
  6. H. K. Moffatt, in Fluid Dynamics, R. Balian and J.-L. Peube, eds. (Gordon and Breach, 1977), pp. 149–233.
  7. S. A. Allison, Macromolecules 24, 530 (1991).
    [CrossRef]
  8. M. X. Fernandes and J. G. de la Torre, Biophys. J. 83, 3039 (2002).
    [CrossRef]
  9. J. G. de la Torre and V. A. Bloomfield, Q. Rev. Biophys. 14, 81 (1981).
    [CrossRef]
  10. Y. Cao, A. B. Stilgoe, L. Chen, T. A. Nieminen, and H. Rubinsztein-Dunlop, Opt. Express 20, 12987 (2012).
    [CrossRef]
  11. L. P. Ghislain and W. W. Webb, Opt. Lett. 18, 1678 (1993).
    [CrossRef]
  12. M. E. J. Friese, A. G. Truscott, H. Rubinsztein-Dunlop, and N. R. Heckenberg, Appl. Opt. 38, 6597 (1999).
    [CrossRef]
  13. D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
    [CrossRef]
  14. D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
    [CrossRef]
  15. P. C. Waterman, Phys. Rev. D 3, 825 (1971).
    [CrossRef]

2012

2011

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

2010

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

2008

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

2007

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

2004

K. C. Neuman and S. M. Block, Rev. Sci. Instrum. 75, 2787 (2004).
[CrossRef]

2002

M. X. Fernandes and J. G. de la Torre, Biophys. J. 83, 3039 (2002).
[CrossRef]

1999

1998

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

1993

1991

S. A. Allison, Macromolecules 24, 530 (1991).
[CrossRef]

1981

J. G. de la Torre and V. A. Bloomfield, Q. Rev. Biophys. 14, 81 (1981).
[CrossRef]

1971

P. C. Waterman, Phys. Rev. D 3, 825 (1971).
[CrossRef]

Allison, S. A.

S. A. Allison, Macromolecules 24, 530 (1991).
[CrossRef]

Block, S. M.

K. C. Neuman and S. M. Block, Rev. Sci. Instrum. 75, 2787 (2004).
[CrossRef]

Bloomfield, V. A.

J. G. de la Torre and V. A. Bloomfield, Q. Rev. Biophys. 14, 81 (1981).
[CrossRef]

Bowman, R.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Branczyk, A. M.

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

Bustamante, C.

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

Cao, Y.

Carberry, D. M.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Chemla, Y. R.

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

Chen, L.

de la Torre, J. G.

M. X. Fernandes and J. G. de la Torre, Biophys. J. 83, 3039 (2002).
[CrossRef]

J. G. de la Torre and V. A. Bloomfield, Q. Rev. Biophys. 14, 81 (1981).
[CrossRef]

Dykman, M.

L. I. McCann, M. Dykman, and B. Golding, Nature 402, 785 (1999).
[CrossRef]

Fernandes, M. X.

M. X. Fernandes and J. G. de la Torre, Biophys. J. 83, 3039 (2002).
[CrossRef]

Florin, E.-L.

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

Friese, M. E. J.

Ghislain, L. P.

Gibson, G. M.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Golding, B.

L. I. McCann, M. Dykman, and B. Golding, Nature 402, 785 (1999).
[CrossRef]

Grieve, J. A.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Hanna, S.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Heckenberg, N. R.

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

M. E. J. Friese, A. G. Truscott, H. Rubinsztein-Dunlop, and N. R. Heckenberg, Appl. Opt. 38, 6597 (1999).
[CrossRef]

Hörber, J. K. H.

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

Knöner, G.

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

Kocher, S. J.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

Loke, V. L. Y.

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

McCann, L. I.

L. I. McCann, M. Dykman, and B. Golding, Nature 402, 785 (1999).
[CrossRef]

Miles, M. J.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

Moffatt, H. K.

H. K. Moffatt, in Fluid Dynamics, R. Balian and J.-L. Peube, eds. (Gordon and Breach, 1977), pp. 149–233.

Moffitt, J. R.

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

Neuman, K. C.

K. C. Neuman and S. M. Block, Rev. Sci. Instrum. 75, 2787 (2004).
[CrossRef]

Nieminen, T. A.

Y. Cao, A. B. Stilgoe, L. Chen, T. A. Nieminen, and H. Rubinsztein-Dunlop, Opt. Express 20, 12987 (2012).
[CrossRef]

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

Olof, S. N.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

Padgett, M. J.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Phillips, D. B.

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

Pralle, A.

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

Rubinsztein-Dunlop, H.

Schäfer, H.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Simpson, S. H.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Smith, S. B.

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

Steinhart, M.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Stelzer, E. H. K.

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

Stilgoe, A. B.

Y. Cao, A. B. Stilgoe, L. Chen, T. A. Nieminen, and H. Rubinsztein-Dunlop, Opt. Express 20, 12987 (2012).
[CrossRef]

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

Truscott, A. G.

Wang, Y.

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Waterman, P. C.

P. C. Waterman, Phys. Rev. D 3, 825 (1971).
[CrossRef]

Webb, W. W.

Ann. Rev. Biochem.

J. R. Moffitt, Y. R. Chemla, S. B. Smith, and C. Bustamante, Ann. Rev. Biochem. 77, 205 (2008).
[CrossRef]

Appl. Opt.

Appl. Phys. A

E.-L. Florin, A. Pralle, E. H. K. Stelzer, and J. K. H. Hörber, Appl. Phys. A 66, S75 (1998).
[CrossRef]

Biophys. J.

M. X. Fernandes and J. G. de la Torre, Biophys. J. 83, 3039 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. A

T. A. Nieminen, V. L. Y. Loke, A. B. Stilgoe, G. Knöner, A. M. Brańczyk, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Opt. A 9, S196 (2007).
[CrossRef]

Macromolecules

S. A. Allison, Macromolecules 24, 530 (1991).
[CrossRef]

Nanotechnology

D. B. Phillips, J. A. Grieve, S. N. Olof, S. J. Kocher, R. Bowman, M. J. Padgett, M. J. Miles, and D. M. Carberry, Nanotechnology 22, 285503 (2011).
[CrossRef]

D. M. Carberry, S. H. Simpson, J. A. Grieve, Y. Wang, H. Schäfer, M. Steinhart, R. Bowman, G. M. Gibson, M. J. Padgett, and S. Hanna, Nanotechnology 21, 175501 (2010).
[CrossRef]

Nature

L. I. McCann, M. Dykman, and B. Golding, Nature 402, 785 (1999).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Rev. D

P. C. Waterman, Phys. Rev. D 3, 825 (1971).
[CrossRef]

Q. Rev. Biophys.

J. G. de la Torre and V. A. Bloomfield, Q. Rev. Biophys. 14, 81 (1981).
[CrossRef]

Rev. Sci. Instrum.

K. C. Neuman and S. M. Block, Rev. Sci. Instrum. 75, 2787 (2004).
[CrossRef]

Other

H. K. Moffatt, in Fluid Dynamics, R. Balian and J.-L. Peube, eds. (Gordon and Breach, 1977), pp. 149–233.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (5)

Fig. 1.
Fig. 1.

Calculated optical (–) and potential-derived force (×) in the direction which is a) transverse to and b) along the beam propagation direction. The line connects the data points for the calculated optical force and the horizontal bars show the uncertainty values for these points. For this particular particle, the axial trapping force is visibly nonlinear. A single value of stiffness would underestimate the trapping forces in front of the equilibrium and overestimate those after.

Fig. 2.
Fig. 2.

Dependence of force on orientation of cylinder in a single-beam trap. Orientations are shown at left, and axial force at right.

Fig. 3.
Fig. 3.

Axial forces for a cylinder in a simulated single-beam trap. The force from the pseudopotential (×) matches the calculated optical force (–) past the equilibrium. Correspondence occurs between the two force measures for >100nm past equilibrium and qualitatively agrees (matching stiffness) before it.

Fig. 4.
Fig. 4.

Dependence of force on orientation of cylinder in a double-beam trap. Orientations are shown at left, and axial force at right.

Fig. 5.
Fig. 5.

Calculated optical (–) and pseudopotential (×) axial force for a cylinder in a double-beam trap. This optical trap is only stable near equilibrium. The force from the pseudopotential closely agrees with the calculated optical force for 100nm around the equilibrium.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

F=kΔr,
ρ(r)exp(U(r)/(kBT)),
U(r)=kBTlogeρ(r).
0=fo(r,θ)+Γr˙+2kBTΓη(t),
Δr=P2ΔtkBTΓt1η(t),
Δθ=P2ΔtkBTΓr1η(t),

Metrics