Abstract

The idea of superresolving pupil filters comes from the concept of superoscillations that may occur in regions of a band-limited signal with small amplitude having oscillations faster than the fastest Fourier component of the signal. In optical microscopy, superresolution can be achieved by appropriate design of pupil functions where the angular aperture determines the ultimate focal spot smaller than the Abbe diffraction limit outside the evanescent field region. The angular aperture cannot be increased indefinitely and the huge sidelobes cannot be avoided that are present in superresolving filters. The limitations of using such kind of filters in microscopy applications are discussed through computational examples.

© 2012 Optical Society of America

PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. P. J. S. G. Ferreira and A. Kempf, IEEE Trans. Signal Process. 54, 3732 (2006).
    [CrossRef]
  2. I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).
  3. W. Lukosz and M. Marchand, Optica Acta 10, 241 (1963).
    [CrossRef]
  4. C. W. McCutchen, J. Opt. Soc. Am. A 57, 1190 (1967).
    [CrossRef]
  5. S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
    [CrossRef]
  6. M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
    [CrossRef]
  7. C. J. R. Sheppard and M. Gu, Optik 86, 104 (1990).
  8. S. W. Hell, Nat. Biotechnol. 21, 1347 (2003).
    [CrossRef]
  9. M. G. L. Gustafsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 13081 (2005).
  10. W. T. Cathey, B. R. Frieden, W. T. Rhodes, and C. K. Rushforth, J. Opt. Soc. Am. A 1, 241 (1984).
    [CrossRef]
  11. C. J. R. Sheppard and H. J. Matthews, J. Opt. Soc. Am. A 4, 1354 (1987).
    [CrossRef]
  12. C. J. R. Sheppard and C. J. Cogswell, “Reflection and transmission confocal microscopy,” presented at First International Conference on Optics Within Life Sciences, held as Satellite Conference to the 15th International Congress of the International Commission for Optics (ICO-15 SAT) (1990).
  13. S. Hell and E. H. K. Stelzer, Opt. Commun. 93, 277 (1992).
    [CrossRef]
  14. M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
    [CrossRef]
  15. L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
    [CrossRef]
  16. R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
    [CrossRef]
  17. D. Slepian and H. O. Pollak, Bell Syst. Tech. J.43 (1961).
  18. M. V. Berry and S. Popescu, J. Phys. A 39, 6965 (2006).
    [CrossRef]
  19. F. M. Huang and N. I. Zheludev, Nano Lett. 9, 1249 (2009).
  20. H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
    [CrossRef]
  21. E. Noponen, J. Turunen, and A. Vasara, J. Opt. Soc. Am. A 10, 434 (1993).
    [CrossRef]
  22. K. Blomstedt, E. Noponen, and J. Turunen, J. Opt. Soc. Am. A 18, 521 (2001).
    [CrossRef]
  23. L. Li, J. Opt. A 5, 345 (2003).

2009

F. M. Huang and N. I. Zheludev, Nano Lett. 9, 1249 (2009).

2008

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

2006

P. J. S. G. Ferreira and A. Kempf, IEEE Trans. Signal Process. 54, 3732 (2006).
[CrossRef]

M. V. Berry and S. Popescu, J. Phys. A 39, 6965 (2006).
[CrossRef]

2005

M. G. L. Gustafsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 13081 (2005).

2003

S. W. Hell, Nat. Biotechnol. 21, 1347 (2003).
[CrossRef]

L. Li, J. Opt. A 5, 345 (2003).

2001

K. Blomstedt, E. Noponen, and J. Turunen, J. Opt. Soc. Am. A 18, 521 (2001).
[CrossRef]

H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
[CrossRef]

S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
[CrossRef]

1999

M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
[CrossRef]

1993

1992

S. Hell and E. H. K. Stelzer, Opt. Commun. 93, 277 (1992).
[CrossRef]

1990

C. J. R. Sheppard and M. Gu, Optik 86, 104 (1990).

1987

1984

1982

I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).

1967

C. W. McCutchen, J. Opt. Soc. Am. A 57, 1190 (1967).
[CrossRef]

1963

W. Lukosz and M. Marchand, Optica Acta 10, 241 (1963).
[CrossRef]

1961

D. Slepian and H. O. Pollak, Bell Syst. Tech. J.43 (1961).

Agard, D. A.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
[CrossRef]

Berry, M. V.

M. V. Berry and S. Popescu, J. Phys. A 39, 6965 (2006).
[CrossRef]

Blomstedt, K.

Cande, W. Z.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

Carlton, P. M.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

Cathey, W. T.

Cogswell, C. J.

C. J. R. Sheppard and C. J. Cogswell, “Reflection and transmission confocal microscopy,” presented at First International Conference on Optics Within Life Sciences, held as Satellite Conference to the 15th International Congress of the International Commission for Optics (ICO-15 SAT) (1990).

Cox, I. J.

I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).

Egner, A.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Englehardt, J.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Ferreira, P. J. S. G.

P. J. S. G. Ferreira and A. Kempf, IEEE Trans. Signal Process. 54, 3732 (2006).
[CrossRef]

Frieden, B. R.

Goldberg, B. B.

S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
[CrossRef]

Golubovskaya, I. N.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

Gu, M.

C. J. R. Sheppard and M. Gu, Optik 86, 104 (1990).

Gustafsson, M. G. L.

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 13081 (2005).

M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
[CrossRef]

Hell, S.

S. Hell and E. H. K. Stelzer, Opt. Commun. 93, 277 (1992).
[CrossRef]

Hell, S. W.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

S. W. Hell, Nat. Biotechnol. 21, 1347 (2003).
[CrossRef]

Huang, F. M.

F. M. Huang and N. I. Zheludev, Nano Lett. 9, 1249 (2009).

Ippolito, S. B.

S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
[CrossRef]

Isaac, B.

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

Jacobs, S.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Kempf, A.

P. J. S. G. Ferreira and A. Kempf, IEEE Trans. Signal Process. 54, 3732 (2006).
[CrossRef]

Li, L.

L. Li, J. Opt. A 5, 345 (2003).

Lukosz, W.

W. Lukosz and M. Marchand, Optica Acta 10, 241 (1963).
[CrossRef]

Marchand, M.

W. Lukosz and M. Marchand, Optica Acta 10, 241 (1963).
[CrossRef]

Matthews, H. J.

McCutchen, C. W.

C. W. McCutchen, J. Opt. Soc. Am. A 57, 1190 (1967).
[CrossRef]

Noponen, E.

Pollak, H. O.

D. Slepian and H. O. Pollak, Bell Syst. Tech. J.43 (1961).

Popescu, S.

M. V. Berry and S. Popescu, J. Phys. A 39, 6965 (2006).
[CrossRef]

Rhodes, W. T.

Rokhlin, V.

H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
[CrossRef]

Rushforth, C. K.

Schmidt, R.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Sedat, J. W.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
[CrossRef]

Shao, L.

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

Sheppard, C. J. R.

C. J. R. Sheppard and M. Gu, Optik 86, 104 (1990).

C. J. R. Sheppard and H. J. Matthews, J. Opt. Soc. Am. A 4, 1354 (1987).
[CrossRef]

I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).

C. J. R. Sheppard and C. J. Cogswell, “Reflection and transmission confocal microscopy,” presented at First International Conference on Optics Within Life Sciences, held as Satellite Conference to the 15th International Congress of the International Commission for Optics (ICO-15 SAT) (1990).

Slepian, D.

D. Slepian and H. O. Pollak, Bell Syst. Tech. J.43 (1961).

Stelzer, E. H. K.

S. Hell and E. H. K. Stelzer, Opt. Commun. 93, 277 (1992).
[CrossRef]

Turunen, J.

Ünlü, M. S.

S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
[CrossRef]

Uzawa, S.

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

Vasara, A.

Wang, C. J. R.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

Wilson, T.

I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).

Wurm, C. A.

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Xiao, H.

H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
[CrossRef]

Yarvin, N.

H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
[CrossRef]

Zheludev, N. I.

F. M. Huang and N. I. Zheludev, Nano Lett. 9, 1249 (2009).

Appl. Phys. Lett.

S. B. Ippolito, B. B. Goldberg, and M. S. Ünlü, Appl. Phys. Lett. 78, 4071 (2001).
[CrossRef]

Bell Syst. Tech. J.

D. Slepian and H. O. Pollak, Bell Syst. Tech. J.43 (1961).

Biophys. J.

M. G. L. Gustafsson, L. Shao, P. M. Carlton, C. J. R. Wang, I. N. Golubovskaya, W. Z. Cande, D. A. Agard, and J. W. Sedat, Biophys. J. 94, 4957 (2008).
[CrossRef]

L. Shao, B. Isaac, S. Uzawa, D. A. Agard, J. W. Sedat, and M. G. L. Gustafsson, Biophys. J. 94, 4971 (2008).
[CrossRef]

IEEE Trans. Signal Process.

P. J. S. G. Ferreira and A. Kempf, IEEE Trans. Signal Process. 54, 3732 (2006).
[CrossRef]

Inverse Problems

H. Xiao, V. Rokhlin, and N. Yarvin, Inverse Problems 17, 805 (2001).
[CrossRef]

J. Microsc.

M. G. L. Gustafsson, D. A. Agard, and J. W. Sedat, J. Microsc. 195, 10 (1999).
[CrossRef]

J. Opt. A

L. Li, J. Opt. A 5, 345 (2003).

J. Opt. Soc. Am. A

J. Phys. A

M. V. Berry and S. Popescu, J. Phys. A 39, 6965 (2006).
[CrossRef]

Nano Lett.

F. M. Huang and N. I. Zheludev, Nano Lett. 9, 1249 (2009).

Nat. Biotechnol.

S. W. Hell, Nat. Biotechnol. 21, 1347 (2003).
[CrossRef]

Nat. Methods

R. Schmidt, C. A. Wurm, S. Jacobs, J. Englehardt, A. Egner, and S. W. Hell, Nat. Methods 5, 539 (2008).
[CrossRef]

Opt. Commun.

S. Hell and E. H. K. Stelzer, Opt. Commun. 93, 277 (1992).
[CrossRef]

Optica Acta

W. Lukosz and M. Marchand, Optica Acta 10, 241 (1963).
[CrossRef]

Optik

I. J. Cox, C. J. R. Sheppard, and T. Wilson, Optik 60, 391 (1982).

C. J. R. Sheppard and M. Gu, Optik 86, 104 (1990).

Proc. Natl. Acad. Sci. USA

M. G. L. Gustafsson, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 13081 (2005).

Other

C. J. R. Sheppard and C. J. Cogswell, “Reflection and transmission confocal microscopy,” presented at First International Conference on Optics Within Life Sciences, held as Satellite Conference to the 15th International Congress of the International Commission for Optics (ICO-15 SAT) (1990).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Metrics