Abstract

A fundamental photon creation–annihilation commutation relation underpins the familiar quantum formulation of optics. However, an internal inconsistency becomes apparent in the pursuit of structured light applications. This requires the relationship between operator commutation and mode orthogonality to be recast in a form ensuring full consistency with the precepts of quantum theory. A suitable reformulation, shown to register correctly an intrinsic quantum uncertainty in the associated interactions, has special relevance to optical vortex physics—particularly with regard to information content—through its connection to the degrees of freedom in the associated radiation modes.

© 2018 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
Influence of atmospheric turbulence on the propagation of quantum states of light using plane-wave encoding

Robert W. Boyd, Brandon Rodenburg, Mohammad Mirhosseini, and Stephen M. Barnett
Opt. Express 19(19) 18310-18317 (2011)

Optical orbital angular momentum: twisted light and chirality

Kayn A. Forbes and David L. Andrews
Opt. Lett. 43(3) 435-438 (2018)

Creation and detection of optical modes with spatial light modulators

Andrew Forbes, Angela Dudley, and Melanie McLaren
Adv. Opt. Photon. 8(2) 200-227 (2016)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
    [Crossref]
  2. G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre, Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light (Cambridge University, 2010).
  3. D. L. Andrews, ed., Structured Light and Its Applications: An Introduction to Phase-Structured Beams and Nanoscale Optical Forces (Academic, 2008).
  4. M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
    [Crossref]
  5. J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
    [Crossref]
  6. G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
    [Crossref]
  7. M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
    [Crossref]
  8. R. Loudon, The Quantum Theory of Light (Oxford University, 2000).
  9. M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
    [Crossref]
  10. K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide (Cambridge University, 2006).
  11. L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
    [Crossref]
  12. G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
    [Crossref]
  13. J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
    [Crossref]
  14. C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
    [Crossref]
  15. E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
    [Crossref]
  16. W. N. Plick and M. Krenn, Phys. Rev. A 92, 063841 (2015).
    [Crossref]
  17. Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
    [Crossref]
  18. K. A. Forbes and D. L. Andrews, Opt. Lett. 43, 435 (2018).
    [Crossref]
  19. H. A. Mavromatis, Int. J. Comput. Math. 36, 257 (1990).
    [Crossref]
  20. M. Yeganeh, S. Rasouli, M. Dashti, S. Slussarenko, E. Santamato, and E. Karimi, Opt. Lett. 38, 887 (2013).
    [Crossref]
  21. A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
    [Crossref]
  22. S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
    [Crossref]
  23. G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
    [Crossref]
  24. M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
    [Crossref]
  25. V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
    [Crossref]
  26. E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
    [Crossref]

2018 (2)

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

K. A. Forbes and D. L. Andrews, Opt. Lett. 43, 435 (2018).
[Crossref]

2017 (2)

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

2016 (2)

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
[Crossref]

2015 (5)

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

W. N. Plick and M. Krenn, Phys. Rev. A 92, 063841 (2015).
[Crossref]

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

2014 (1)

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

2013 (2)

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

M. Yeganeh, S. Rasouli, M. Dashti, S. Slussarenko, E. Santamato, and E. Karimi, Opt. Lett. 38, 887 (2013).
[Crossref]

2012 (1)

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

2011 (1)

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

2010 (1)

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

2004 (2)

G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
[Crossref]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

2002 (2)

L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

1990 (1)

H. A. Mavromatis, Int. J. Comput. Math. 36, 257 (1990).
[Crossref]

Ahmed, N.

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Aiello, A.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Andrews, D. L.

K. A. Forbes and D. L. Andrews, Opt. Lett. 43, 435 (2018).
[Crossref]

M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
[Crossref]

L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
[Crossref]

Ashrafi, N.

Ashrafi, S.

Aspect, A.

G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre, Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light (Cambridge University, 2010).

Babiker, M.

L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
[Crossref]

Barnett, S. M.

G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
[Crossref]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

Beijersbergen, M. W.

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

Bekshaev, A. Y.

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

Bence, S. J.

K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide (Cambridge University, 2006).

Berkhout, G. C.

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

Bock, R.

Boyd, R. W.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Bradshaw, D. S.

M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
[Crossref]

Bromberg, Y.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Caspani, L.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Chu, S. T.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Courtial, J.

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

Coyle, L. E.

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

Dashti, M.

Dávila Romero, L. C.

L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
[Crossref]

de Guise, H.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

de la Hoz, P.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Dolinar, S.

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Dudley, A.

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

Duparré, M.

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

Erhard, M.

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

Fabre, C.

G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre, Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light (Cambridge University, 2010).

Fazal, I. M.

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Fickler, R.

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

Flamm, D.

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

Forbes, A.

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

Forbes, K. A.

Franke-Arnold, S.

G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
[Crossref]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

Fu, D.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

Galvez, E. J.

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

Gauthier, D. J.

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Gibson, G.

Grazioso, F.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Grynberg, G.

G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre, Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light (Cambridge University, 2010).

Hobson, M. P.

K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide (Cambridge University, 2006).

Hradil, Z.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Huang, H.

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Jeffers, J.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Johnson, E.

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

Johnston, T.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Karimi, E.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

M. Yeganeh, S. Rasouli, M. Dashti, S. Slussarenko, E. Santamato, and E. Karimi, Opt. Lett. 38, 887 (2013).
[Crossref]

Krenn, M.

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

W. N. Plick and M. Krenn, Phys. Rev. A 92, 063841 (2015).
[Crossref]

Kues, M.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Kurka, I.

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

Lavery, M. P.

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

Lavery, M. P. J.

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

Leach, J.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

Leuchs, G.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Li, L.

Liapis, A. C.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Little, B. E.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Loudon, R.

R. Loudon, The Quantum Theory of Light (Oxford University, 2000).

Magaña-Loaiza, O. S.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Malik, M.

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Mavromatis, H. A.

H. A. Mavromatis, Int. J. Comput. Math. 36, 257 (1990).
[Crossref]

Miatto, F. M.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Mirhosseini, M.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Mohammed, K.

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

Molisch, A. F.

Morandotti, R.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Moss, D. J.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

O’sullivan, M. N.

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Oi, D. K. L.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Padgett, M.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

Padgett, M. J.

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas’ko, S. M. Barnett, and S. Franke-Arnold, Opt. Express 12, 5448 (2004).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

Pas’ko, V.

Plick, W. N.

W. N. Plick and M. Krenn, Phys. Rev. A 92, 063841 (2015).
[Crossref]

Potocek, V.

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Rafsanjani, S. M. H.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

Rasouli, S.

Rehácek, J.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Reimer, C.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Ren, Y.

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Reschovsky, B. J.

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

Riley, K. F.

K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide (Cambridge University, 2006).

Rodenburg, B.

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

Roztocki, P.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Sánchez-Soto, L. L.

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

Santamato, E.

Schulze, C.

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

Slobodeniuk, I.

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

Slussarenko, S.

Tur, M.

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Vasnetsov, M.

Wang, J.

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Wetzel, B.

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Williams, M. D.

M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
[Crossref]

Willner, A. E.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Xie, G.

Yan, Y.

G. Xie, L. Li, Y. Ren, H. Huang, Y. Yan, N. Ahmed, Z. Zhao, M. P. J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, A. F. Molisch, and A. E. Willner, Optica 2, 357 (2015).
[Crossref]

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Yang, J.-Y.

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Yao, E.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

Yeganeh, M.

Yue, Y.

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

Zeilinger, A.

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

Zhao, J.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

Zhao, Z.

Zhou, Y.

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

Int. J. Comput. Math. (1)

H. A. Mavromatis, Int. J. Comput. Math. 36, 257 (1990).
[Crossref]

J. Opt. B (1)

L. C. Dávila Romero, D. L. Andrews, and M. Babiker, J. Opt. B 4, S66 (2002).
[Crossref]

Light Sci. Appl. (1)

M. Erhard, R. Fickler, M. Krenn, and A. Zeilinger, Light Sci. Appl. 7, 17146 (2018).
[Crossref]

Nat. Photonics (1)

J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, and A. E. Willner, Nat. Photonics 6, 488 (2012).
[Crossref]

New J. Phys. (4)

C. Schulze, A. Dudley, D. Flamm, M. Duparré, and A. Forbes, New J. Phys. 15, 073025 (2013).
[Crossref]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, and M. Padgett, New J. Phys. 6, 103 (2004).
[Crossref]

M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, M. N. O’sullivan, B. Rodenburg, M. Malik, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, D. J. Gauthier, and R. W. Boyd, New J. Phys. 17, 033033 (2015).
[Crossref]

E. J. Galvez, L. E. Coyle, E. Johnson, and B. J. Reschovsky, New J. Phys. 13, 053017 (2011).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (2)

Optica (1)

Philos. Trans. R. Soc. A (1)

M. Krenn, M. Malik, M. Erhard, and A. Zeilinger, Philos. Trans. R. Soc. A 375, 20150442 (2017).
[Crossref]

Phys. Rev. A (2)

E. Karimi, R. W. Boyd, P. de la Hoz, H. de Guise, J. Řeháček, Z. Hradil, A. Aiello, G. Leuchs, and L. L. Sánchez-Soto, Phys. Rev. A 89, 063813 (2014).
[Crossref]

W. N. Plick and M. Krenn, Phys. Rev. A 92, 063841 (2015).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (4)

Y. Zhou, M. Mirhosseini, D. Fu, J. Zhao, S. M. H. Rafsanjani, A. E. Willner, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 119, 263602 (2017).
[Crossref]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[Crossref]

G. C. Berkhout, M. P. Lavery, J. Courtial, M. W. Beijersbergen, and M. J. Padgett, Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010).
[Crossref]

V. Potoček, F. M. Miatto, M. Mirhosseini, O. S. Magaña-Loaiza, A. C. Liapis, D. K. L. Oi, R. W. Boyd, and J. Jeffers, Phys. Rev. Lett. 115, 160505 (2015).
[Crossref]

Proc. SPIE (1)

M. D. Williams, D. S. Bradshaw, and D. L. Andrews, Proc. SPIE 9764, 976407 (2016).
[Crossref]

Science (1)

C. Reimer, M. Kues, P. Roztocki, B. Wetzel, F. Grazioso, B. E. Little, S. T. Chu, T. Johnston, Y. Bromberg, L. Caspani, D. J. Moss, and R. Morandotti, Science 351, 1176 (2016).
[Crossref]

Ukr. J. Phys. Opt. (1)

A. Y. Bekshaev, I. Kurka, K. Mohammed, and I. Slobodeniuk, Ukr. J. Phys. Opt. 16, 17 (2015).
[Crossref]

Other (4)

G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre, Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light (Cambridge University, 2010).

D. L. Andrews, ed., Structured Light and Its Applications: An Introduction to Phase-Structured Beams and Nanoscale Optical Forces (Academic, 2008).

K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide (Cambridge University, 2006).

R. Loudon, The Quantum Theory of Light (Oxford University, 2000).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (1)

Fig. 1.
Fig. 1. Cylindrical vector components of the wave vector in a vortex beam. Note that the k z vector component need not be identified with the beam axis: this is a representation in reciprocal space.

Equations (14)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

[ a m a m ] = δ m m ,
[ a ( η ) ( k ) , a ( η ) ( k ) ] = δ k k δ η η .
[ a ( η ) ( k ) , a ( η ) ( k ) ] = ( 8 π 3    V ) 1 δ 3 ( k k ) δ η η = ( 8 π 3    V ) 1 δ ( k x k x ) δ ( k y k y ) δ ( k z k z ) δ η η ,
[ a ( η ) ( k ) , a ( η ) ( k ) ] = ( 8 π 3 V ) 1 δ ( k z k z ) × δ ( k ρ k ρ ) δ ( k ϕ k ϕ ) δ η η .
f , p ( ρ ) = C | | p w 0 [ 2 ρ w 0 ] | | exp ( ρ 2 w 0 2 ) L | | p ( 2 ρ 2 w 0 2 ) ,
x 2 L p ( x ) x 2 + ( p + 1 x ) L p ( x ) x + L p ( x ) = 0 .
0 e x x p L p ( x ) L p ( x ) d x = ( + p ) ! ! δ .
0 e x x μ L p ( x ) L p ( x ) d x = ( + p ) ( + p μ 1 ) × F 2 3 ( , μ + 1 , μ p + 1 ; p + 1 , μ p + 1 ; 1 ) × Γ ( μ + 1 ) ,
[ a , p ( η ) ( k z ^ ) , a , p ( η ) ( k z ^ ) ] ( 2 π z ) 1 δ ( k z k z ) δ δ p p δ η η .
δ ( k z k z ) = lim ϵ 0 [ sin ( k z k z ) / ϵ π ( k z k z ) ] = lim ϵ 0 ( π ϵ ) 1 sinc [ ( ϵ z ) 1 ( k k ) · z ] .
g ( k ; z , ρ , ϕ | k ; z , ρ , ϕ ) z 1 ( k k ) . z = k ( cos θ cos θ ) = k [ ( 1 + 2 / ( k ρ ) 2 ) 1 / 2 ( 1 + 2 / ( k ρ ) 2 ) 1 / 2 ] ,
δ g = k 2 [ ( 1 + 2 / ( k ρ ) 2 ) 3 / 2 ( 2 ) ( 2 / ( k 2 ρ 3 ) ) ] δ ρ = 2 k ρ 3 ( 1 + 2 / ( k ρ ) 2 ) 3 / 2 δ ρ .
δ g 2 k ρ 3 ( 2 / ( k ρ ) 2 ) 3 / 2 δ ρ = 2 k ρ 3 k 3 ρ 3 3 δ ρ = k 2 δ ρ .
δ g 2 k ρ 3 δ ρ .

Metrics