Abstract

Thermal lens (TL) is a key effect in laser engineering and photothermal spectroscopy. The amplitude of the TL signal or its dioptric power is proportional to the optical path difference (OPD) between the center and border of the beam, which is proportional to the heat power (Ph). Due to thermally induced mechanical stress and bulging of end faces of the sample, OPD depends critically on the geometry of the sample. In this investigation, TL measurements were performed as a function of the sample length keeping the same Ph. It is experimentally demonstrated that for materials with positive n/T OPD increases typically 30 to 50% with the decrease of sample length (from long rod to thin-disk geometry). For materials with negative n/T, this variation is much larger due to the cancelation of the different contributions to OPD with opposite signs. Furthermore, the experimental investigation presented here validates a recently proposed unified theoretical description of the TL effect.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. W. Koechner and M. Bass, Solid-State Lasers: A Graduate Text (Springer, 2003).
  2. C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
    [CrossRef]
  3. W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
    [CrossRef]
  4. M. Sparks, J. Appl. Phys. 42, 5029 (1971).
    [CrossRef]
  5. C. A. Klein, Opt. Eng. 29, 343 (1990).
    [CrossRef]
  6. J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
    [CrossRef]
  7. A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
    [CrossRef]
  8. L. C. Malacarne, N. G. C. Astrath, and M. L. Baesso, J. Opt. Soc. Am. B 29, 1772 (2012).
    [CrossRef]
  9. L. C. Malacarne, N. G. C. Astrath, and L. S. Herculano, J. Opt. Soc. Am. B 29, 3355 (2012).
    [CrossRef]
  10. http://www.opticsinfobase.org/spotlight .
  11. S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
    [CrossRef]
  12. C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
    [CrossRef]
  13. C. Jacinto, T. Catunda, D. Jaque, L. E. Bausá, and J. García-Solé, Opt. Express 16, 6317 (2008).
    [CrossRef]
  14. A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
    [CrossRef]
  15. L.-G. Hwa, J. Raman Spectrosc. 29, 269 (1998).
    [CrossRef]
  16. L. C. Malacarne, N. G. C. Astrath, G. V. B. Lukasievicz, E. K. Lenzi, M. L. Baesso, and S. E. Bialkowski, Appl. Spectrosc. 65, 99 (2011).
    [CrossRef]

2012 (2)

2011 (1)

2008 (1)

2006 (2)

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

2005 (1)

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

2003 (1)

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

2000 (1)

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

1998 (1)

L.-G. Hwa, J. Raman Spectrosc. 29, 269 (1998).
[CrossRef]

1994 (1)

J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
[CrossRef]

1991 (1)

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

1990 (1)

C. A. Klein, Opt. Eng. 29, 343 (1990).
[CrossRef]

1971 (1)

M. Sparks, J. Appl. Phys. 42, 5029 (1971).
[CrossRef]

Andrade, A. A.

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

Astrath, N. G. C.

Baesso, M. L.

L. C. Malacarne, N. G. C. Astrath, and M. L. Baesso, J. Opt. Soc. Am. B 29, 1772 (2012).
[CrossRef]

L. C. Malacarne, N. G. C. Astrath, G. V. B. Lukasievicz, E. K. Lenzi, M. L. Baesso, and S. E. Bialkowski, Appl. Spectrosc. 65, 99 (2011).
[CrossRef]

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
[CrossRef]

Barton, M. A.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Bass, M.

W. Koechner and M. Bass, Solid-State Lasers: A Graduate Text (Springer, 2003).

Bausá, L. E.

Bento, A. C.

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

Bialkowski, S. E.

Billingsley, G.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Blair, D. G.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Bodnar, I.

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

Brooks, A.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Catunda, T.

C. Jacinto, T. Catunda, D. Jaque, L. E. Bausá, and J. García-Solé, Opt. Express 16, 6317 (2008).
[CrossRef]

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

Danzmann, K.

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

Degallaix, J.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Fan, Y.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

García-Solé, J.

Gray, M. B.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Herculano, L. S.

Hosken, D. J.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Hwa, L.-G.

L.-G. Hwa, J. Raman Spectrosc. 29, 269 (1998).
[CrossRef]

Jacinto, C.

C. Jacinto, T. Catunda, D. Jaque, L. E. Bausá, and J. García-Solé, Opt. Express 16, 6317 (2008).
[CrossRef]

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

Jaque, D.

Ju, L.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Klein, C. A.

C. A. Klein, Opt. Eng. 29, 343 (1990).
[CrossRef]

Koechner, W.

W. Koechner and M. Bass, Solid-State Lasers: A Graduate Text (Springer, 2003).

Lenzi, E. K.

Lima, S. M.

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

Lukasievicz, G. V. B.

Malacarne, L. C.

McClelland, D. E.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Medina, A. N.

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

Miranda, L. C. M.

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

Mow Lowry, C. M.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Mudge, D.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Munch, J.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Mura, J.

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

Novatski, A.

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

Pedrochi, F.

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

Rüdiger, A.

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

Sampaio, J. A.

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

Schilling, R.

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

Shen, J.

J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
[CrossRef]

Slagmolen, B. J. J.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Snook, R. D.

J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
[CrossRef]

Sparks, M.

M. Sparks, J. Appl. Phys. 42, 5029 (1971).
[CrossRef]

Steimacher, A.

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

Veitch, P. J.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Winkler, W.

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

Zhao, C.

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett. (1)

C. Jacinto, A. A. Andrade, T. Catunda, S. M. Lima, and M. L. Baesso, Appl. Phys. Lett. 86, 034104 (2005).
[CrossRef]

Appl. Spectrosc. (1)

J. Appl. Phys. (2)

M. Sparks, J. Appl. Phys. 42, 5029 (1971).
[CrossRef]

J. Shen, M. L. Baesso, and R. D. Snook, J. Appl. Phys. 75, 3738 (1994).
[CrossRef]

J. Non-Cryst. Solids (2)

S. M. Lima, J. A. Sampaio, T. Catunda, A. C. Bento, L. C. M. Miranda, and M. L. Baesso, J. Non-Cryst. Solids 273, 215 (2000).
[CrossRef]

A. Steimacher, N. G. C. Astrath, A. Novatski, F. Pedrochi, A. C. Bento, M. L. Baesso, and A. N. Medina, J. Non-Cryst. Solids 352, 3613 (2006).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B (2)

J. Raman Spectrosc. (1)

L.-G. Hwa, J. Raman Spectrosc. 29, 269 (1998).
[CrossRef]

Opt. Eng. (1)

C. A. Klein, Opt. Eng. 29, 343 (1990).
[CrossRef]

Opt. Express (1)

Phys. Rev. A (1)

W. Winkler, K. Danzmann, A. Rüdiger, and R. Schilling, Phys. Rev. A 44, 7022 (1991).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (1)

C. Zhao, J. Degallaix, L. Ju, Y. Fan, D. G. Blair, B. J. J. Slagmolen, M. B. Gray, C. M. Mow Lowry, D. E. McClelland, D. J. Hosken, D. Mudge, A. Brooks, J. Munch, P. J. Veitch, M. A. Barton, and G. Billingsley, Phys. Rev. Lett. 96, 231101 (2006).
[CrossRef]

Rev. Sci. Instrum. (1)

A. A. Andrade, T. Catunda, I. Bodnar, J. Mura, and M. L. Baesso, Rev. Sci. Instrum. 74, 877 (2003).
[CrossRef]

Other (2)

http://www.opticsinfobase.org/spotlight .

W. Koechner and M. Bass, Solid-State Lasers: A Graduate Text (Springer, 2003).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

Schematic diagram of an apparatus for time-resolved TL experiment. Li, Mi, Pi and f stand for lenses, mirrors, photodiodes, and focal distances, respectively.

Fig. 2.
Fig. 2.

Experimental TL transients for (a) Zerodur (l0=0.5,1.0,1.9,3.0,5.0mm) and (b) CAS glasses with the product Pel0 constant. Open symbols: experimental data; solid lines: best curve fitting.

Fig. 3.
Fig. 3.

Parameter ϑ/Pe versus l0 obtained by the fit of experimental data for (a) CAS and (b) Q98 glasses using the models: (open circle) unified model, (open square) plane-stress approximation, and (open triangle) plane-strain approximation. Dashed lines are guides for the eye. The standard deviations are smaller than 5% for CAS and smaller than 3% for Q98.

Fig. 4.
Fig. 4.

Normalized TL amplitude, [I()/I(0)]/(Pel0), versus l0 for BK7. Dashed line is a guide for the eye.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1. Physical Properties of the Samples [14,15]. Parameters for Q98, Zerodur, and BK7 are from Vendors.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

θT=ϑl0χ,
χ0=nT+(n1)(1+ν)αT+n3EαT4(q+q),
χ=nT+n3EαT4(1ν)(q+3q).
Φ(g,t)=ϑ0l0(1Ael02)χ(α,l0)e18ω0e2α2×(1e14w0e2α2t/tc)[J0(αw0emg)1]α1dα
χ(α,l0)=nT+4(n1)(1+ν)αTh(α,l0)l0α+n3EαT4(1ν)[(q+3q)4[qν+q(2+ν)]h(α,l0)l0α],
I(t)=|0exp[(1+iV)giΦ(g,t)]dg|2|0exp[(1+iV)g]dg|2

Metrics