Abstract

We demonstrate a fiber-based, multiple-access optical frequency dissemination scheme. Without using any additional laser sources, we reproduce the stable disseminated frequency at an arbitrary point along the fiber link. Relative frequency stabilities of 3×1016/s and 4×1018/104s are obtained. A branching fiber network for high-precision synchronization of optical frequency is made possible by this method, and its applications are discussed.

© 2013 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
    [CrossRef]
  2. B. Warrington, Science 336, 421 (2012).
    [CrossRef]
  3. M. Kumagai, M. Fujieda, S. Nagano, and M. Hosokawa, Opt. Lett. 34, 2949 (2009).
    [CrossRef]
  4. B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).
  5. P. A. Williams, W. C. Swann, and N. R. Newbury, J. Opt. Soc. Am. B 25, 1284 (2008).
    [CrossRef]
  6. O. Lopez, A. Haboucha, B. Chanteau, C. Chardonnet, A. Amy-Klein, and G. Santarelli, Opt. Express 20, 23518 (2012).
    [CrossRef]
  7. K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
    [CrossRef]
  8. G. Marra, R. Slavík, H. S. Margolis, S. N. Lea, P. Petropoulos, D. J. Richardson, and P. Gill, Opt. Lett. 36, 511 (2011).
    [CrossRef]
  9. D. Hou, P. Li, C. Liu, J. Zhao, and Z. Zhang, Opt. Express 19, 506 (2011).
    [CrossRef]
  10. A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
    [CrossRef]
  11. J. Levine, Metrologia 45, S162 (2008).
    [CrossRef]
  12. M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
    [CrossRef]
  13. O. Lopez, A. Haboucha, F. Kéféian, H. Jiang, B. Chanteau, V. Roncin, C. Chardonnet, A. Amy-Klein, and G. Santarelli, Opt. Express 18, 16849 (2010).
    [CrossRef]
  14. F. L. Hong, M. Musha, M. Takamoto, H. Inaba, S. Yanagimachi, A. Takamizawa, K. Watabe, T. Ikegami, M. Imae, Y. Fuji, M. Amemiya, K. Nakagawa, K. Ueda, and H. Katori, Opt. Lett. 34, 692 (2009).
    [CrossRef]
  15. W. Wang, IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 45, 1040 (2009).
    [CrossRef]
  16. C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).
  17. A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
    [CrossRef]
  18. C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
    [CrossRef]
  19. G. Grosche, “Verfahren zum Bereitstellen einer Referenz-Frequenz,” DPMA Patent application DE102,008,062,139 (June24, 2010).
  20. L. Ma, P. Jungner, J. Ye, and J. Hall, Opt. Lett. 19, 1777 (1994).
    [CrossRef]

2012

B. Warrington, Science 336, 421 (2012).
[CrossRef]

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

O. Lopez, A. Haboucha, B. Chanteau, C. Chardonnet, A. Amy-Klein, and G. Santarelli, Opt. Express 20, 23518 (2012).
[CrossRef]

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

2011

2010

M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
[CrossRef]

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

O. Lopez, A. Haboucha, F. Kéféian, H. Jiang, B. Chanteau, V. Roncin, C. Chardonnet, A. Amy-Klein, and G. Santarelli, Opt. Express 18, 16849 (2010).
[CrossRef]

2009

2008

2006

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

1994

Achkar, J.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Alnis, J.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Amemiya, M.

Amy-Klein, A.

Bai, Y.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

Bauch, A.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Bize, S.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Border, J. S.

C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).

Calonico, D.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Chanteau, B.

Chardonnet, C.

Chen, W. L.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

Chou, C. W.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Dach, R.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Deuerling, G.

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

Droste, S.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Dunn, C. E.

C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).

Feng, Y. Y.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

Fuji, Y.

Fujieda, M.

M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
[CrossRef]

M. Kumagai, M. Fujieda, S. Nagano, and M. Hosokawa, Opt. Lett. 34, 2949 (2009).
[CrossRef]

Gao, C.

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

Gill, P.

Grosche, G.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

G. Grosche, “Verfahren zum Bereitstellen einer Referenz-Frequenz,” DPMA Patent application DE102,008,062,139 (June24, 2010).

Haboucha, A.

Hall, J.

Hänsch, T. W.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Hlavac, R.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Holzwarth, R.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Hong, F. L.

Hosokawa, M.

Hou, D.

Hume, D. B.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Ikegami, T.

Imae, M.

Inaba, H.

Jefferson, D. C.

C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).

Jiang, H.

Jungner, P.

Katori, H.

Kéféian, F.

Koelemeij, J. C. J.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Kumagai, M.

M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
[CrossRef]

M. Kumagai, M. Fujieda, S. Nagano, and M. Hosokawa, Opt. Lett. 34, 2949 (2009).
[CrossRef]

Kwarciany, R.

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

Lea, S. N.

Legero, Th.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Levine, J.

J. Levine, Metrologia 45, S162 (2008).
[CrossRef]

Li, P.

Li, T. C.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

Lichten, S. M.

C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).

Liu, C.

Lopez, O.

Lorini, L.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Ma, L.

Margolis, H. S.

Marra, G.

Miao, J.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

Musha, M.

Nagano, S.

M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
[CrossRef]

M. Kumagai, M. Fujieda, S. Nagano, and M. Hosokawa, Opt. Lett. 34, 2949 (2009).
[CrossRef]

Nakagawa, K.

Newbury, N. R.

Norman, A.

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

Parker, T.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Petit, G.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Petropoulos, P.

Piester, D.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Predehl, K.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Raupach, S. M. F.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Richardson, D. J.

Roncin, V.

Rosenband, T.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Santarelli, G.

Schnatz, H.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Slavík, R.

Swann, W. C.

Szymaniec, K.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Takamizawa, A.

Takamoto, M.

Terra, O.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Udem, Th.

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Ueda, K.

Uhrich, P.

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

Wang, B.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

Wang, L. J.

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

Wang, W.

W. Wang, IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 45, 1040 (2009).
[CrossRef]

Warrington, B.

B. Warrington, Science 336, 421 (2012).
[CrossRef]

Watabe, K.

Wilcer, N.

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

Williams, P. A.

Wineland, D. J.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Yanagimachi, S.

Ye, J.

Zhang, J. W.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

Zhang, Z.

Zhao, J.

Zhu, X.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

C. Gao, B. Wang, W. L. Chen, Y. Bai, J. Miao, X. Zhu, T. C. Li, and L. J. Wang, Opt. Lett. 37, 4690 (2012).
[CrossRef]

IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst.

W. Wang, IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 45, 1040 (2009).
[CrossRef]

IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control

M. Fujieda, M. Kumagai, and S. Nagano, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 57, 168 (2010).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

J. Phys. Conf. Ser.

A. Norman, R. Kwarciany, G. Deuerling, and N. Wilcer, J. Phys. Conf. Ser. 396, 012034 (2012).
[CrossRef]

Metrologia

A. Bauch, J. Achkar, S. Bize, D. Calonico, R. Dach, R. Hlavać, L. Lorini, T. Parker, G. Petit, D. Piester, K. Szymaniec, and P. Uhrich, Metrologia 43, 109 (2006).
[CrossRef]

J. Levine, Metrologia 45, S162 (2008).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Rev. Lett.

C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij, D. J. Wineland, and T. Rosenband, Phys. Rev. Lett. 104, 070802 (2010).
[CrossRef]

Sci. Rep.

B. Wang, C. Gao, W. L. Chen, J. Miao, X. Zhu, Y. Bai, J. W. Zhang, Y. Y. Feng, T. C. Li, and L. J. Wang, Sci. Rep. 2, 556 (2012).

Science

B. Warrington, Science 336, 421 (2012).
[CrossRef]

K. Predehl, G. Grosche, S. M. F. Raupach, S. Droste, O. Terra, J. Alnis, Th. Legero, T. W. Hänsch, Th. Udem, R. Holzwarth, and H. Schnatz, Science 336, 441 (2012).
[CrossRef]

Other

C. E. Dunn, S. M. Lichten, D. C. Jefferson, and J. S. Border, “The telecommunications and data acquisition progress report 42-111,” NASA JPL (1992).

G. Grosche, “Verfahren zum Bereitstellen einer Referenz-Frequenz,” DPMA Patent application DE102,008,062,139 (June24, 2010).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1.
Fig. 1.

Schematic diagram of the fiber-based multiple-access optical frequency dissemination system.

Fig. 2.
Fig. 2.

Measured relative frequency stability of the received optical frequency E1 at the remote site when (a) the 3 km fiber link is running freely (upper trace) and (b) the phase noise is actively compensated.

Fig. 3.
Fig. 3.

Measured relative frequency stabilities of frequency signals at the download site with and without phase noise compensation. (a) Forward signal directly accessing, (b) backward signal directly accessing, (c) forward signal with compensation, and (d) backward signal with compensation.

Equations (7)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

E1=V1cos(ωt+Ω1t+Ω2t+ϕ0+ϕp+ϕAOM1).
E2=V2cos(ωt+2Ω1t+2Ω2t+ϕ0+2ϕp+2ϕAOM1),
ϕp+ϕAOM1=0.
Ea=Vacos(ωt+Ω1t+ϕ0+ϕa+ϕAOM1)=Vacos(ωt+Ω1t+ϕ0ϕb),
Eb=Vbcos(ωt+Ω1t+2Ω2t+ϕ0+ϕp+ϕb+ϕAOM1)=Vbcos(ωt+Ω1t+2Ω2t+ϕ0+ϕb).
Vbeatcos(2Ω2t+2ϕb).
E+=Ecos(ωt+Ω1t+Ω2t+ϕ0).

Metrics