Abstract

We present an algorithm to determine the location of a fluorescent molecule with nanometer-scale accuracy. A Fourier domain localization scheme based on zero-padded fast Fourier transform and phase gradient operators is used to obtain a powerful mathematical model for localizing the molecule without numerical fitting. Compared with conventional algorithms, our position estimator does not require prior background information or initial parameter estimation. Numerical simulations indicate that the proposed method exhibits high localization precision and small bias while executing almost as fast as the fluoroBancroft algorithm.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
    [CrossRef]
  4. S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. W. E. Moerner, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12596(2007).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
    [PubMed]
  8. R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. A. V. Abraham, S. Ram, J. Chao, E. S. Ward, and R. J. Ober, Opt. Express 17, 23352 (2009).
    [CrossRef]
  10. A. J. Berglund, M. D. McMahon, J. J. McClelland, and J. A. Liddle, Opt. Express 16, 14064 (2008).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. S. B. Andersson, Opt. Express 16, 18714 (2008).
    [CrossRef]
  12. S. J. Orfanidas, Introduction to Signal Processing(Prentice-Hall, 1996).
  13. C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. T. Quan, P. Li, F. Long, S. Zeng, Q. Luo, P. N. Hedde, G. U. Nienhaus, and Z.-L. Huang, Opt. Express 18, 11867 (2010).
    [CrossRef] [PubMed]

2010 (2)

2009 (1)

2008 (3)

A. J. Berglund, M. D. McMahon, J. J. McClelland, and J. A. Liddle, Opt. Express 16, 14064 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

S. B. Andersson, Opt. Express 16, 18714 (2008).
[CrossRef]

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

2007 (2)

W. E. Moerner, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12596(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
[CrossRef] [PubMed]

2006 (3)

S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
[CrossRef] [PubMed]

2002 (1)

R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

1992 (1)

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Abraham, A. V.

Anderson, C. M.

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Andersson, S. B.

Bates, M.

M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
[CrossRef] [PubMed]

Berglund, A. J.

Betzig, E.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Bonifacino, J. S.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Chao, J.

Cherry, R. J.

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Davidson, M. W.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Feng, Y.

Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Georgiou, G. N.

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Girirajan, T. P. K.

S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Goree, J.

Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Hedde, P. N.

Heilemann, M.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Hess, H. F.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Hess, S. T.

S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Huang, Z.-L.

Joseph, N.

C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
[CrossRef] [PubMed]

Kasper, R.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Larson, D. R.

R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Li, P.

Liddle, J. A.

Lidke, K. A.

C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
[CrossRef] [PubMed]

Lindwasser, O. W.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Lippincott-Schwartz, J.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Liu, B.

Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Long, F.

Luo, Q.

Mason, M. D.

S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

McClelland, J. J.

McMahon, M. D.

Moerner, W. E.

W. E. Moerner, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12596(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Morrison, I. E. G.

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Mukherjee, A.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Nienhaus, G. U.

Ober, R. J.

Olenych, S.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Orfanidas, S. J.

S. J. Orfanidas, Introduction to Signal Processing(Prentice-Hall, 1996).

Patterson, G. H.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Quan, T.

Ram, S.

Rieger, B.

C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
[CrossRef] [PubMed]

Rust, M. J.

M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
[CrossRef] [PubMed]

Sauer, M.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Schuttpelz, M.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Seefeldt, B.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Smith, C. S.

C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
[CrossRef] [PubMed]

Sougrat, R.

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Stevenson, G. V. W.

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Thompson, R. E.

R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Tinnefeld, P.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

van de Linde, S.

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Ward, E. S.

Webb, W. W.

R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Zeng, S.

Zhuang, X.

M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
[CrossRef] [PubMed]

Angew. Chem., Int. Ed. (1)

M. Heilemann, S. van de Linde, M. Schuttpelz, R. Kasper, B. Seefeldt, A. Mukherjee, P. Tinnefeld, and M. Sauer, Angew. Chem., Int. Ed. 47, 6172 (2008).
[CrossRef]

Biophys. J. (2)

S. T. Hess, T. P. K. Girirajan, and M. D. Mason, Biophys. J. 91, 4258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

R. E. Thompson, D. R. Larson, and W. W. Webb, Biophys. J. 82, 2775 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

J. Cell Sci. (1)

C. M. Anderson, G. N. Georgiou, I. E. G. Morrison, G. V. W. Stevenson, and R. J. Cherry, J. Cell Sci. 101, 415 (1992).
[PubMed]

Nat. Methods (2)

C. S. Smith, N. Joseph, B. Rieger, and K. A. Lidke, Nat. Methods 7, 373 (2010).
[CrossRef] [PubMed]

M. J. Rust, M. Bates, and X. Zhuang, Nat. Methods 3, 793(2006).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Express (4)

Proc. Natl. Acad. Sci. USA (1)

W. E. Moerner, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12596(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Rev. Sci. Instrum. (1)

Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78, 053704(2007).
[CrossRef] [PubMed]

Science (1)

E. Betzig, G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, and H. F. Hess, Science 313, 1642 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Other (1)

S. J. Orfanidas, Introduction to Signal Processing(Prentice-Hall, 1996).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (1)

Fig. 1
Fig. 1

Comparison of the (a) standard deviation and (b) bias of the position estimate using FDLA, GF, and FB.

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

I ( m , n ) = h ( m x 0 , n y 0 ) + b ( m , n ) .
I ˜ ( k , l ) = H ( k , l ) exp [ i 2 π ( x 0 M · k + y 0 N · l ) ] + B ( k , l ) ,
ϕ w = arctan { Im [ I ˜ ( k , l ) ] Re [ I ˜ ( k , l ) ] } ,
x 0 = mean ( ( ϕ w k ) · M 2 π ) , y 0 = mean ( ( ϕ w l ) · N 2 π ) ,
SNR = I 0 σ b 2 + σ I 0 2 ,

Metrics