Abstract

By introducing symmetry-breaking in geometry, we reveal the existence of thresholdless crescent waves, i.e., nonlinear diffractionless modes pinged to the boundary of a curvature, in an elliptical ring. An effective nonlinear Schrödinger equation along the azimuthal direction is derived by taking the transformation in the curvilinear coordinate of elliptical symmetry, which illustrates the formation of trapping potentials (barriers) along the semi-major (minor) axis. Our results demonstrate an alternative but efficient approach to access optical modes with a variety of inhomogeneous potentials.

© 2013 Optical Society of America

PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. P. Jisha, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, and R.-K. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 183902 (2011).
    [CrossRef]
  2. I. E. Tamm, Z. Phys. 76, 849 (1932).
    [CrossRef]
  3. Y. V. Kartashov, V. A. Vysloukh, and L. Torner, Opt. Lett. 32, 2948 (2007).
    [CrossRef]
  4. S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
    [CrossRef]
  5. A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
    [CrossRef]
  6. S. M. Vukovic, I. V. Shadrivov, and Yu. S. Kivshar, Appl. Phys. Lett. 95, 041902 (2009).
    [CrossRef]
  7. S. H. Nam, E. Ulin-Avila, G. Bartal, and X. Zhang, Opt. Lett. 35, 1847 (2010).
    [CrossRef]
  8. Y. Y. Lin, R.-K. Lee, and Yu. S. Kivshar, Opt. Lett. 34, 2982 (2009).
    [CrossRef]
  9. W. Shockley, Phys. Rev. 56, 317 (1939).
    [CrossRef]
  10. W.-X. Yang, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, R.-K. Lee, and Yu. S. Kivshar, Opt. Lett. 35, 3207 (2010).
    [CrossRef]
  11. Yu. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons(Academic, 2003).
  12. Y. V. Kartashov, V. A. Vysloukh, and L. Torner, Opt. Lett. 34, 283 (2009).
    [CrossRef]
  13. Y. Y. Lin and R.-K. Lee, Opt. Lett. 33, 1377 (2008).
    [CrossRef]
  14. A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
    [CrossRef]
  15. Y. V. Bludov, Y. V. Kartashov, and V. V. Konotop, Opt. Lett. 35, 3339 (2010).
    [CrossRef]

2011 (1)

C. P. Jisha, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, and R.-K. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 183902 (2011).
[CrossRef]

2010 (3)

2009 (3)

2008 (2)

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Y. Y. Lin and R.-K. Lee, Opt. Lett. 33, 1377 (2008).
[CrossRef]

2007 (1)

2006 (1)

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

2005 (1)

A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
[CrossRef]

1939 (1)

W. Shockley, Phys. Rev. 56, 317 (1939).
[CrossRef]

1932 (1)

I. E. Tamm, Z. Phys. 76, 849 (1932).
[CrossRef]

Agrawal, G. P.

Yu. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons(Academic, 2003).

Bartal, G.

Bludov, Y. V.

Christodoulides, D. N.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Desyatnikov, A. S.

A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
[CrossRef]

Dreisow, F.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Garanovich, I. L.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Hache, A.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Heinrich, M.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Jisha, C. P.

C. P. Jisha, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, and R.-K. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 183902 (2011).
[CrossRef]

Kartashov, Y. V.

Kivshar, Yu. S.

W.-X. Yang, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, R.-K. Lee, and Yu. S. Kivshar, Opt. Lett. 35, 3207 (2010).
[CrossRef]

Y. Y. Lin, R.-K. Lee, and Yu. S. Kivshar, Opt. Lett. 34, 2982 (2009).
[CrossRef]

S. M. Vukovic, I. V. Shadrivov, and Yu. S. Kivshar, Appl. Phys. Lett. 95, 041902 (2009).
[CrossRef]

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
[CrossRef]

Yu. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons(Academic, 2003).

Konotop, V. V.

Lee, R.-K.

Lee, T.-D.

C. P. Jisha, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, and R.-K. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 183902 (2011).
[CrossRef]

W.-X. Yang, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, R.-K. Lee, and Yu. S. Kivshar, Opt. Lett. 35, 3207 (2010).
[CrossRef]

Lin, Y. Y.

Makris, K. G.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Morandotti, R.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Nam, S. H.

Nolte, S.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Pertsch, T.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Salamo, G.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Shadrivov, I. V.

S. M. Vukovic, I. V. Shadrivov, and Yu. S. Kivshar, Appl. Phys. Lett. 95, 041902 (2009).
[CrossRef]

Shockley, W.

W. Shockley, Phys. Rev. 56, 317 (1939).
[CrossRef]

Sorel, M.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Stegeman, G. I.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Sukhorukov, A. A.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
[CrossRef]

Suntsov, S.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Szameit, A.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Tamm, I. E.

I. E. Tamm, Z. Phys. 76, 849 (1932).
[CrossRef]

Torner, L.

Tunnermann, A.

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

Ulin-Avila, E.

Vukovic, S. M.

S. M. Vukovic, I. V. Shadrivov, and Yu. S. Kivshar, Appl. Phys. Lett. 95, 041902 (2009).
[CrossRef]

Vysloukh, V. A.

Yang, H.

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

Yang, W.-X.

Zhang, X.

Appl. Phys. Lett. (1)

S. M. Vukovic, I. V. Shadrivov, and Yu. S. Kivshar, Appl. Phys. Lett. 95, 041902 (2009).
[CrossRef]

Opt. Lett. (7)

Phys. Rev. (1)

W. Shockley, Phys. Rev. 56, 317 (1939).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (4)

S. Suntsov, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, G. I. Stegeman, A. Hache, R. Morandotti, H. Yang, G. Salamo, and M. Sorel, Phys. Rev. Lett. 96, 063901 (2006).
[CrossRef]

A. Szameit, I. L. Garanovich, M. Heinrich, A. A. Sukhorukov, F. Dreisow, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 101, 203902 (2008).
[CrossRef]

C. P. Jisha, Y. Y. Lin, T.-D. Lee, and R.-K. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 183902 (2011).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 95, 203904 (2005).
[CrossRef]

Z. Phys. (1)

I. E. Tamm, Z. Phys. 76, 849 (1932).
[CrossRef]

Other (1)

Yu. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons(Academic, 2003).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Metrics