Abstract

We investigate the frequency comb formation in microresonators with near-zero dispersion, study the route from integrability to chaos in the corresponding nonlinear system, and demonstrate the key role of nonlinear dynamics of such a system for frequency comb generation and stability.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
    [CrossRef]
  2. T. W. Haensch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006).
    [CrossRef]
  3. C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
    [CrossRef]
  4. T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
    [CrossRef]
  5. S. T. Cundiff and A. M. Weiner, Nat. Photonics 4, 760 (2010).
    [CrossRef]
  6. I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
    [CrossRef]
  7. P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
    [CrossRef]
  8. J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
    [CrossRef]
  9. I. S. Grudinin, N. Yu, and L. Maleki, Opt. Lett. 34, 878 (2009).
    [CrossRef]
  10. F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
    [CrossRef]
  11. T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
    [CrossRef]
  12. Y. K. Chembo and C. R. Menyuk, Phys. Rev. A 87, 053852 (2013).
    [CrossRef]
  13. A. B. Matsko and L. Maleki, Opt. Express 21, 28862 (2013).
    [CrossRef]
  14. S. Coen and M. Erkintalo, Opt. Lett. 38, 1790 (2013).
    [CrossRef]
  15. A. B. Matsko, W. Liang, A. A. Savchenkov, and L. Maleki, Opt. Lett. 38, 525 (2013).
    [CrossRef]
  16. A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
    [CrossRef]
  17. M. Potasek and G. Agrawal, Phys. Rev. A 36, 3862 (1987).
    [CrossRef]
  18. M. Feigenbaum, Physica D 7, 16 (1983).
    [CrossRef]
  19. A. Yariv, Electron. Lett. 36, 321 (2000).
    [CrossRef]
  20. S. N. Rasband, Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems, (Wiley, 1990).

2013 (5)

Y. K. Chembo and C. R. Menyuk, Phys. Rev. A 87, 053852 (2013).
[CrossRef]

A. B. Matsko and L. Maleki, Opt. Express 21, 28862 (2013).
[CrossRef]

S. Coen and M. Erkintalo, Opt. Lett. 38, 1790 (2013).
[CrossRef]

A. B. Matsko, W. Liang, A. A. Savchenkov, and L. Maleki, Opt. Lett. 38, 525 (2013).
[CrossRef]

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

2012 (1)

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

2011 (1)

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

2010 (2)

S. T. Cundiff and A. M. Weiner, Nat. Photonics 4, 760 (2010).
[CrossRef]

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

2009 (2)

I. S. Grudinin, N. Yu, and L. Maleki, Opt. Lett. 34, 878 (2009).
[CrossRef]

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

2008 (1)

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

2007 (1)

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

2006 (1)

T. W. Haensch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006).
[CrossRef]

2005 (1)

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

2001 (1)

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

2000 (1)

A. Yariv, Electron. Lett. 36, 321 (2000).
[CrossRef]

1987 (1)

M. Potasek and G. Agrawal, Phys. Rev. A 36, 3862 (1987).
[CrossRef]

1983 (1)

M. Feigenbaum, Physica D 7, 16 (1983).
[CrossRef]

Agrawal, G.

M. Potasek and G. Agrawal, Phys. Rev. A 36, 3862 (1987).
[CrossRef]

Araujo-Hauck, C.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Arcizet, O.

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

Balakireva, I.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Bergquist, J. C.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Chembo, Y. K.

Y. K. Chembo and C. R. Menyuk, Phys. Rev. A 87, 053852 (2013).
[CrossRef]

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Chen, L.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Coddington, I.

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

Coen, S.

Coillet, A.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Cundiff, S. T.

S. T. Cundiff and A. M. Weiner, Nat. Photonics 4, 760 (2010).
[CrossRef]

Curtis, E. A.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

D’Odorico, S.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Del’Haye, P.

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

Diddams, S. A.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Drullinger, R. E.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Dudley, J. M.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Erkintalo, M.

Feigenbaum, M.

M. Feigenbaum, Physica D 7, 16 (1983).
[CrossRef]

Ferdous, F.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Foster, M. A.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Gaeta, A. L.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Gavartin, E.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Gohle, C.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Gondarenko, A.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Gorodetsky, M. L.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Grudinin, I. S.

Haensch, T. W.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

T. W. Haensch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006).
[CrossRef]

Hansch, T. W.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Hartinger, K.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Henriet, R.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Herr, T.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Herrmann, M.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Hollberg, L.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Holzwarth, R.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Itano, W. M.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Kentischer, T.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Kippenberg, T. J.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

Krausz, F.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Larger, L.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Leaird, D. E.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Lee, W. D.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Levy, J. S.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Liang, W.

Lipson, M.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Maleki, L.

Manescau, A.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Matsko, A. B.

Menyuk, C. R.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Y. K. Chembo and C. R. Menyuk, Phys. Rev. A 87, 053852 (2013).
[CrossRef]

Miao, H.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Murphy, M. T.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Nenadovic, L.

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

Newbury, N. R.

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

Oates, C. W.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Pasquini, L.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Potasek, M.

M. Potasek and G. Agrawal, Phys. Rev. A 36, 3862 (1987).
[CrossRef]

Rasband, S. N.

S. N. Rasband, Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems, (Wiley, 1990).

Rauschenberger, J.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Riemensberger, J.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Saleh, K.

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Savchenkov, A. A.

Schliesser, A.

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

Schmidt, W.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Schuessler, H. A.

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Srinivasan, K.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Steinmetz, T.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Swann, W. C.

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

Turner-Foster, A. C.

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Udem, T.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Varghese, L. T.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Vogel, K. R.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Wang, C. Y.

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

Wang, J.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

Weiner, A. M.

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

S. T. Cundiff and A. M. Weiner, Nat. Photonics 4, 760 (2010).
[CrossRef]

Wilken, T.

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

Wineland, D. J.

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

Yariv, A.

A. Yariv, Electron. Lett. 36, 321 (2000).
[CrossRef]

Yu, N.

Electron. Lett. (1)

A. Yariv, Electron. Lett. 36, 321 (2000).
[CrossRef]

IEEE Photon. J. (1)

A. Coillet, I. Balakireva, R. Henriet, K. Saleh, L. Larger, J. M. Dudley, C. R. Menyuk, and Y. K. Chembo, IEEE Photon. J. 5, 6100409 (2013).
[CrossRef]

Nat. Photonics (5)

F. Ferdous, H. Miao, D. E. Leaird, K. Srinivasan, J. Wang, L. Chen, L. T. Varghese, and A. M. Weiner, Nat. Photonics 5, 770 (2011).
[CrossRef]

T. Herr, K. Hartinger, J. Riemensberger, C. Y. Wang, E. Gavartin, R. Holzwarth, M. L. Gorodetsky, and T. J. Kippenberg, Nat. Photonics 6, 480 (2012).
[CrossRef]

S. T. Cundiff and A. M. Weiner, Nat. Photonics 4, 760 (2010).
[CrossRef]

I. Coddington, W. C. Swann, L. Nenadovic, and N. R. Newbury, Nat. Photonics 3, 351 (2009).
[CrossRef]

J. S. Levy, A. Gondarenko, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, A. L. Gaeta, and M. Lipson, Nat. Photonics 4, 37 (2010).
[CrossRef]

Nature (2)

P. Del’Haye, A. Schliesser, O. Arcizet, T. Wilken, R. Holzwarth, and T. J. Kippenberg, Nature 450, 1214 (2007).
[CrossRef]

C. Gohle, T. Udem, M. Herrmann, J. Rauschenberger, R. Holzwarth, H. A. Schuessler, F. Krausz, and T. W. Hansch, Nature 436, 234 (2005).
[CrossRef]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (3)

Phys. Rev. A (2)

Y. K. Chembo and C. R. Menyuk, Phys. Rev. A 87, 053852 (2013).
[CrossRef]

M. Potasek and G. Agrawal, Phys. Rev. A 36, 3862 (1987).
[CrossRef]

Physica D (1)

M. Feigenbaum, Physica D 7, 16 (1983).
[CrossRef]

Rev. Mod. Phys. (1)

T. W. Haensch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006).
[CrossRef]

Science (2)

S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, Science 293, 825 (2001).
[CrossRef]

T. Steinmetz, T. Wilken, C. Araujo-Hauck, R. Holzwarth, T. W. Haensch, L. Pasquini, A. Manescau, S. D’Odorico, M. T. Murphy, T. Kentischer, W. Schmidt, and T. Udem, Science 321, 1335 (2008).
[CrossRef]

Other (1)

S. N. Rasband, Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems, (Wiley, 1990).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (7)

Fig. 1.
Fig. 1.

Schematics of the microring resonator.

Fig. 2.
Fig. 2.

Fixed points of period-1 for steady states of the power P inside the microring with τ=0.96 at different values of the pump power P0. Red solid lines represent stable orbits, blue unstable. The green arrow indicates the point of the first period-doubling bifurcation in the first cascade.

Fig. 3.
Fig. 3.

Fixed points of period-1 for steady states of the power P inside the microring with τ=0.30 at different values of the pump power P0. Red solid lines represent stable orbits, blue unstable.

Fig. 4.
Fig. 4.

Bifurcation diagram for steady states of the power P inside the microring with τ=0.96 at different values of the pump power P0 (the first cascade). Solid lines represent stable orbits, dotted unstable. Arrows indicate the positions of bifurcations (green and blue, period-doubling; cyan, reverse; black, tangent bifurcation).

Fig. 5.
Fig. 5.

Period-4 orbits of the power P inside the microring with τ=0.96. Solid lines represent stable orbits, dotted unstable. Arrows indicate the positions of bifurcations (blue, period-doubling; cyan, reverse).

Fig. 6.
Fig. 6.

(a) Waveforms and (b) power spectra inside the microring without dispersion (β2=0) at different pump power levels: γLP0=20 (shown in red) and γLP0=25 (shown in green).

Fig. 7.
Fig. 7.

(a) Waveforms and (b) power spectra inside the microring without dispersion (β2=0, shown in green) and with anomalous dispersion (β2<0, shown in dark green) at the pump power γLP0=25.

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

iAz+β222AT2+γ|A|2=0,
[b(t)bp(t)]=[τκκ*τ*][a(t)ap(t)],
b(t+Tc)=κap+τb(t)exp[iγ|b(t)|2L],
bn+1=κap+τbnexp[iγ|bn|2L].
b(1)=κap+τb(1)exp[iγ|b(1)|2L].

Metrics