Abstract

We demonstrate an optical scheme for measuring the thickness of thin nanolayers with the use of light beam’s spatial modes. The novelty in our scheme is the projection of the beam reflected by the sample onto a properly tailored spatial mode. In the experiment described below, we are able to measure a step height smaller than 10 nm, i.e., one-eightieth (1/80) of the wavelength with a standard error in the picometer scale. Since our scheme enhances the signal-to-noise ratio, which effectively increases the sensitivity of detection, the extension of this technique to the detection of subnanometric layer thicknesses is feasible.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
    [CrossRef]
  2. H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).
  3. M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
    [CrossRef]
  4. N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
    [CrossRef]
  5. N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
    [CrossRef]
  6. S. Fürhapter, A. Jesacher, S. Bernet, and M. Ritsch-Marte, Opt. Express 13, 689 (2005).
    [CrossRef]
  7. J. Dyson, J. Opt. Soc. Am. 47, 386 (1957).
    [CrossRef]
  8. J. Glückstad and P. C. Mogensen, Appl. Opt. 40, 268 (2001).
    [CrossRef]
  9. J. Dyson, Nature 171, 743 (1953).
    [CrossRef]
  10. M. Zhao, W. Cho, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Appl. Opt. 46, 6196 (2007).
    [CrossRef]
  11. M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Opt. Lett. 29, 950 (2004).
    [CrossRef]
  12. M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Biosens. Bioelectron. 19, 1371 (2004).
    [CrossRef]
  13. B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
    [CrossRef]
  14. C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
    [CrossRef]
  15. B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
    [CrossRef]

2010

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

2009

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

2008

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

2007

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

M. Zhao, W. Cho, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Appl. Opt. 46, 6196 (2007).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

2006

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

2005

2004

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Opt. Lett. 29, 950 (2004).
[CrossRef]

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Biosens. Bioelectron. 19, 1371 (2004).
[CrossRef]

2001

1997

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

1957

1953

J. Dyson, Nature 171, 743 (1953).
[CrossRef]

Bergmair, M.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Bernet, S.

Blake, B. P.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Booth, T. J.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Brar, B.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Bruno, G.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Castro Neto, A. H.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Cattelan, D.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Cho, W.

Cobet, C.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Danzebrink, H.-U.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

de Martino, A.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Dohcevic-Mitrovic, Z.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Dyson, J.

Edamatsu, K.

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

Esser, N.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Feldman, L. C.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Fleischer, K.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Freudiger, C. W.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Fürhapter, S.

Gajic, R.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Galliet, M.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Geim, A. K.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Glückstad, J.

He, C.

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Hemzal, D.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Hill, E. W.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Hingerl, K.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Holtom, G. R.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Humlicek, J.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Inerowicz, H. D.

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Biosens. Bioelectron. 19, 1371 (2004).
[CrossRef]

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Opt. Lett. 29, 950 (2004).
[CrossRef]

Jesacher, A.

Jianf, D.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Kang, J. X.

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Koenders, L.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

Kosaka, H.

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

Kunzmannl, H.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

Losurdo, M.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Lu, S.

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Lu, Z. H.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Matsuda, N.

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

McCaffrey, J. P.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Min, W.

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Mitsumori, Y.

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

Mogensen, P. C.

Nolte, D. D.

Novoselov, K. S.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Ossikovski, R.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Popovic, Z. V.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Regnier, F. E.

Reichman, J.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

Ritsch-Marte, M.

Saar, B. G.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Saxl, O.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

Shimizu, R.

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

Stanley, C. M.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

Tay, S. P.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Tsai, J. C.

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Varma, M. M.

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Biosens. Bioelectron. 19, 1371 (2004).
[CrossRef]

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Opt. Lett. 29, 950 (2004).
[CrossRef]

Wallace, R. M.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Wilk, G. D.

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Wilkening, G.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

Xie, X. S.

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

Yacoot, A.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

Yang, R.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

Zhao, M.

Appl. Opt.

Appl. Phys. Lett.

B. P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jianf, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).
[CrossRef]

N. Matsuda, Y. Mitsumori, H. Kosaka, K. Edamatsu, and R. Shimizu, Appl. Phys. Lett. 91, 171119 (2007).
[CrossRef]

Z. H. Lu, J. P. McCaffrey, B. Brar, G. D. Wilk, R. M. Wallace, L. C. Feldman, and S. P. Tay, Appl. Phys. Lett. 71, 2764 (1997).
[CrossRef]

Biosens. Bioelectron.

M. M. Varma, H. D. Inerowicz, F. E. Regnier, and D. D. Nolte, Biosens. Bioelectron. 19, 1371 (2004).
[CrossRef]

CIRP Ann.

H.-U. Danzebrink, L. Koenders, G. Wilkening, A. Yacoot, and H. Kunzmannl, CIRP Ann. 55, 841 (2006).

J. Nanopart. Res.

M. Losurdo, M. Bergmair, G. Bruno, D. Cattelan, C. Cobet, A. de Martino, K. Fleischer, Z. Dohcevic-Mitrovic, N. Esser, M. Galliet, R. Gajic, D. Hemzal, K. Hingerl, J. Humlicek, R. Ossikovski, Z. V. Popovic, and O. Saxl, J. Nanopart. Res. 11, 1521 (2009).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am.

Nat. Photonics

N. Matsuda, R. Shimizu, Y. Mitsumori, H. Kosaka, and K. Edamatsu, Nat. Photonics 3, 95 (2009).
[CrossRef]

Nature

J. Dyson, Nature 171, 743 (1953).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Science

C. W. Freudiger, W. Min, B. G. Saar, S. Lu, G. R. Holtom, C. He, J. C. Tsai, J. X. Kang, and X. S. Xie, Science 322, 1857 (2008).
[CrossRef]

B. G. Saar, C. W. Freudiger, J. Reichman, C. M. Stanley, G. R. Holtom, and X. S. Xie, Science 330, 1368 (2010).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

Experimental setup. A He–Ne laser beam impinges perpendicularly to the sample (the diagram of the sample is exaggerated). The reflection from the sample is then projected onto an SLM where a desired phase is encoded. The resulting beam is sent to a SMF. A lock-in amplifier with a chopper is used to lessen technical noise. See text for details.

Fig. 2.
Fig. 2.

Normalized intensities for P when projected onto a mode of phases Δφ and Δφ for different heights: (a) sample 1 (1.9 nm measured height, 0 nm profilometry measurement), (b) sample 2 (9.7 nm measured height, 8 nm profilometry measurement), and (c) sample 3 (29.0 nm measured height, 31 nm profilometry measurement). All measurements have standard error of 0.2nm. The measurements based on the experimental data are discussed in the text. Theoretical curves were calculated based on the measurement done with a commercial profilometer.

Fig. 3.
Fig. 3.

Typical data for analysis. (a) Normalized power difference PΔφPΔφ as a function of Δφ. (b) The difference as a function of sinΔφ is linear as described by Eq. (4). Line fit is from the calculated height (dashed line) and from theoretical calculations (solid line). For all plots, the theoretical curve is calculated from a step height of 31 nm, which is independently measured with a profilometer.

Fig. 4.
Fig. 4.

Normalized differential signal (P1P2)/P0 as a function of the sample height when the reflected signal is projected onto a Gaussian mode with phase step Δφ. The solid, dashed, and dashed–dotted (×10) lines correspond to Δφ=0, π/2, π/4, respectively.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1. Experimental Thickness Layer (in Nanometers)

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

P=ηr(x,y)E(x,y)U(x,y)dxdy,
U(x,y)exp(x2+y2w02)x0U(x,y)exp(x2+y2w02)exp(iΔφ)x>0,
PΔφ=12(1+cos(δ+Δφ)),
PΔφPΔφ=sinδsinΔφ.

Metrics