Abstract

We report perfect two-photon quantum interference with near-unity visibility in a resonant tunneling plasmonic structure in folded Kretschmann geometry. This is despite absorption-induced loss of unitarity in plasmonic systems. The effect is traced to perfect destructive interference between the squares of amplitude reflection and transmission coefficients. We further highlight yet another remarkable potential of coincidence measurements as a probe with better resolution as compared to standard spectroscopic techniques. The finer features show up in both angle resolved and frequency resolved studies.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
    [CrossRef]
  2. G. S. Agarwal, Quantum Optics (Cambridge, 2013), Chap. 5.
  3. J. P. Dowling, Contemp. Phys. 49, 125 (2008).
    [CrossRef]
  4. S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
    [CrossRef]
  5. A. Kolkiran and G. S. Agarwal, Opt. Express 15, 6798 (2007).
    [CrossRef]
  6. K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
    [CrossRef]
  7. M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
    [CrossRef]
  8. E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
    [CrossRef]
  9. S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
    [CrossRef]
  10. G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
    [CrossRef]
  11. A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
    [CrossRef]
  12. R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
    [CrossRef]
  13. W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
    [CrossRef]
  14. S. Dutta-Gupta, O. J. F. Martin, S. Dutta-Gupta, and G. S. Agarwal, Opt. Express 20, 1330 (2012).
    [CrossRef]
  15. S. Dutta-Gupta, R. Deshmukh, A. V. Gopal, O. J. F. Martin, and S. Dutta-Gupta, Opt. Lett. 37, 4452 (2012).
    [CrossRef]
  16. S. Dutta-Gupta, in Guided Wave Optics and Photonic Devices, S. Bhadra and A. Ghatak, eds. (CRC Press, 2013), Chap. 18, pp. 463–482.
  17. S. Tomita, T. Yokoyama, H. Yanagi, B. Wood, J. B. Pendry, M. Fujii, and S. Hayashi, Opt. Express 16, 9942 (2008).
    [CrossRef]
  18. J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
    [CrossRef]
  19. S. Dutta Gupta, in Progress in Optics, E. Wolf, ed. (Elsevier, 1998), Vol. 38, pp. 11–13.
  20. P. B. Johnson and W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972).
    [CrossRef]

2013 (2)

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
[CrossRef]

2012 (3)

2011 (1)

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

2010 (1)

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

2009 (1)

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

2008 (3)

J. P. Dowling, Contemp. Phys. 49, 125 (2008).
[CrossRef]

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

S. Tomita, T. Yokoyama, H. Yanagi, B. Wood, J. B. Pendry, M. Fujii, and S. Hayashi, Opt. Express 16, 9942 (2008).
[CrossRef]

2007 (2)

A. Kolkiran and G. S. Agarwal, Opt. Express 15, 6798 (2007).
[CrossRef]

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

2005 (1)

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

2002 (1)

E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
[CrossRef]

1987 (1)

C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
[CrossRef]

1972 (1)

P. B. Johnson and W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972).
[CrossRef]

Agarwal, G. S.

Akimov, A. V.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Altewischer, E.

E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
[CrossRef]

Cao, H.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Chang, D. E.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Chen, D.-R.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Chen, X.-H.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Chong, Y. D.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Christy, W.

P. B. Johnson and W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972).
[CrossRef]

Deshmukh, R.

Di Martino, G.

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Dowling, J. P.

J. P. Dowling, Contemp. Phys. 49, 125 (2008).
[CrossRef]

Dutta Gupta, S.

S. Dutta Gupta, in Progress in Optics, E. Wolf, ed. (Elsevier, 1998), Vol. 38, pp. 11–13.

Dutta-Gupta, S.

Erkmen, B. I.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Erni, D.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Fasel, S.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Fujii, M.

Ge, L.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Giovannetti, V.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Gisin, N.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Gopal, A. V.

Guha, S.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Hayashi, S.

He, L.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Heeres, R. W.

R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
[CrossRef]

Hemmer, P. R.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Hong, C. K.

C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
[CrossRef]

Johnson, P. B.

P. B. Johnson and W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972).
[CrossRef]

Kéna-Cohen, S.

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Kim, M. S.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Kolkiran, A.

Kouwenhoven, L. P.

R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
[CrossRef]

Lee, J.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

Li, L.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Liu, Q.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Lloyd, S.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Lukin, M. D.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Luo, K.-H.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Maccone, L.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Maier, S. A.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Mandel, L.

C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
[CrossRef]

Martin, O. J. F.

McEnery, K. R.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

Moreno, E.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Mukherjee, A.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Noh, H.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Ou, Z. Y.

C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
[CrossRef]

Ozdemir, S. K.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Özdemir, S. K.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Park, H.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Pendry, J. B.

Pirandola, S.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Robin, F.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Shapiro, J. H.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Sonnefraud, Y.

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Stone, A. D.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Tame, M.

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Tame, M. S.

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

Tan, S.

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

Tomita, S.

van Exter, M. P.

E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
[CrossRef]

Wan, W.

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Wen, J.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Woerdman, J. P.

E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
[CrossRef]

Wood, B.

Wu, L.-A.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Xiao, M.

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Xiao, Y.-F.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Yanagi, H.

Yang, L.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Yokoyama, T.

Yu, C. L.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Zbinden, H.

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

Zhu, J.

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Zibrov, A. S.

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Zwiller, V.

R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
[CrossRef]

Contemp. Phys. (1)

J. P. Dowling, Contemp. Phys. 49, 125 (2008).
[CrossRef]

Nano Lett. (1)

G. Di Martino, Y. Sonnefraud, S. Kéna-Cohen, M. Tame, S. K. Özdemir, M. S. Kim, and S. A. Maier, Nano Lett. 12, 2504 (2012).
[CrossRef]

Nat. Nanotechnol. (1)

R. W. Heeres, L. P. Kouwenhoven, and V. Zwiller, Nat. Nanotechnol. 8, 719 (2013).
[CrossRef]

Nat. Photonics (1)

J. Zhu, S. K. Ozdemir, Y.-F. Xiao, L. Li, L. He, D.-R. Chen, and L. Yang, Nat. Photonics 4, 46 (2010).
[CrossRef]

Nat. Phys. (1)

M. S. Tame, K. R. McEnery, S. K. Özdemir, J. Lee, S. A. Maier, and M. S. Kim, Nat. Phys. 9, 329 (2013).
[CrossRef]

Nature (2)

E. Altewischer, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Nature 418, 304 (2002).
[CrossRef]

A. V. Akimov, A. Mukherjee, C. L. Yu, D. E. Chang, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, H. Park, and M. D. Lukin, Nature 450, 402 (2007).
[CrossRef]

Opt. Express (3)

Opt. Lett. (1)

Phys. Rev. A (1)

K.-H. Luo, J. Wen, X.-H. Chen, Q. Liu, M. Xiao, and L.-A. Wu, Phys. Rev. A 80, 043820 (2009).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (1)

P. B. Johnson and W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (3)

S. Tan, B. I. Erkmen, V. Giovannetti, S. Guha, S. Lloyd, L. Maccone, S. Pirandola, and J. H. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 101, 253601 (2008).
[CrossRef]

S. Fasel, F. Robin, E. Moreno, D. Erni, N. Gisin, and H. Zbinden, Phys. Rev. Lett. 94, 110501 (2005).
[CrossRef]

C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987).
[CrossRef]

Science (1)

W. Wan, Y. D. Chong, L. Ge, H. Noh, A. D. Stone, and H. Cao, Science 331, 889 (2011).
[CrossRef]

Other (3)

G. S. Agarwal, Quantum Optics (Cambridge, 2013), Chap. 5.

S. Dutta-Gupta, in Guided Wave Optics and Photonic Devices, S. Bhadra and A. Ghatak, eds. (CRC Press, 2013), Chap. 18, pp. 463–482.

S. Dutta Gupta, in Progress in Optics, E. Wolf, ed. (Elsevier, 1998), Vol. 38, pp. 11–13.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (6)

Fig. 1.
Fig. 1.

Schematic view of (a) the generic system and (b) the symmetric gap plasmon guide where two Kretschmann configurations are put together with a spacer gap.

Fig. 2.
Fig. 2.

Dispersion diagram for the gap plasmon guide for (a) intensity reflection coefficient R and (b) quantum correlation parameter Cq for d1=d3=48nm, d2=450nm, ϵi=ϵf=2.28, ϵ2=1.0.

Fig. 3.
Fig. 3.

(a) Intensity reflection R (solid curve), transmission T (dashed curve) coefficients and unitarity parameter U (dotted), (b) Cq (solid) and Cc (dashed) as functions of wavelength λ for θ=45°. Other parameters are as in Fig. 2.

Fig. 4.
Fig. 4.

Same as in Fig. 3 except that now d2=750nm. Other parameters are as in Fig. 2

Fig. 5.
Fig. 5.

(a) R (solid), T (dashed), and U (dotted); (b) Cq (solid), and Cc (dashed) as functions of θ for λ=650nm and d1=30nm, d2=640.2nm. Other parameters are as in Fig. 2.

Fig. 6.
Fig. 6.

R (solid), T (dashed), U (dotted), and ΔΦ (dash–dotted) in units of π/2 as functions of θ for parameters of Fig. 3. The vertical line depicts θ=43.64° and the two horizontal lines show, respectively, U=0 and Δϕ=1. Other parameters are as in Fig. 2.

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

(cd)=S(ab)+(fafb),S=(αβγδ),
|α|2+|γ|2=1,|β|2+|δ|2=1,α*β+γ*δ=0.
Icq=|α|2+|β|2,Icc=|αu+βv|2,Idq=|δ|2+|γ|2,Idc=|γu+δv|2,Cq=|αδ+βγ|2,Cc=|αu+βv|2|γu+δv|2=IccIdc.
Icq=R+T=Idq,Cq=|r2+t2|2=(RT)2+U2,Cc=|u|2|r+t|4=|u|2(R+T+U)2,
U=r*t+rt*=2RTcos(Δϕ),|r|2=R,|t|2=T.

Metrics