Abstract

When an intense, few-cycle light pulse impinges on a dielectric or semiconductor material, the electric field will interact nonlinearly with the solid, driving a coherent current. An asymmetry of the ultrashort, carrier-envelope-phase-stable waveform results in a net transfer of charge, which can be measured by macroscopic electric contact leads. This effect has been pioneered with extremely short, single-cycle laser pulses at low repetition rate, thus limiting the applicability of its potential for ultrafast electronics. We investigate lightwave-driven currents in gallium nitride using few-cycle laser pulses of nearly twice the duration and at a repetition rate 2 orders of magnitude higher than in previous work. We successfully simulate our experimental data with a theoretical model based on interfering multiphoton transitions, using the exact laser pulse shape retrieved from dispersion-scan measurements. Substantially increasing the repetition rate and relaxing the constraint on the pulse duration marks an important step forward toward applications of controlling currents with light.

© 2020 Optical Society of America under the terms of the OSA Open Access Publishing Agreement

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
Sub-cycle optical control of current in a semiconductor: from the multiphoton to the tunneling regime

Tim Paasch-Colberg, Stanislav Yu. Kruchinin, Özge Sağlam, Stefan Kapser, Stefano Cabrini, Sascha Muehlbrandt, Joachim Reichert, Johannes V. Barth, Ralph Ernstorfer, Reinhard Kienberger, Vladislav S. Yakovlev, Nicholas Karpowicz, and Agustin Schiffrin
Optica 3(12) 1358-1361 (2016)

Water window soft x-ray source enabled by a 25 W few-cycle 2.2 µm OPCPA at 100 kHz

J. Pupeikis, P.-A. Chevreuil, N. Bigler, L. Gallmann, C. R. Phillips, and U. Keller
Optica 7(2) 168-171 (2020)

Supercontinuum generation in orientation-patterned gallium phosphide

Marius Rutkauskas, Anchit Srivastava, and Derryck T. Reid
Optica 7(2) 172-175 (2020)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. A. McPherson, G. Gibson, H. Jara, U. Johann, T. S. Luk, I. A. McIntyre, K. Boyer, and C. K. Rhodes, J. Opt. Soc. Am. B 4, 595 (1987).
    [Crossref]
  2. M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
    [Crossref]
  3. P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
    [Crossref]
  4. M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
    [Crossref]
  5. W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
    [Crossref]
  6. S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
    [Crossref]
  7. O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
    [Crossref]
  8. T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
    [Crossref]
  9. B. Zaks, R. B. Liu, and M. S. Sherwin, Nature 483, 580 (2012).
    [Crossref]
  10. F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
    [Crossref]
  11. A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
    [Crossref]
  12. O. Kwon and D. Kim, Appl. Phys. Lett. 108, 191112 (2016).
    [Crossref]
  13. O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
    [Crossref]
  14. T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
    [Crossref]
  15. Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
    [Crossref]
  16. S. Y. Karpov, Proc. SPIE 9768, 96680C (2016).
    [Crossref]
  17. F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
    [Crossref]
  18. V. Apalkov and M. I. Stockman, Phys. Rev. B 86, 165118 (2012).
    [Crossref]
  19. S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
    [Crossref]
  20. J. B. Khurgin, J. Opt. Soc. Am. B 33, C1 (2016).
    [Crossref]
  21. L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
    [Crossref]
  22. G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
    [Crossref]
  23. E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
    [Crossref]
  24. R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
    [Crossref]
  25. A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
    [Crossref]
  26. T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
    [Crossref]
  27. H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
    [Crossref]
  28. J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
    [Crossref]
  29. E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
    [Crossref]
  30. D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
    [Crossref]
  31. M. Miranda, T. Fordell, C. L. Arnold, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 688 (2012).
    [Crossref]
  32. M. Miranda, C. L. Arnold, T. Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 18732 (2012).
    [Crossref]
  33. A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
    [Crossref]

2019 (1)

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

2018 (3)

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

2016 (6)

J. B. Khurgin, J. Opt. Soc. Am. B 33, C1 (2016).
[Crossref]

S. Y. Karpov, Proc. SPIE 9768, 96680C (2016).
[Crossref]

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Kwon and D. Kim, Appl. Phys. Lett. 108, 191112 (2016).
[Crossref]

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

2015 (2)

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

2014 (1)

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

2013 (3)

S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
[Crossref]

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

2012 (4)

2011 (2)

J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
[Crossref]

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

2010 (1)

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

2006 (1)

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

2004 (1)

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

2001 (2)

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

1997 (1)

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

1996 (1)

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

1995 (1)

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

1989 (1)

G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
[Crossref]

1988 (1)

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

1987 (1)

Agostini, P.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Ahrens, J.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Alonso, B.

An, J. X.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Apalkov, V.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

V. Apalkov and M. I. Stockman, Phys. Rev. B 86, 165118 (2012).
[Crossref]

Arnold, C. L.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

M. Miranda, C. L. Arnold, T. Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 18732 (2012).
[Crossref]

M. Miranda, T. Fordell, C. L. Arnold, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 688 (2012).
[Crossref]

Atanasov, R.

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

Augé, F.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Babakiray, S.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Balcou, P.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Barth, J. V.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Bas, D. A.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Betz, M.

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Bhat, R. D. R.

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

Bi, Z.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Borisov, P.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Boyer, K.

Brabec, T.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Breger, P.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Bristow, A. D.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Brumer, P.

G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
[Crossref]

Buchanan, M.

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

Burkard, G.

J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
[Crossref]

Cabrini, S.

Chen, G.

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

Chen, L.

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

Cheng, Y.-C.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Colvin, J.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Corkum, P.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Corkum, P. B.

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

Crespo, H.

Cundiff, S. T.

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

DiChiara, A. D.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

DiMauro, L. F.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

Drescher, M.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Duan, T.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Duc, H. T.

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Dupont, E.

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

Elsaesser, T.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Ernstorfer, R.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Ferray, M.

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Fordell, T.

Fortier, T. M.

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

Franco, I.

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

Gaal, P.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Garg, M.

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

Gerster, D.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Ghimire, S.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

Gibson, G.

Golde, D.

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Goulielmakis, E.

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

Guo, C.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Gustafsson, A.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Haché, A.

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

Harth, A.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Hassan, M. T.

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

Heinzmann, U.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Hentschel, M.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Hey, R.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Heyl, C.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Hohenleutner, M.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Holzner, S.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Huber, R.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Hughes, J. L. P.

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

Hultin, O.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Huttner, U.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Jara, H.

Jiang, L.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Johann, U.

Johnson, T. A.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Jones, D. J.

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

Jostmeier, T.

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Kapser, S.

Karpov, S. Y.

S. Y. Karpov, Proc. SPIE 9768, 96680C (2016).
[Crossref]

Karpowicz, N.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Khurgin, J. B.

Kienberger, R.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Kim, B.-K.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

Kim, D.

O. Kwon and D. Kim, Appl. Phys. Lett. 108, 191112 (2016).
[Crossref]

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

Kim, J.-J.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

Kira, M.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Koch, S. W.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Korbmann, M.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
[Crossref]

Korn, T.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Kostoulas, Y.

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

Krausz, F.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Kruchinin, S. Y.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
[Crossref]

Kuehn, W.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Kurizki, G.

G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
[Crossref]

Kwon, O.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

O. Kwon and D. Kim, Appl. Phys. Lett. 108, 191112 (2016).
[Crossref]

L’Huillier, A.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

M. Miranda, C. L. Arnold, T. Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 18732 (2012).
[Crossref]

M. Miranda, T. Fordell, C. L. Arnold, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 688 (2012).
[Crossref]

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Lange, C.

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Langer, F.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Lederman, D.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Lenrick, F.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Li, W.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Li, X. F.

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Liu, H. C.

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

Liu, R. B.

B. Zaks, R. B. Liu, and M. S. Sherwin, Nature 483, 580 (2012).
[Crossref]

Lompré, L. A.

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Loren, E. J.

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

Losquin, A.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Lu, T.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Luk, T. S.

Luu, T. T.

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

Mainfray, G.

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Manus, C.

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

McIntyre, I. A.

McPherson, A.

Meier, T.

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Mikaelsson, S.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Mikkelsen, A.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Milosevic, N.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Miranda, M.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

M. Miranda, T. Fordell, C. L. Arnold, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 688 (2012).
[Crossref]

M. Miranda, C. L. Arnold, T. Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L’Huillier, and H. Crespo, Opt. Express 20, 18732 (2012).
[Crossref]

Monemar, B.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Morgner, U.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Moulet, A.

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

Muehlbrandt, S.

Mühlbrandt, S.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Muller, H. G.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Mullot, G.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Nagler, P.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Nowzari, A.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Ohlsson, B. J.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Paasch-Colberg, T.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Paul, P. M.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Poellmann, C.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Prochnow, O.

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

Reichert, J.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Reider, G. A.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Reimann, K.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Reis, D. A.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

Rhodes, C. K.

Rioux, J.

J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
[Crossref]

Roos, P. A.

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

Ruppert, C.

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Saglam, Ö.

Samuleson, L.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Schiffrin, A.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Schmid, C. P.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Schubert, O.

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Schüller, C.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Schultze, M.

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Shapiro, M.

G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
[Crossref]

Sherwin, M. S.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

B. Zaks, R. B. Liu, and M. S. Sherwin, Nature 483, 580 (2012).
[Crossref]

Silva, F.

Sipe, J. E.

J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
[Crossref]

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

Sistrunk, E.

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

Smirl, A. L.

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

Spielmann, C.

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Stanescu, T. D.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Steiner, J. T.

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

Sternemann, E.

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Stockman, M. I.

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

V. Apalkov and M. I. Stockman, Phys. Rev. B 86, 165118 (2012).
[Crossref]

Storm, K.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Timm, R.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Toma, E. S.

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Urbanek, B.

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

van Driel, H. M.

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

Vargas-Velez, K.

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Wallenberg, R.

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Wang, H.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Wasilewski, Z. R.

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

Weigand, R.

Woerner, M.

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Yakovlev, V. S.

T. Paasch-Colberg, S. Y. Kruchinin, Ö. Sağlam, S. Kapser, S. Cabrini, S. Muehlbrandt, J. Reichert, J. V. Barth, R. Ernstorfer, R. Kienberger, V. S. Yakovlev, N. Karpowicz, and A. Schiffrin, Optica 3, 1358 (2016).
[Crossref]

S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

Yu, H.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Zaks, B.

B. Zaks, R. B. Liu, and M. S. Sherwin, Nature 483, 580 (2012).
[Crossref]

Zeng, F.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Zhang, Y.

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

Zhao, H.

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

Zhou, G.

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (2)

O. Kwon and D. Kim, Appl. Phys. Lett. 108, 191112 (2016).
[Crossref]

D. A. Bas, K. Vargas-Velez, S. Babakiray, T. A. Johnson, P. Borisov, T. D. Stanescu, D. Lederman, and A. D. Bristow, Appl. Phys. Lett. 106, 041109 (2015).
[Crossref]

Electronics (1)

F. Zeng, J. X. An, G. Zhou, W. Li, H. Wang, T. Duan, L. Jiang, and H. Yu, Electronics 7, 377 (2018).
[Crossref]

J. Opt. (1)

A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens, U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, J. Opt. 20, 014007 (2018).
[Crossref]

J. Opt. Soc. Am. B (2)

J. Phys. B (1)

M. Ferray, A. L’Huillier, X. F. Li, L. A. Lompré, G. Mainfray, and C. Manus, J. Phys. B 21, L31 (1988).
[Crossref]

Nano Lett. (1)

Z. Bi, F. Lenrick, J. Colvin, A. Gustafsson, O. Hultin, A. Nowzari, T. Lu, R. Wallenberg, R. Timm, A. Mikkelsen, B. J. Ohlsson, K. Storm, B. Monemar, and L. Samuleson, Nano Lett. 19, 2832 (2019).
[Crossref]

Nat. Commun. (1)

L. Chen, Y. Zhang, G. Chen, and I. Franco, Nat. Commun. 9, 2070 (2018).
[Crossref]

Nat. Photonics (1)

O. Schubert, M. Hohenleutner, F. Langer, B. Urbanek, C. Lange, U. Huttner, D. Golde, T. Meier, M. Kira, S. W. Koch, and R. Huber, Nat. Photonics 8, 119 (2014).
[Crossref]

Nat. Phys. (1)

S. Ghimire, A. D. DiChiara, E. Sistrunk, P. Agostini, L. F. DiMauro, and D. A. Reis, Nat. Phys. 7, 138 (2011).
[Crossref]

Nature (5)

T. T. Luu, M. Garg, S. Y. Kruchinin, A. Moulet, M. T. Hassan, and E. Goulielmakis, Nature 521, 498 (2015).
[Crossref]

B. Zaks, R. B. Liu, and M. S. Sherwin, Nature 483, 580 (2012).
[Crossref]

F. Langer, M. Hohenleutner, C. P. Schmid, C. Poellmann, P. Nagler, T. Korn, C. Schüller, M. S. Sherwin, U. Huttner, J. T. Steiner, S. W. Koch, M. Kira, and R. Huber, Nature 533, 225 (2016).
[Crossref]

A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbmann, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, Nature 493, 70 (2013).
[Crossref]

M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 509 (2001).
[Crossref]

Opt. Express (2)

Optica (1)

Phys. Rev. B (5)

V. Apalkov and M. I. Stockman, Phys. Rev. B 86, 165118 (2012).
[Crossref]

S. Y. Kruchinin, M. Korbmann, and V. S. Yakovlev, Phys. Rev. B 87, 115201 (2013).
[Crossref]

G. Kurizki, M. Shapiro, and P. Brumer, Phys. Rev. B 39, 3435 (1989).
[Crossref]

J. Rioux, G. Burkard, and J. E. Sipe, Phys. Rev. B 83, 195406 (2011).
[Crossref]

E. Sternemann, T. Jostmeier, C. Ruppert, H. T. Duc, T. Meier, and M. Betz, Phys. Rev. B 88, 165204 (2013).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (6)

E. Dupont, P. B. Corkum, H. C. Liu, M. Buchanan, and Z. R. Wasilewski, Phys. Rev. Lett. 74, 3596 (1995).
[Crossref]

R. Atanasov, A. Haché, J. L. P. Hughes, H. M. van Driel, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1703 (1996).
[Crossref]

A. Haché, Y. Kostoulas, R. Atanasov, J. L. P. Hughes, J. E. Sipe, and H. M. van Driel, Phys. Rev. Lett. 78, 306 (1997).
[Crossref]

T. M. Fortier, P. A. Roos, D. J. Jones, S. T. Cundiff, R. D. R. Bhat, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 92, 147403 (2004).
[Crossref]

H. Zhao, E. J. Loren, H. M. van Driel, and A. L. Smirl, Phys. Rev. Lett. 96, 246601 (2006).
[Crossref]

W. Kuehn, P. Gaal, K. Reimann, M. Woerner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602 (2010).
[Crossref]

Proc. SPIE (1)

S. Y. Karpov, Proc. SPIE 9768, 96680C (2016).
[Crossref]

Sci. Rep. (1)

O. Kwon, T. Paasch-Colberg, V. Apalkov, B.-K. Kim, J.-J. Kim, M. I. Stockman, and D. Kim, Sci. Rep. 6, 21272 (2016).
[Crossref]

Science (1)

P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, P. Balcou, H. G. Muller, and P. Agostini, Science 292, 1689 (2001).
[Crossref]

Supplementary Material (1)

NameDescription
» Supplement 1       Suplementary information

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1. Device geometry and experimental setup. (a) Optical microscope image of the wire-bonded gold contacts on GaN. The laser spot position is marked by a red circle. (b) Sketch of the sample structure. Epitaxially grown GaN resides on a ${{\rm Al}_2}{{\rm O}_3}$ wafer. Metal contacts are formed of a titanium and gold layer deposited onto the GaN. An ${{\rm Al}_2}{{\rm O}_3}$ capping layer protects the contacts. (c) Depiction of the setup. The dispersion and power of ultrashort light pulses are controlled by a wedge and a polarizer pair, respectively. Focusing is achieved by a parabolic mirror. Either the GaN sample with metal electrodes for lightwave-driven currents or a BBO crystal for d-scan can be placed in the focus.
Fig. 2.
Fig. 2. Light-wave-driven currents and d-scan. (a) Measured and averaged current signal (red) at a preamplifier gain of ${{10}^5}$ when the 6.4-fs pulses are focused onto the metal gap. The blue curve shows the transferred charge per laser shot, where the offset signal has been removed by Fourier filtering. (b) Measured d-scan trace. The graph shows the spectrally resolved second-harmonic intensity as a function of glass insertion of a BK-7 wedge pair. (c) Retrieved d-scan trace. (d) Calculated temporal intensity profile of the fundamental pulses as retrieved from the d-scan measurement, revealing a FWHM pulse duration of 6.4 fs (2.4 cycles). (e) Retrieved intensity spectrum with phase.
Fig. 3.
Fig. 3. Influence of pulse duration. (a) A model Gaussian pulse (red waveform) with 3.8 fs FWHM duration (1.4 cycles) drives a subcycle charge transfer (blue) in a semiconductor due to its asymmetry. A charge remains after the laser pulse (Q, marked by arrows), which can be measured by an external circuit. (b) A longer pulse of 6.5 fs duration (2.4 cycles) has a significantly lower asymmetry and drives a smaller, but still measurable current (see inset). (c) Measured charge signal (blue) as a function of glass insertion, employing the 6.4-fs pulses shown in Fig. 2. The shaded area depicts the standard deviation originating from averaging 20 traces. The black curve shows a model calculation utilizing the retrieved pulse profile from the d-scan. (d) Similar to (c), but for a shorter pulse duration of 5.7 fs.
Fig. 4.
Fig. 4. Electric field dependence of the transferred charge. (a) Transferred charge per laser shot as a function of glass insertion or relative phase, respectively (individual curves are offset). The data points are averaged over 10 consecutive measurements, while the shaded area marks the standard deviation. (b) Simulated charge traces according to the model proposed by Khurgin, taking into account the experimental pulse shape. (c) Measured and simulated maximal charge signal as a function of electric field strength. Error bars depict the standard deviation of the measured charge.

Equations (1)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Q = ε 0 χ ( 3 ) ω 0 4 ( ( [ χ ( 3 ) χ ( 1 ) ω 0 2 ] 2 d τ A 7 ( τ ) + ) d τ A 3 ( τ ) + χ ( 3 ) χ ( 1 ) ω 0 2 d τ A 5 ( τ ) + [ χ ( 3 ) χ ( 1 ) ω 0 2 ] 2 d τ A 7 ( τ ) + ) S e f f ,

Metrics