Abstract

We investigate the tuning of the coupling of surface plasmon polaritons between two spatially separated graphene layers. We demonstrate that by slightly changing the chemical potential, a graphene coupler can switch from the bar to the cross state; as a consequence, the coupling coefficient in such structures can be easily controlled by means of an applied electrical signal.

© 2013 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
    [CrossRef]
  2. F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
    [CrossRef]
  3. A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011).
    [CrossRef]
  4. M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
    [CrossRef]
  5. M. Midrio, S. Boscolo, M. Moresco, M. Romagnoli, C. De Angelis, A. Locatelli, and A.-D. Capobianco, Opt. Express 20, 23144 (2012).
    [CrossRef]
  6. A. Locatelli, A.-D. Capobianco, M. Midrio, S. Boscolo, and C. de Angelis, Opt. Express 20, 28479 (2012).
    [CrossRef]
  7. Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
    [CrossRef]
  8. J. T. Kim and C. G. Choi, Opt. Express 20, 3556 (2012).
    [CrossRef]
  9. R. Alaee, C. Menzel, C. Rockstuhl, and F. Lederer, Opt. Express 20, 18370 (2012).
    [CrossRef]
  10. K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
    [CrossRef]
  11. Q. Bao and K. P. Loh, ACS Nano 6, 3677 (2012).
    [CrossRef]
  12. S. A. Mikhailov and K. Ziegler, Phys. Rev. Lett. 99, 016803 (2007).
    [CrossRef]
  13. M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
    [CrossRef]
  14. H. Zhang, S. Virally, Q. Bao, L. K. Ping, S. Massar, N. Godbout, and P. Kockaert, Opt. Lett. 37, 1856 (2012).
    [CrossRef]
  15. A. Auditore, C. De Angelis, A. Locatelli, S. Boscolo, M. Midrio, M. Romagnoli, A.-D. Capobianco, and G. Nalesso, Opt. Lett. 38, 631 (2013).
    [CrossRef]
  16. A. V. Gorbach, Phys. Rev. A 87, 013830 (2013).
    [CrossRef]
  17. L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
    [CrossRef]
  18. J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
    [CrossRef]
  19. B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
    [CrossRef]
  20. T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
    [CrossRef]
  21. Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).
  22. H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
    [CrossRef]
  23. S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
    [CrossRef]
  24. J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
    [CrossRef]
  25. COMSOL Multiphysics 4.2, http://www.comsol.com/ .

2013

A. Auditore, C. De Angelis, A. Locatelli, S. Boscolo, M. Midrio, M. Romagnoli, A.-D. Capobianco, and G. Nalesso, Opt. Lett. 38, 631 (2013).
[CrossRef]

A. V. Gorbach, Phys. Rev. A 87, 013830 (2013).
[CrossRef]

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

2012

H. Zhang, S. Virally, Q. Bao, L. K. Ping, S. Massar, N. Godbout, and P. Kockaert, Opt. Lett. 37, 1856 (2012).
[CrossRef]

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
[CrossRef]

M. Midrio, S. Boscolo, M. Moresco, M. Romagnoli, C. De Angelis, A. Locatelli, and A.-D. Capobianco, Opt. Express 20, 23144 (2012).
[CrossRef]

A. Locatelli, A.-D. Capobianco, M. Midrio, S. Boscolo, and C. de Angelis, Opt. Express 20, 28479 (2012).
[CrossRef]

J. T. Kim and C. G. Choi, Opt. Express 20, 3556 (2012).
[CrossRef]

R. Alaee, C. Menzel, C. Rockstuhl, and F. Lederer, Opt. Express 20, 18370 (2012).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao and K. P. Loh, ACS Nano 6, 3677 (2012).
[CrossRef]

2011

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011).
[CrossRef]

2010

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

2009

M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
[CrossRef]

2008

T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

2007

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, Phys. Rev. Lett. 99, 016803 (2007).
[CrossRef]

2004

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Alaee, R.

Alonso-González, P.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Andreev, G. O.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Auditore, A.

Avouris, P.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Badioli, M.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Bao, Q.

H. Zhang, S. Virally, Q. Bao, L. K. Ping, S. Massar, N. Godbout, and P. Kockaert, Opt. Lett. 37, 1856 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao and K. P. Loh, ACS Nano 6, 3677 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Bao, W.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Basov, D. N.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Bechtel, H. A.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Bonaccorso, F.

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Boscolo, S.

Buljan, H.

M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
[CrossRef]

Camara, N.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Capobianco, A.-D.

Castro Neto, A. H.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Centeno, A.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Chen, J.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Choi, C. G.

Christensen, J.

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

Colombo, L.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

de Abajo, F. J. G.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

De Angelis, C.

Dominguez, G.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Dubonos, S. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Engheta, N.

A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011).
[CrossRef]

Fal’ko, V. I.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

Fei, Z.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Ferrari, A. C.

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Firsov, A. A.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Fogler, M. M.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Freitag, M.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Garcia de Abajo, F. J.

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

Geim, A. K.

T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Gellert, P. R.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

Geng, B.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Girit, C.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Godbout, N.

Godignon, P.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Gorbach, A. V.

A. V. Gorbach, Phys. Rev. A 87, 013830 (2013).
[CrossRef]

Grigorieva, I. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Guinea, F.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Hao, Z.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Hasan, T.

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Hillenbrand, R.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Horng, J.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Huth, F.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Jablan, M.

M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
[CrossRef]

Jiang, D.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Ju, L.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Keilmann, F.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Kim, J. T.

Kim, K.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

Kockaert, P.

Koppens, F. H. L.

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Lau, C. N.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Lederer, F.

Li, X.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Liang, X.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Lim, C.

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Liu, M.

M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
[CrossRef]

Locatelli, A.

Loh, K. P.

Q. Bao and K. P. Loh, ACS Nano 6, 3677 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Low, T.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Manjavacas, A.

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

Martin, M.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Massar, S.

McLeod, A. S.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Menzel, C.

Midrio, M.

Mikhailov, S. A.

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, Phys. Rev. Lett. 99, 016803 (2007).
[CrossRef]

Moresco, M.

Morozov, S. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Nalesso, G.

Ni, Z.

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Novoselov, K. S.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Osmond, J.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Peres, N. M. R.

T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
[CrossRef]

Pesquera, A.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Ping, L. K.

Rockstuhl, C.

Rodin, A. S.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Romagnoli, M.

Schwab, M. G.

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

Shen, Y. R.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Soljacic, M.

M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
[CrossRef]

Spasenovic, M.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Stauber, T.

T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
[CrossRef]

Sun, Z.

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Tang, D. Y.

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Teng, J.

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

Thiemens, M.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Thongrattanasiri, S.

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Vakil, A.

A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011).
[CrossRef]

Virally, S.

Wagner, M.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Wang, B.

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Wang, F.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Wang, Y.

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Wu, Y.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Xia, F.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Yan, H.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Yin, X.

M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
[CrossRef]

Yuan, X.

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

Zettl, A.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Zhang, H.

H. Zhang, S. Virally, Q. Bao, L. K. Ping, S. Massar, N. Godbout, and P. Kockaert, Opt. Lett. 37, 1856 (2012).
[CrossRef]

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

Zhang, L. M.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Zhang, X.

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
[CrossRef]

Zhang, Y.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Zhao, Z.

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

Zhu, W.

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Ziegler, K.

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, Phys. Rev. Lett. 99, 016803 (2007).
[CrossRef]

Zurutuza Elorza, A.

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

ACS Nano

Q. Bao and K. P. Loh, ACS Nano 6, 3677 (2012).
[CrossRef]

J. Christensen, A. Manjavacas, S. Thongrattanasiri, F. H. L. Koppens, and F. J. Garcia de Abajo, ACS Nano 6, 431 (2012).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

B. Wang, X. Zhang, X. Yuan, and J. Teng, Appl. Phys. Lett. 100, 131111 (2012).
[CrossRef]

J. Phys. Condens. Matter

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

Nano Lett.

M. Liu, X. Yin, and X. Zhang, Nano Lett. 12, 1482 (2012).
[CrossRef]

Nat. Nanotechnol.

L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol. 6, 630 (2011).
[CrossRef]

Nat. Photonics

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photonics 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, Nat. Photonics 5, 411 (2011).
[CrossRef]

H. Yan, T. Low, W. Zhu, Y. Wu, M. Freitag, X. Li, F. Guinea, P. Avouris, and F. Xia, Nat. Photonics 7, 394 (2013).
[CrossRef]

Nature

Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Nature 487, 82 (2012).

K. S. Novoselov, V. I. Fal’ko, L. Colombo, P. R. Gellert, M. G. Schwab, and K. Kim, Nature 490, 192 (2012).
[CrossRef]

J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. G. de Abajo, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Nature 487, 77 (2012).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Rev. A

A. V. Gorbach, Phys. Rev. A 87, 013830 (2013).
[CrossRef]

Phys. Rev. B

T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Phys. Rev. B 78, 085432 (2008).
[CrossRef]

M. Jablan, H. Buljan, and M. Soljacic, Phys. Rev. B 80, 245435 (2009).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, Phys. Rev. Lett. 99, 016803 (2007).
[CrossRef]

Science

A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Other

COMSOL Multiphysics 4.2, http://www.comsol.com/ .

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

Schematic of the graphene directional coupler: the separation between the layers is equal to 2s.

Fig. 2.
Fig. 2.

Effective index neff=Re(β)/k0 of even and odd supermodes of the coupled graphene layers as a function of the separation among the layers. Continuous (dashed) lines refer to a chemical potential of μ1=0.1eV (μ2=0.15eV).

Fig. 3.
Fig. 3.

Beat length versus chemical potential for a graphene plasmon coupler. Here 2s=10nm.

Fig. 4.
Fig. 4.

Field evolution in a graphene plasmon directional coupler: upper (lower) panel refers to a chemical potential of μ1=0.1367eV (μ2=0.0908eV). Here 2s=10nm.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

(E⃗2,3E⃗1)×x^=0(H⃗2,3H⃗1)×x^=±iωϵ0ϵrS12,3E⃗(x=±s),
ϵrC=ϵrSdg=1+σΣ,I(1)dgωϵ0iσΣ,R(1)dgωϵ0=ϵrC,R+iϵrC,I,
σΣ,R(1)(ω)ησ02(tanhω+2μ4kBT+tanhω2μ4kBT)σΣ,I(1)(ω)σ0π[4ω(μ2μ39t2)logω+2μω2μ],
M=[eΓ1seΓ1seΓ2s0eΓ1seΓ1s0eΓ3siωϵ1Γ1eΓ1siωϵ1Γ1eΓ1sg12eΓ2s0iωϵ1Γ1eΓ1siωϵ1Γ1eΓ1s0g13eΓ3s],
g12=iωϵ0ϵrS,12+iωϵ2Γ2,g13=iωϵ0ϵrS,13+iωϵ3Γ3,
LB=πRe(βeven)Re(βodd)

Metrics