Abstract

Bogoliubov mechanical modes have the mathematical form of two-mode squeezed states and can form in an optomechanical system in which two mechanical modes couple to an optical mode via respective red and blue sideband couplings. Analogous to optical parametric downconversion, these special mechanical excitations can enable the generation of phonon pairs as well as mechanical entanglement. Here we report experimental studies of Bogoliubov mechanical modes using a silica microsphere as a model three-mode optomechanical resonator. We have employed optomechanically induced transparency to characterize the effective optomechanical coupling of the Bogoliubov mode. Self-induced oscillations of the Bogoliubov mode further reveal that Stokes photons generated from blue sideband coupling are converted via red sideband coupling to phonons in another mechanical mode, demonstrating a key process for the optomechanical generation of phonon pairs.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
One-way Einstein-Podolsky-Rosen steering via atomic coherence

Wenxue Zhong, Guangling Cheng, and Xiangming Hu
Opt. Express 25(10) 11584-11597 (2017)

Enhanced quadratic nonlinearity with parametric amplifications

Wen-ju Gu, Zhen Yi, Li-hui Sun, and Yan Yan
J. Opt. Soc. Am. B 35(4) 652-657 (2018)

Scheme for enhancing quadripartite entangled optical modes from an opto-mechanical system

Jing Zhang, Xiaoyu Liu, Rongguo Yang, and Tiancai Zhang
J. Opt. Soc. Am. B 35(12) 2945-2951 (2018)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
    [Crossref]
  2. M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” arXiv:1303.0733 (2013).
  3. H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
    [Crossref]
  4. T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
    [Crossref]
  5. S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
    [Crossref]
  6. A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
    [Crossref]
  7. J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
    [Crossref]
  8. C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
    [Crossref]
  9. E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
    [Crossref]
  10. V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
    [Crossref]
  11. V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
    [Crossref]
  12. C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
    [Crossref]
  13. J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
    [Crossref]
  14. Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
    [Crossref]
  15. J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
    [Crossref]
  16. R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
    [Crossref]
  17. T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
    [Crossref]
  18. A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
    [Crossref]
  19. D. F. Walls, G. J. Milburn, Quantum Optics (Springer-Verlag, 1994).
  20. H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
    [Crossref]
  21. Y. D. Wang, A. A. Clerk, Phys. Rev. Lett. 110, 253601 (2013).
    [Crossref]
  22. A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
    [Crossref]
  23. F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
    [Crossref]
  24. S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
    [Crossref]
  25. L. Tian, Phys. Rev. Lett. 110, 233602 (2013).
    [Crossref]
  26. M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
    [Crossref]
  27. Y. S. Park, H. L. Wang, Nat. Phys. 5, 489 (2009).
    [Crossref]
  28. C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
    [Crossref]

2014 (3)

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

2013 (10)

L. Tian, Phys. Rev. Lett. 110, 233602 (2013).
[Crossref]

M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
[Crossref]

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
[Crossref]

Y. D. Wang, A. A. Clerk, Phys. Rev. Lett. 110, 253601 (2013).
[Crossref]

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

2012 (6)

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
[Crossref]

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

2011 (3)

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

2010 (1)

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

2009 (1)

Y. S. Park, H. L. Wang, Nat. Phys. 5, 489 (2009).
[Crossref]

2005 (2)

H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
[Crossref]

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

Abdi, M.

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

Aksyuk, V.

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

Alegre, T. P. M.

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Allman, M. S.

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Andrews, R. W.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

Arcizet, O.

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Aspelmeyer, M.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
[Crossref]

M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” arXiv:1303.0733 (2013).

Awschalom, D. D.

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

Barbour, R.

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Barzanjeh, S.

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

Bochmann, J.

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

Carmon, T.

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
[Crossref]

Chan, J.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Chang, D. E.

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Cho, S. U.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Cicak, K.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Cleland, A. N.

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

Clerk, A. A.

Y. D. Wang, A. A. Clerk, Phys. Rev. Lett. 110, 253601 (2013).
[Crossref]

Davanço, M.

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

Deleglise, S.

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Deutsch, C.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Dong, C.

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

Dong, C. H.

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

Eichenfield, M.

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Fiore, V.

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Flowers-Jacobs, N. E.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Galland, C.

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

Gavartin, E.

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Gisin, N.

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

Groblacher, S.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

Hakonen, P. J.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Harris, J. G. E.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Heikkila, T. T.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Hill, J. T.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Hoch, S. W.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Kashkanova, A. D.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Kippenberg, T. J.

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
[Crossref]

M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” arXiv:1303.0733 (2013).

Kuzyk, M. C.

M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
[Crossref]

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Lehnert, K. W.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

Li, D.

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Li, G. X.

H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
[Crossref]

Lin, Q.

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Liu, Y.

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

Marquardt, F.

M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” arXiv:1303.0733 (2013).

Massel, F.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Meystre, P.

H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
[Crossref]

M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
[Crossref]

Milburn, G. J.

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

D. F. Walls, G. J. Milburn, Quantum Optics (Springer-Verlag, 1994).

Painter, O.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Park, Y. S.

Y. S. Park, H. L. Wang, Nat. Phys. 5, 489 (2009).
[Crossref]

Peterson, R. W.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
[Crossref]

Pirkkalainen, J. M.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Piro, N.

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

Purdy, T. P.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
[Crossref]

Regal, C. A.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
[Crossref]

Reichel, J.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Riviere, R.

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Rokhsari, H.

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
[Crossref]

Safavi-Naeini, A. H.

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Sangouard, N.

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

Scherer, A.

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

Schliesser, A.

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Schwab, K.

M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
[Crossref]

Shkarin, A. B.

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

Sillanpaa, M. A.

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Simmonds, R. W.

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Sirois, A. J.

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Srinivasan, K.

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

Tan, H. T.

H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
[Crossref]

Teufel, J. D.

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Tian, L.

L. Tian, Phys. Rev. Lett. 110, 233602 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Tombesi, P.

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

Vahala, K. J.

H. Rokhsari, T. J. Kippenberg, T. Carmon, K. J. Vahala, Opt. Express 13, 5293 (2005).
[Crossref]

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

Vainsencher, A.

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

van Enk, S. J.

M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
[Crossref]

Verhagen, E.

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

Vitali, D.

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

Walls, D. F.

D. F. Walls, G. J. Milburn, Quantum Optics (Springer-Verlag, 1994).

Wang, H.

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Wang, H. L.

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
[Crossref]

Y. S. Park, H. L. Wang, Nat. Phys. 5, 489 (2009).
[Crossref]

Wang, Y. D.

Y. D. Wang, A. A. Clerk, Phys. Rev. Lett. 110, 253601 (2013).
[Crossref]

Weis, S.

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

Whittaker, J. D.

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

Winger, M.

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

Yang, Y.

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

Nat. Commun. (2)

J. T. Hill, A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, O. Painter, Nat. Commun. 3, 1196 (2012).
[Crossref]

F. Massel, S. U. Cho, J. M. Pirkkalainen, P. J. Hakonen, T. T. Heikkila, M. A. Sillanpaa, Nat. Commun. 3, 987 (2012).
[Crossref]

Nat. Phys. (3)

Y. S. Park, H. L. Wang, Nat. Phys. 5, 489 (2009).
[Crossref]

J. Bochmann, A. Vainsencher, D. D. Awschalom, A. N. Cleland, Nat. Phys. 9, 712 (2013).
[Crossref]

R. W. Andrews, R. W. Peterson, T. P. Purdy, K. Cicak, R. W. Simmonds, C. A. Regal, K. W. Lehnert, Nat. Phys. 10, 321 (2014).
[Crossref]

Nature (4)

A. H. Safavi-Naeini, S. Groblacher, J. T. Hill, J. Chan, M. Aspelmeyer, O. Painter, Nature 500, 185 (2013).
[Crossref]

A. H. Safavi-Naeini, T. P. M. Alegre, J. Chan, M. Eichenfield, M. Winger, Q. Lin, J. T. Hill, D. E. Chang, O. Painter, Nature 472, 69 (2011).
[Crossref]

J. D. Teufel, D. Li, M. S. Allman, K. Cicak, A. J. Sirois, J. D. Whittaker, R. W. Simmonds, Nature 471, 204 (2011).
[Crossref]

E. Verhagen, S. Deleglise, S. Weis, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Nature 482, 63 (2012).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Phys. Rev. A (4)

C. H. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 055802 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, C. H. Dong, M. C. Kuzyk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 87, 023812 (2013).
[Crossref]

M. C. Kuzyk, S. J. van Enk, H. L. Wang, Phys. Rev. A 88, 062341 (2013).
[Crossref]

H. T. Tan, G. X. Li, P. Meystre, Phys. Rev. A 87, 033829 (2013).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (8)

Y. D. Wang, A. A. Clerk, Phys. Rev. Lett. 110, 253601 (2013).
[Crossref]

A. B. Shkarin, N. E. Flowers-Jacobs, S. W. Hoch, A. D. Kashkanova, C. Deutsch, J. Reichel, J. G. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 112, 013602 (2014).
[Crossref]

S. Barzanjeh, M. Abdi, G. J. Milburn, P. Tombesi, D. Vitali, Phys. Rev. Lett. 109, 130503 (2012).
[Crossref]

L. Tian, Phys. Rev. Lett. 110, 233602 (2013).
[Crossref]

C. Galland, N. Sangouard, N. Piro, N. Gisin, T. J. Kippenberg, Phys. Rev. Lett. 112, 143602 (2014).
[Crossref]

Y. Liu, M. Davanço, V. Aksyuk, K. Srinivasan, Phys. Rev. Lett. 110, 223603 (2013).
[Crossref]

V. Fiore, Y. Yang, M. C. Kuzyk, R. Barbour, L. Tian, H. Wang, Phys. Rev. Lett. 107, 133601 (2011).
[Crossref]

T. J. Kippenberg, H. Rokhsari, T. Carmon, A. Scherer, K. J. Vahala, Phys. Rev. Lett. 95, 033901 (2005).
[Crossref]

Phys. Today (1)

M. Aspelmeyer, P. Meystre, K. Schwab, Phys. Today 65(7), 29 (2012).
[Crossref]

Science (3)

S. Weis, R. Riviere, S. Deleglise, E. Gavartin, O. Arcizet, A. Schliesser, T. J. Kippenberg, Science 330, 1520 (2010).
[Crossref]

C. Dong, V. Fiore, M. C. Kuzyk, H. Wang, Science 338, 1609 (2012).
[Crossref]

T. P. Purdy, R. W. Peterson, C. A. Regal, Science 339, 801 (2013).
[Crossref]

Other (2)

D. F. Walls, G. J. Milburn, Quantum Optics (Springer-Verlag, 1994).

M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” arXiv:1303.0733 (2013).

Supplementary Material (1)

» Supplement 1: PDF (900 KB)     

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1. (a) A schematic of two mechanical modes coupling to a common optical mode via radiation pressure. (b) Two optical driving fields, E 1 and E 2 , at the red and blue sidebands, respectively, couple to the respective mechanical modes. (c) A diagram of the red (left) and blue (right) sideband couplings, illustrating the processes of phonon–photon interconversion and phonon–photon pair generation.
Fig. 2.
Fig. 2. Optical emission as a function of the detuning between the signal and E 1 . The black and red squares are obtained with and without E 2 (detuned from the blue sideband by 0.54 MHz), respectively. The emission power is normalized to that obtained at the cavity resonance without the driving fields. The input powers for E 1 and E 2 are P 1 = 5.6 mW and P 2 = 8.2 mW , corresponding to G 1 / 2 π = 0.5 MHz and G 2 / 2 π = 0.4 MHz , respectively. The solid lines are the theoretical calculation discussed in the text. The inset shows schematically the timing of the laser pulses and the detection gate.
Fig. 3.
Fig. 3. Optical emission as a function of the detuning between the signal and E 1 . Both E 1 and E 2 are at their respective sideband resonances. (a)  G 2 / 2 π = 0.4 MHz . From top to bottom: G 1 / 2 π = 0.23 , 0.355, 0.43, 0.5, 0.61, 0.72 MHz. (b)  G 1 / 2 π = 0.5 MHz . From bottom to top: G 2 / 2 π = 0.40 , 0.49, 0.58, 0.65 MHz. The solid lines are the theoretical calculation discussed in the text. The optomechanical coupling rates were derived from studies similar to those in Fig. 2.
Fig. 4.
Fig. 4. (a) The intensities of self-induced mechanical oscillations as a function of P 1 , with G 2 / 2 π = 1 MHz . Blue squares: mode 2. Red dots: mode 1. The inset shows the timing of the measurement pulse and the detection gate. (b) Heterodyne-detected optical emission, with E 1 serving as the local oscillator and with G 1 / 2 π = 0.3 MHz and G 2 / 2 π = 1 MHz . The inset shows an expanded scan. The data shown were extracted with a frequency filter to filter out the beatings with E 2 .

Equations (3)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H int = G 1 ( a ^ + b ^ 1 + a ^ b ^ 1 + ) + G 2 ( a ^ + b ^ 2 + + a ^ b ^ 2 ) ,
β ^ A = b ^ 1 cosh ( r ) + b ^ 2 + sinh ( r ) β ^ B = b ^ 1 + sinh ( r ) + b ^ 2 cosh ( r ) ,
H int = G a ^ + β ^ A + G a ^ β ^ A + ,

Metrics