Abstract

The special symmetry properties of the discrete nonlinear Schrödinger equation allow a complete revival of the initial wave function employed in the context of stationary propagation of light in a waveguide array. As an inverting system, we propose a short array of almost isolated waveguides, which cause a relative π phase shift in the neighboring waveguides. By means of numerical simulations of the model equations, we demonstrate what we believe is a novel mechanism for the negative refraction of spatial solitons.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
    [CrossRef]
  2. J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004).
    [CrossRef]
  3. V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).
  4. F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
    [CrossRef]
  5. M. I. Stockman, Phys. Rev. Lett. 98, 177404 (2007).
    [CrossRef]
  6. A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
    [CrossRef]
  7. C. R. Rosberg, D. N. Neshev, A. A. Sukhorukov, Y. S. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 30, 2293 (2005).
    [CrossRef]
  8. A. Locatelli, M. Conforti, D. Modotto, and C. De Angelis, Opt. Lett. 31, 1343 (2006).
    [CrossRef]
  9. J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
    [CrossRef]
  10. D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
    [CrossRef]
  11. F. M. Cucchietti, J. Opt. Soc. Am. B 27, A30 (2010).
    [CrossRef]
  12. S. Longhi, Laser Photon. Rev. 3, 243 (2009).
  13. S. Longhi, Opt. Lett. 33, 473 (2008).
    [CrossRef]
  14. A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
    [CrossRef]
  15. A. Smerzi and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 68, 023613 (2003).
    [CrossRef]
  16. A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
    [CrossRef]
  17. M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 87, 254102 (2001).
    [CrossRef]
  18. M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. E 65, 056618 (2002).
    [CrossRef]

2011 (1)

J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
[CrossRef]

2010 (1)

2009 (1)

S. Longhi, Laser Photon. Rev. 3, 243 (2009).

2008 (4)

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

S. Longhi, Opt. Lett. 33, 473 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

2007 (2)

M. I. Stockman, Phys. Rev. Lett. 98, 177404 (2007).
[CrossRef]

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

2006 (1)

2005 (1)

2004 (3)

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004).
[CrossRef]

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

2003 (2)

A. Smerzi and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 68, 023613 (2003).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef]

2002 (1)

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. E 65, 056618 (2002).
[CrossRef]

2001 (1)

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 87, 254102 (2001).
[CrossRef]

Ablowitz, M. J.

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. E 65, 056618 (2002).
[CrossRef]

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 87, 254102 (2001).
[CrossRef]

Agranovich, V. M.

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

Assanto, G.

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

Barthélémy, A.

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Baughman, R. H.

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

Busch, K.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Christodoulides, D. N.

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef]

Conforti, M.

Cucchietti, F. M.

De Angelis, C.

Derevyanko, S. A.

J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
[CrossRef]

Dreisow, F.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Gredeskul, S. A.

J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
[CrossRef]

Heinrich, M.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Kivshar, Y. S.

C. R. Rosberg, D. N. Neshev, A. A. Sukhorukov, Y. S. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 30, 2293 (2005).
[CrossRef]

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

Krolikowski, W.

C. R. Rosberg, D. N. Neshev, A. A. Sukhorukov, Y. S. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 30, 2293 (2005).
[CrossRef]

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

Lederer, F.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef]

Linden, S.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Locatelli, A.

Longhi, S.

S. Longhi, Laser Photon. Rev. 3, 243 (2009).

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

S. Longhi, Opt. Lett. 33, 473 (2008).
[CrossRef]

Louradour, F.

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Mingaleev, S. F.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Modotto, D.

Musslimani, Z. H.

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. E 65, 056618 (2002).
[CrossRef]

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 87, 254102 (2001).
[CrossRef]

Neshev, D.

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

Neshev, D. N.

Nolte, S.

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

Pendry, J. B.

J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004).
[CrossRef]

Pertsch, T.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Peschel, U.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

Prilepsky, J. E.

J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
[CrossRef]

Rosberg, C. R.

Segev, M.

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

Shen, Y. R.

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

Silberberg, Y.

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef]

Smerzi, A.

A. Smerzi and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 68, 023613 (2003).
[CrossRef]

Stegeman, G. I.

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

Stockman, M. I.

M. I. Stockman, Phys. Rev. Lett. 98, 177404 (2007).
[CrossRef]

Sukhorukov, A. A.

C. R. Rosberg, D. N. Neshev, A. A. Sukhorukov, Y. S. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 30, 2293 (2005).
[CrossRef]

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

Suran, E.

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Szameit, A.

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

Tkeshelashvili, L.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Trombettoni, A.

A. Smerzi and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 68, 023613 (2003).
[CrossRef]

Trompeter, H.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

Tünnermann, A.

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

von Freymann, G.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Wegener, M.

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

Zakhidov, A. A.

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

Appl. Phys. Lett. (1)

A. Szameit, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tünnermann, E. Suran, F. Louradour, A. Barthélémy, and S. Longhi, Appl. Phys. Lett. 93, 181109 (2008).
[CrossRef]

Contemp. Phys. (1)

J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B (1)

Laser Photon. Rev. (1)

S. Longhi, Laser Photon. Rev. 3, 243 (2009).

Nature (1)

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef]

New J. Phys. (1)

A. Szameit, H. Trompeter, M. Heinrich, F. Dreisow, U. Peschel, T. Pertsch, S. Nolte, F. Lederer, and A. Tünnermann, New J. Phys. 10, 103020 (2008).
[CrossRef]

Opt. Lett. (3)

Phys. Rep. (2)

K. Busch, G. von Freymann, S. Linden, S. F. Mingaleev, L. Tkeshelashvili, and M. Wegener, Phys. Rep. 444, 101 (2007).
[CrossRef]

F. Lederer, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides, G. Assanto, M. Segev, and Y. Silberberg, Phys. Rep. 463, 1 (2008).
[CrossRef]

Phys. Rev. A (1)

A. Smerzi and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 68, 023613 (2003).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (1)

V. M. Agranovich, Y. R. Shen, R. H. Baughman, and A. A. Zakhidov, Phys. Rev. B 69, 165112 (2004).

Phys. Rev. E (1)

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. E 65, 056618 (2002).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (4)

M. I. Stockman, Phys. Rev. Lett. 98, 177404 (2007).
[CrossRef]

J. E. Prilepsky, S. A. Derevyanko, and S. A. Gredeskul, Phys. Rev. Lett. 107, 083901 (2011).
[CrossRef]

A. A. Sukhorukov, D. Neshev, W. Krolikowski, and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 92, 093901 (2004).
[CrossRef]

M. J. Ablowitz and Z. H. Musslimani, Phys. Rev. Lett. 87, 254102 (2001).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1.
Fig. 1.

Light intensity distributions for (a) and (b) represent the results of numerical simulations with different boundary conditions of (3) for L<|z|< and of (4) for |z|<. Here, L=750 and =50. The values of nonlinear coefficients are shown in the graphs. Dashed vertical lines indicate the boundaries of the scatterer. (c) Schematically displays the refractive index profiles in the corresponding arrays (see the text for the values of modulations).

Fig. 2.
Fig. 2.

The same as in Fig. 1 but with two solitons and two scatterers. Note that the nonlinearity is negative in the region between the scatterers while it is positive on the left and right sides.

Equations (8)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

iψmz=J(ψm+1+ψm1)+θ(z)|ψm|2ψm,
iψmz=[(1)m+12]π2ψm,
iΨz=2Ψx2+δnΨ+χ(z)|Ψ|2Ψ
iΨz=2Ψx2+δnΨ,
φm(x)exp{W(x2πm)2/8}.
Ψ(x,z)=mψm(z)φm(x).
J=[δn(x)φmφm+1φmxφm+1x]dx.
δn=Wcos(x)cos(y)+π4cos(x/2)cos(y/2),

Metrics