Abstract

By exploiting recent developments associated with parity–time (PT) symmetry in optics, we here propose a new avenue in realizing single-mode large area laser amplifiers. This can be accomplished by utilizing the abrupt symmetry breaking transition that allows the fundamental mode to experience gain while keeping all the higher order modes neutral. Such PT-symmetric structures can be realized by judiciously coupling two multimode waveguides, one exhibiting gain while the other exhibits an equal amount of loss. Pertinent examples are provided for both semiconductor and fiber laser amplifiers.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
    [CrossRef]
  2. L. Goldberg and J. F. Weller, Electron. Lett. 25, 112 (1989).
    [CrossRef]
  3. S. Wolff, D. Messerschmidt, and H. Fouckhardt, Opt. Express 5, 32 (1999).
    [CrossRef]
  4. R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
    [CrossRef]
  5. J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
    [CrossRef]
  6. J. Limpert, T. Schreiber, S. Nolte, H. Zellmer, T. Tunnermann, R. Iliew, F. Lederer, J. Broeng, G. Vienne, A. Petersson, and C. Jakobsen, Opt. Express 11, 818 (2003).
    [CrossRef]
  7. L. Dong, X. Peng, and J. Li, J. Opt. Soc. Am. B 24, 1689 (2007).
    [CrossRef]
  8. J. P. Koplow, D. A. V. Kliner, and L. Goldberg, Opt. Lett. 25, 442 (2000).
    [CrossRef]
  9. M. E. Fermann, Opt. Lett. 23, 52 (1998).
    [CrossRef]
  10. J. R. Marciante, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 30 (2009).
    [CrossRef]
  11. A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
    [CrossRef]
  12. C. M. Bender and S. Boettcher, Phys. Rev. Lett 80, 5243 (1998).
    [CrossRef]
  13. A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
    [CrossRef]
  14. C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
    [CrossRef]
  15. R. El-Ganainy, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Opt. Lett. 32, 2632 (2007).
    [CrossRef]
  16. K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
    [CrossRef]
  17. S. Longhi, Phys. Rev. A 82, 031801(R) (2010).
    [CrossRef]
  18. K. Ogawa, Bell Syst. Tech. J. 56, 729 (1977).
  19. Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
    [CrossRef]
  20. S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
    [CrossRef]

2010

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

S. Longhi, Phys. Rev. A 82, 031801(R) (2010).
[CrossRef]

2009

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

J. R. Marciante, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 30 (2009).
[CrossRef]

2008

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

2007

2006

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

2003

2000

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

J. P. Koplow, D. A. V. Kliner, and L. Goldberg, Opt. Lett. 25, 442 (2000).
[CrossRef]

1999

1998

M. E. Fermann, Opt. Lett. 23, 52 (1998).
[CrossRef]

C. M. Bender and S. Boettcher, Phys. Rev. Lett 80, 5243 (1998).
[CrossRef]

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

1997

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

1992

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

1989

L. Goldberg and J. F. Weller, Electron. Lett. 25, 112 (1989).
[CrossRef]

1977

K. Ogawa, Bell Syst. Tech. J. 56, 729 (1977).

Aimez, V.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Ballato, J.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Bass, M.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Bender, C. M.

C. M. Bender and S. Boettcher, Phys. Rev. Lett 80, 5243 (1998).
[CrossRef]

Boettcher, S.

C. M. Bender and S. Boettcher, Phys. Rev. Lett 80, 5243 (1998).
[CrossRef]

Broeng, J.

Byer, R. L.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

Chen, Y.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Chinn, S. R.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

Christodoulides, D. N.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

R. El-Ganainy, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Opt. Lett. 32, 2632 (2007).
[CrossRef]

Demarrs, S.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

Digonnet, M. J. F.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

Dong, L.

Duchesne, D.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Dzurko, K.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

El-Ganainy, R.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

R. El-Ganainy, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Opt. Lett. 32, 2632 (2007).
[CrossRef]

Fermann, M. E.

Fouckhardt, H.

Foy, P.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Goldberg, L.

J. P. Koplow, D. A. V. Kliner, and L. Goldberg, Opt. Lett. 25, 442 (2000).
[CrossRef]

L. Goldberg and J. F. Weller, Electron. Lett. 25, 112 (1989).
[CrossRef]

Guo, A.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Hardy, A. A.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

Hawkins, W.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Hwang, B. C.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Iliew, R.

Jakobsen, C.

Jiang, S.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Kintzer, E. S.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

Kip, D.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

Kliner, D. A. V.

Koplow, J. P.

Kubica, J. M.

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

Lang, R. J.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

Lederer, F.

Lee, Y. W.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

Li, J.

Limpert, J.

Longhi, S.

S. Longhi, Phys. Rev. A 82, 031801(R) (2010).
[CrossRef]

Lucas, J.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Luo, T.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Makris, K. G.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

R. El-Ganainy, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Opt. Lett. 32, 2632 (2007).
[CrossRef]

Marciante, J. R.

J. R. Marciante, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 30 (2009).
[CrossRef]

Messerschmidt, D.

Missaggia, L. J.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

Morandotti, R.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Mroziewicz, B.

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

Musslimani, Z. H.

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

R. El-Ganainy, K. G. Makris, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Opt. Lett. 32, 2632 (2007).
[CrossRef]

Nolte, S.

Ogawa, K.

K. Ogawa, Bell Syst. Tech. J. 56, 729 (1977).

Peng, X.

Petersson, A.

Peyghambarian, N.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Richardson, M. C.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Ruter, C. E.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

Salamo, G. J.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Schoenfelder, A.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

Schreiber, T.

Segev, M.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

Seneschal, K.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Siegman, A. E.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Sinha, S.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

Siviloglou, G. A.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Smekatala, F.

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

Sudesh, V.

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Szczepanski, P.

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

Szymanski, M.

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

Tunnermann, T.

Urbanek, K. E.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

Vienne, G.

Volatier-Ravat, M.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

Walpole, J. N.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

Wang, C. A.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

Welch, D. F.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

Weller, J. F.

L. Goldberg and J. F. Weller, Electron. Lett. 25, 112 (1989).
[CrossRef]

Wolff, S.

Zellmer, H.

Appl. Phys. Lett.

J. N. Walpole, E. S. Kintzer, S. R. Chinn, C. A. Wang, and L. J. Missaggia, Appl. Phys. Lett. 61, 740 (1992).
[CrossRef]

A. E. Siegman, Y. Chen, V. Sudesh, M. C. Richardson, M. Bass, P. Foy, W. Hawkins, and J. Ballato, Appl. Phys. Lett. 89, 251101 (2006).
[CrossRef]

Bell Syst. Tech. J.

K. Ogawa, Bell Syst. Tech. J. 56, 729 (1977).

Electron. Lett.

L. Goldberg and J. F. Weller, Electron. Lett. 25, 112 (1989).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

R. J. Lang, K. Dzurko, A. A. Hardy, S. Demarrs, A. Schoenfelder, and D. F. Welch, IEEE J. Quantum Electron. 34, 2196 (1998).
[CrossRef]

IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron.

Y. W. Lee, M. J. F. Digonnet, S. Sinha, K. E. Urbanek, R. L. Byer, and S. Jiang, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 93 (2009).
[CrossRef]

J. R. Marciante, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 15, 30 (2009).
[CrossRef]

J. Non-Cryst. Solids

S. Jiang, T. Luo, B. C. Hwang, F. Smekatala, K. Seneschal, J. Lucas, and N. Peyghambarian, J. Non-Cryst. Solids 263–264, 364 (2000).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

J. Phys. D

M. Szymanski, J. M. Kubica, P. Szczepanski, and B. Mroziewicz, J. Phys. D 30, 1181 (1997).
[CrossRef]

Nat. Phys.

C. E. Ruter, K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, M. Segev, and D. Kip, Nat. Phys. 6, 192 (2010).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Rev. A

S. Longhi, Phys. Rev. A 82, 031801(R) (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett

C. M. Bender and S. Boettcher, Phys. Rev. Lett 80, 5243 (1998).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

A. Guo, G. J. Salamo, D. Duchesne, R. Morandotti, M. Volatier-Ravat, V. Aimez, G. A. Siviloglou, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 103, 093902 (2009).
[CrossRef]

K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

Two PT-symmetric coupled dielectric multimode waveguides.

Fig. 2.
Fig. 2.

PT-symmetric semiconductor laser amplifier: (a) schematic of the laser, (b) real and imaginary index (gain/loss) profiles, and (c)–(f) field intensity profile of the first TE modes.

Fig. 3.
Fig. 3.

Intensity profile of the LP11 modes experiencing symmetry breaking.

Fig. 4.
Fig. 4.

Intensity profile of the broken LP01 mode in a PT-symmetric multimode coupled system. Gain/loss is provided within the dashed circular regions.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1. Complex Effective Indices of the First TE Modes of a Large Area Semiconductor Laser

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

damdz=iβmam+iκmbm+gmam,
dbmdz=iβmbm+iκmamgmbm,
(ambm)=(1±exp(±iθm))exp(±iκcos(θm)z)exp(iβmz),
(ambm)=(1iexp(±θm))exp(κsinh(θm)z)exp(iβmz),

Metrics