Abstract

We study numerically a parametrically driven discrete nonlinear Schrödinger equation modeling periodically curved waveguide arrays. We show that discrete surface solitons persist, but their threshold power is altered by the drive. There are critical drives at which the threshold values vanish. We also show that parametric drives can create resonance with a phonon making a barrier for discrete solitons. By calculating the corresponding Floquet multipliers, we find that the stability of symmetric and antisymmetric off-side discrete surface solitons switches approximately at the critical drives for thresholdless solitons.

© 2013 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (3)

Fig. 1.
Fig. 1.

Field distributions |an| at z=50 for varying A with c=0.1. Initially only the leftmost waveguide is excited with (a) a1(0)=0.6 and (b) a1(0)=0.2.

Fig. 2.
Fig. 2.

(a) Amplitude profile at z=0 for discrete surface solitons centered at different sites near the surface with c=A=0.1 and q=0.5. (b) Power of discrete solitons in (a) for varying q. The solid black line corresponds to discrete “bulk” solitons. Dotted curves show instability. (c) Pth as a function of A. (d) Surface phonobreather for the same parameter values and q=1.

Fig. 3.
Fig. 3.

(a),(b) Same as in Fig. 1, but for initial conditions (a) an1,2=0 and a1,2=0.5, and (b) a1=a2=0.5. (c),(d) Stability diagram of the (c) intersite and (d) twisted modes for fixed power P=1. Shown is q against A. Dotted lines correspond to unstable solutions.

Equations (2)

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ia˙n=c[eix˜˙0(z)an+1+eix˜˙0(z)an1]+δ|an|2anqan,
ia˙n=cJ0[an+1+an1]+δ|an|2anqan,

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