Abstract

We present an efficient method to generate a Greenberger–Horne–Zeilinger (GHZ) entangled state of three cat-state qubits via circuit QED. The GHZ state is prepared with three microwave cavities coupled to a superconducting transmon qutrit. Because the qutrit remains in the ground state during the operation, decoherence caused by the energy relaxation and dephasing of the qutrit is greatly suppressed. The GHZ state is created deterministically, because no measurement is involved. Numerical simulations show that the high-fidelity generation of a three-cqubit GHZ state is feasible with the present circuit QED technology. This proposal can be easily extended to create a N-cqubit GHZ state (N3), with N microwave or optical cavities coupled to a natural or artificial three-level atom.

© 2018 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
    [Crossref]
  2. M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
    [Crossref]
  3. S. E. Nigg, Phys. Rev. A 89, 022340 (2014).
    [Crossref]
  4. C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
    [Crossref]
  5. R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).
  6. C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
    [Crossref]
  7. J. Clarke and F. K. Wilhelm, Nature 453, 1031 (2008).
    [Crossref]
  8. J. Q. You and F. Nori, Nature 474, 589 (2011).
    [Crossref]
  9. X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
    [Crossref]
  10. M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
    [Crossref]
  11. S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
    [Crossref]
  12. J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
    [Crossref]
  13. J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
    [Crossref]
  14. P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
    [Crossref]
  15. M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
    [Crossref]
  16. M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
    [Crossref]
  17. Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
    [Crossref]
  18. D. F. James and J. Jerke, Can. J. Phys. 85, 625 (2007).
    [Crossref]
  19. Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
    [Crossref]
  20. T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
    [Crossref]
  21. For a transmon qutrit, the |g⟩↔|f⟩ transition is much weaker than those of the |g⟩↔|e⟩ and |e⟩↔|f⟩ transitions. Thus, we have γfg−1≫γeg−1,γfe−1.
  22. S. J. Xiong, Z. Sun, J. M. Liu, T. Liu, and C. P. Yang, Opt. Lett. 40, 2221 (2015).
    [Crossref]
  23. M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
    [Crossref]
  24. A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
    [Crossref]
  25. M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
    [Crossref]

2017 (3)

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

2016 (3)

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

2015 (2)

S. J. Xiong, Z. Sun, J. M. Liu, T. Liu, and C. P. Yang, Opt. Lett. 40, 2221 (2015).
[Crossref]

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

2014 (2)

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

S. E. Nigg, Phys. Rev. A 89, 022340 (2014).
[Crossref]

2013 (1)

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

2011 (2)

J. Q. You and F. Nori, Nature 474, 589 (2011).
[Crossref]

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

2010 (1)

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

2009 (1)

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

2008 (3)

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

J. Clarke and F. K. Wilhelm, Nature 453, 1031 (2008).
[Crossref]

2007 (2)

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

D. F. James and J. Jerke, Can. J. Phys. 85, 625 (2007).
[Crossref]

1999 (1)

M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
[Crossref]

1998 (1)

S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
[Crossref]

1996 (1)

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

Albert, V. V.

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

Ansmann, M.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Axline, C.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Bader, S. J.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Bauch, T.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Baur, M.

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Berthiaume, A.

M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
[Crossref]

Bialczak, R. C.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Bianchetti, R.

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Blais, A.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Blumoff, J.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Bollinger, J. J.

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

Bose, S.

S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
[Crossref]

Buzek, V.

M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
[Crossref]

Chou, K.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Clarke, J.

J. Clarke and F. K. Wilhelm, Nature 453, 1031 (2008).
[Crossref]

Cleland, A. N.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

da Silva, M. P.

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

Delsing, P.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Deppe, F.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Devoret, M. H.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Duty, T.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Fedorov, A.

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

Filipp, S.

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Fink, J. M.

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Frunzio, L.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Gambetta, J.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Gao, Y. Y.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

Garcia-Ripoll, J. J.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Girvin, S. M.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Goppl, M.

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Gross, R.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Gu, X.

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Gudmundsen, T. J.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Gustavsson, S.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Han, S.

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

Hatridge, M. J.

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

He, L. J.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

Heeres, R.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

Heeres, R. W.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Heinzen, D. J.

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

Hillery, M.

M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
[Crossref]

Hocke, F.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Hofheinz, M.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Holland, E.

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Houck, A. A.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Huebl, H.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Hümmer, T.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Itano, W. M.

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

James, D. F.

D. F. James and J. Jerke, Can. J. Phys. 85, 625 (2007).
[Crossref]

Jerke, J.

D. F. James and J. Jerke, Can. J. Phys. 85, 625 (2007).
[Crossref]

Jiang, L.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Jin, X.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Johansson, G.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Kamal, A.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Katz, N.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Knight, P. L.

S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
[Crossref]

Koch, J.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Kockum, A. F.

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Leek, P. J.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Leghtas, Z.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

Liu, J. M.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

S. J. Xiong, Z. Sun, J. M. Liu, T. Liu, and C. P. Yang, Opt. Lett. 40, 2221 (2015).
[Crossref]

Liu, T.

Liu, Y.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

Liu, Y. X.

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Lucero, E.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Majer, J.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Martinis, J. M.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Marx, A.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Maurer, P.

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Menzel, E. P.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Miranowicz, A.

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Mirrahimi, M.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

Neeley, M.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Niemczyk, T.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Nigg, S. E.

S. E. Nigg, Phys. Rev. A 89, 022340 (2014).
[Crossref]

Nori, F.

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

J. Q. You and F. Nori, Nature 474, 589 (2011).
[Crossref]

O’Connell, A.

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Ofek, N.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Oliver, W. D.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Orlando, T. P.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Persson, F.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Peterer, M. J.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Petrenko, A.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

Pfaff, W.

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Reagor, M.

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

Reinhold, P.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Sandberg, M.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Schoelkopf, R. J.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Schuster, D. I.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Schwarz, M. J.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Shumeiko, V.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Sliwa, K.

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Sliwa, K. M.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

Solano, E.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Steffen, L.

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Su, Q. P.

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

Su, Q.-P.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

Sun, Z.

Touzard, S.

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

Vedral, V.

S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
[Crossref]

Vlastakis, B.

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

Wallraff, A.

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

Wang, C.

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Wang, H.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

Wang, Z. L.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

Wilhelm, F. K.

J. Clarke and F. K. Wilhelm, Nature 453, 1031 (2008).
[Crossref]

Wilson, C. M.

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Wineland, D. J.

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

Xie, Q. W.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

Xiong, S. J.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

S. J. Xiong, Z. Sun, J. M. Liu, T. Liu, and C. P. Yang, Opt. Lett. 40, 2221 (2015).
[Crossref]

Yan, F.

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Yang, C. P.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

S. J. Xiong, Z. Sun, J. M. Liu, T. Liu, and C. P. Yang, Opt. Lett. 40, 2221 (2015).
[Crossref]

You, J. Q.

J. Q. You and F. Nori, Nature 474, 589 (2011).
[Crossref]

Yu, L.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

Yu, T. M.

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

Zhang, Y.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

Zheng, S. B.

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

Zhong, Y. P.

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

Zhu, H. H.

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

Zueco, D.

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (2)

M. Sandberg, C. M. Wilson, F. Persson, T. Bauch, G. Johansson, V. Shumeiko, T. Duty, and P. Delsing, Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008).
[Crossref]

Z. L. Wang, Y. P. Zhong, L. J. He, H. Wang, J. M. Martinis, A. N. Cleland, and Q. W. Xie, Appl. Phys. Lett. 102, 163503 (2013).
[Crossref]

Can. J. Phys. (1)

D. F. James and J. Jerke, Can. J. Phys. 85, 625 (2007).
[Crossref]

Nat. Phys. (2)

M. Neeley, M. Ansmann, R. C. Bialczak, M. Hofheinz, N. Katz, E. Lucero, A. O’Connell, H. Wang, A. N. Cleland, and J. M. Martinis, Nat. Phys. 4, 523 (2008).
[Crossref]

T. Niemczyk, F. Deppe, H. Huebl, E. P. Menzel, F. Hocke, M. J. Schwarz, J. J. Garcia-Ripoll, D. Zueco, T. Hümmer, E. Solano, A. Marx, and R. Gross, Nat. Phys. 6, 772 (2010).
[Crossref]

Nature (4)

A. Fedorov, L. Steffen, M. Baur, M. P. da Silva, and A. Wallraff, Nature 481, 170 (2011).
[Crossref]

N. Ofek, A. Petrenko, R. Heeres, P. Reinhold, Z. Leghtas, B. Vlastakis, Y. Liu, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Nature 536, 441 (2016).
[Crossref]

J. Clarke and F. K. Wilhelm, Nature 453, 1031 (2008).
[Crossref]

J. Q. You and F. Nori, Nature 474, 589 (2011).
[Crossref]

New J. Phys. (1)

M. Mirrahimi, Z. Leghtas, V. V. Albert, S. Touzard, R. J. Schoelkopf, L. Jiang, and M. H. Devoret, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
[Crossref]

Opt. Lett. (1)

Phys. Rep. (1)

X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y. X. Liu, and F. Nori, Phys. Rep. 718-719, 1 (2017).
[Crossref]

Phys. Rev. A (7)

M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
[Crossref]

S. Bose, V. Vedral, and P. L. Knight, Phys. Rev. A 57, 822 (1998).
[Crossref]

J. J. Bollinger, W. M. Itano, D. J. Wineland, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A 54, R4649 (1996).
[Crossref]

J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
[Crossref]

S. E. Nigg, Phys. Rev. A 89, 022340 (2014).
[Crossref]

C. P. Yang, Q. P. Su, S. B. Zheng, F. Nori, and S. Han, Phys. Rev. A 95, 052341 (2017).
[Crossref]

Q.-P. Su, H. H. Zhu, L. Yu, Y. Zhang, S. J. Xiong, J. M. Liu, and C. P. Yang, Phys. Rev. A 95, 022339 (2017).
[Crossref]

Phys. Rev. B (2)

P. J. Leek, S. Filipp, P. Maurer, M. Baur, R. Bianchetti, J. M. Fink, M. Goppl, L. Steffen, and A. Wallraff, Phys. Rev. B 79, 180511 (2009).
[Crossref]

M. Reagor, W. Pfaff, C. Axline, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Sliwa, E. Holland, C. Wang, J. Blumoff, K. Chou, M. J. Hatridge, L. Frunzio, M. H. Devoret, L. Jiang, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. B 94, 014506 (2016).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (1)

M. J. Peterer, S. J. Bader, X. Jin, F. Yan, A. Kamal, T. J. Gudmundsen, P. J. Leek, T. P. Orlando, W. D. Oliver, and S. Gustavsson, Phys. Rev. Lett. 114, 010501 (2015).
[Crossref]

Science (1)

C. Wang, Y. Y. Gao, P. Reinhold, R. W. Heeres, N. Ofek, K. Chou, C. Axline, M. Reagor, J. Blumoff, K. M. Sliwa, L. Frunzio, S. M. Girvin, L. Jiang, M. Mirrahimi, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, Science 352, 1087 (2016).
[Crossref]

Other (2)

For a transmon qutrit, the |g⟩↔|f⟩ transition is much weaker than those of the |g⟩↔|e⟩ and |e⟩↔|f⟩ transitions. Thus, we have γfg−1≫γeg−1,γfe−1.

R. W. Heeres, P. Reinhold, N. Ofek, L. Frunzio, L. Jiang, M. H. Devoret, and R. J. Schoelkopf, arXiv:1608.02430 (2016).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1. (a) Diagram of three cavities coupled to a transmon qutrit (labelled by A ). Each square represents a cavity, which can be a one- or three-dimensional cavity. The qutrit is capacitively or inductively coupled to each cavity. (b) Level configuration of the transmon qutrit, whose level spacing between the upper two levels is smaller than that between the two lowest levels. (c) Circuit of a transmon qutrit, which consists of two Josephson junctions and a capacitor.
Fig. 2.
Fig. 2. Cavity 1 is far-off resonant with the | g | e transition with coupling strength g 1 and detuning | δ 1 | , while cavity l ( l = 2 , 3 ) is far-off resonant with the | e | f transition with coupling strength g l and detuning | δ l | . Here | δ l | ( l = 2 , 3 ) is not drawn to simplify the figure. | δ 1 | = ω c 1 ω e g , | δ l | = ω f e ω c l = | δ 1 | + Δ 1 l , and Δ 1 l = ω f g ω c 1 ω c l > 0 , with frequency ω c 1 ( ω c l ) of cavity 1 ( l ). The red line represents ω c 1 , while the brown and green lines represent ω c 2 and ω c 3 , respectively.
Fig. 3.
Fig. 3. Illustration of the unwanted coupling between cavity 1 and the | e | f transition with coupling strength g ˜ 1 and detuning | δ ˜ 1 | , as well as the unwanted coupling between cavity l and the | g | e transition with coupling strength g ˜ l and detuning | δ ˜ l | ( l = 2 , 3 ) . Here | δ ˜ 1 | = ω c 1 ω f e and | δ ˜ l | = ω e g ω c l ( l = 2 , 3 ) .
Fig. 4.
Fig. 4. Fidelity versus κ 1 . The green curve is based on the effective Hamiltonian (4) and considers decoherence and the inter-cavity crosstalk; the red curve is based on the full Hamiltonian H ˜ I and considers decoherence and the inter-cavity crosstalk. From the red curve and the green curve, it can be seen that the fidelity for the gate performed in a realistic situation is slightly decreased by 0.25 % , when compared to the case of the gate performed based on the effective Hamiltonian (4). This result implies that the approximations, which we made for obtaining the effective Hamiltonian (4), are reasonable.

Equations (15)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H I = g 1 ( e i | δ 1 | t a ^ 1 + σ e g + h.c. ) + l = 2 3 g l ( e i | δ l | t a ^ l + σ f e + h.c. ) ,
H e , 1 = λ 1 ( a ^ 1 + a ^ 1 | g g | a ^ 1 a ^ 1 + | e e | ) l = 2 3 λ l ( a ^ l + a ^ l | e e | a ^ l a ^ l + | f f | ) + λ 23 ( e i Δ 23 t a ^ 2 + a ^ 3 + h.c. ) ( | f f | | e e | ) + l = 2 3 λ 1 l ( e i Δ 1 l t a ^ 1 + a ^ l + σ f g + h.c. ) ,
H e , 2 = λ 1 ( a ^ 1 + a ^ 1 | g g | a ^ 1 a ^ 1 + | e e | ) l = 2 3 λ l ( a ^ l + a ^ l | e e | a ^ l a ^ l + | f f | ) + λ 23 ( e i Δ 23 t a ^ 2 + a ^ 3 + h.c. ) ( | f f | | e e | ) + l = 2 3 χ 1 l ( a ^ 1 a ^ 1 + a ^ l a ^ l + | f f | a ^ 1 + a ^ 1 a ^ l + a ^ l | g g | ) ,
H e = λ 1 n ^ 1 l = 2 3 χ 1 l n ^ 1 n ^ l ,
U 1 = exp ( i λ 1 n ^ 1 t ) , U 1 l = exp ( i χ 1 l n ^ 1 n ^ l t ) .
| 0 = m = 0 C 2 m | 2 m , | 1 = n = 0 C 2 n + 1 | 2 n + 1 ,
U 1 l | 2 m 1 | 2 m l = | 2 m 1 | 2 m l , U 1 l | 2 m 1 | 2 n + 1 l = | 2 m 1 | 2 n + 1 l , U 1 l | 2 n + 1 1 | 2 m l = | 2 n + 1 1 | 2 m l , U 1 l | 2 n + 1 1 | 2 n + 1 l = | 2 n + 1 1 | 2 n + 1 l ,
U 1 l | 00 1 l = | 00 1 l , U 1 l | 01 1 l = | 01 1 l , U 1 l | 10 1 l = | 10 1 l , U 1 l | 11 1 l = | 11 1 l ,
U 1 | 0 1 = m = 0 exp [ i ( 2 m ) λ 1 t ] C 2 m | 2 m 1 , U 1 | 1 1 = n = 0 exp [ i ( 2 n + 1 ) λ 1 t ] C 2 n + 1 | 2 n + 1 1 .
U 1 | 0 1 = | 0 1 , U 1 | 1 1 = | 1 1 .
1 2 2 [ | 0 1 ( | 0 2 + | 1 2 ) ( | 0 3 + | 1 3 ) + | 1 1 ( | 0 2 | 1 2 ) ( | 0 3 | 1 3 ) ] .
1 2 ( | 0 1 | 0 2 | 0 3 + | 1 1 | 1 2 | 1 3 ) ,
g l = | δ l | | δ 1 | + | δ l | 2 Δ 1 l | δ 1 | .
ϵ = g ˜ 1 ( e i | δ ˜ 1 | t a ^ 1 σ f e + + h.c. ) + l = 2 3 g ˜ l ( e i | δ ˜ l | t a ^ l σ e g + + h.c. ) + k l ; k , l = 2 3 g k l ( e i Δ ˜ k l t a ^ k a ^ l + + h.c. ) ,
d ρ d t = i [ H ˜ I , ρ ] + l = 1 3 κ l L [ a l ] + γ e g L [ σ e g ] + γ f e L [ σ f e ] + γ f g L [ σ f g ] + j = e , f { γ ϕ j ( σ j j ρ σ j j σ j j ρ / 2 ρ σ j j / 2 ) } ,

Metrics