Abstract

We study light propagation in waveguide arrays made in Kerr nonlinear media with a transverse refractive index gradient, and we find that the presence of the refractive index gradient leads to the appearance of a number of new soliton families. The effective coupling between the solitons and the localized linear eigenmodes of the lattice induces a drastic asymmetry in the soliton shapes and the appearance of long tails at the soliton wings. Such unusual solitons are found to be completely stable under propagation, and we report their experimental observation in fs-laser written waveguide arrays with focusing Kerr nonlinearity.

© 2014 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (5)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) and (b) Energy flow versus propagation constant for solitons in a focusing medium. Panel (b) shows the magnified third branch. Stable branches are shown in black, while unstable ones are shown in red. The dashed lines stand for the soliton existing in the waveguide array without refractive index gradient. Solitons in focusing media (c) from zero branch at b=0.770 (black), b=0.906 (red), and (d) from third branch at b=0.846 (black), b=0.851 (red), and b=0.875 (blue). The soliton profiles depicted in (c) and (d) correspond to the circles in (a) and (b). Vertical dashed lines indicate the centers of the WS modes resonantly coupled with the main peak at η=0 or giving rise to an entire soliton family.

Fig. 2.
Fig. 2.

Destruction of the Bloch oscillations and excitation of solitons in an array with a refractive index gradient in focusing nonlinear media. The input continuous wave amplitude is (a) A=0.052, (b) 0.424, (c) 0.545, (d) 0.568, (e) 0.586, and (f) 0.944. Horizontal dashed lines indicate the length of the sample used in our experiments. The blue arrow shows the direction of refractive index growth. (f) Corresponds to the excitation of the soliton with U0.88 and b1.23 from one of the stable lower branches.

Fig. 3.
Fig. 3.

Experimental output intensity distributions at different peak power levels illustrating the transition from Bloch oscillations to soliton formation. The corresponding calculated evolution dynamics are shown in Fig. 2. The red arrow indicates the direction of refractive index growth.

Fig. 4.
Fig. 4.

(a) Energy flow versus propagation constant for solitons in a defocusing medium. (b) Enlarged portion of U(b) dependence for the sixth branch. The meaning of black, red, and dashed lines is the same as in Fig. 1. Solitons (c) from zero branch at b=0.670 (black), b=0.534 (red), and (d) from the lower and upper parts of the fifth branch at b=0.463 corresponding to the circles in (a).

Fig. 5.
Fig. 5.

Predicted destruction of Bloch oscillations and excitation of solitons in an array with refractive index gradient in a self-defocusing nonlinear medium. The input amplitude is (a) A=0.052, (b) 0.424, (c) 0.545, (d) 0.696, (e) 0.721, and (f) 0.944.

Equations (2)

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iqξ=122qη2+σq|q|2pR(η)qαηq,
δu=122vη2+bv+σvw2pRvαηv,δv=+122uη2bu3σuw2+pRu+αηu.

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