Abstract

The problem of retrieving a complex function from the modulus of its Fourier transform has non-unique solutions in one dimension. Therefore iterative phase retrieval methods cannot in general be confidently applied to one-dimensional problems, due to the presence of ambiguities. We present a method for a posteriori reduction of the ambiguities based on the correlation analysis of the solution of a large number of runs of an iterative phase retrieval algorithm with different random starting phases. The method is applied to experimentally measured diffraction patterns from an x ray waveguide illuminated by hard x rays. We demonstrate the possibility of retrieving the complex wave field at the exit face of the waveguide and compare the result with theoretical prediction.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. K. A. Nugent, Adv. Phys. 59, 1 (2010).
    [CrossRef]
  2. I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
    [CrossRef]
  3. R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35, 227 (1972).
  4. J. R. Fienup, Appl. Opt. 21, 2758 (1982).
    [CrossRef]
  5. H. N. Chapman, A. Barty, S. Marchesini, A. Noy, S. P. Hau-Riege, C. Cui, M. R. Howells, R. Rosen, H. He, J. C. H. Spence, U. Weierstall, T. Beetz, C. Jacobsen, and D. Shapiro, J. Opt. Soc. Am. A 23, 1179 (2006).
    [CrossRef]
  6. P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
    [CrossRef]
  7. B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
    [CrossRef]
  8. H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
    [CrossRef]
  9. C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
    [CrossRef]
  10. A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
    [CrossRef]
  11. R. H. T. Bates, Optik 61, 247 (1982).
  12. D. M. Paganin, Coherent X-Ray Optics (Oxford University, 2006).
  13. M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
    [CrossRef]
  14. M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
    [CrossRef]
  15. A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
    [CrossRef]
  16. A. Y. Nikulin, Phys. Rev. B 57, 11178 (1998).
    [CrossRef]
  17. D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
    [CrossRef]
  18. I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
    [CrossRef]

2011 (1)

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

2010 (6)

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

K. A. Nugent, Adv. Phys. 59, 1 (2010).
[CrossRef]

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

2008 (2)

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

2007 (1)

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

2006 (2)

2002 (1)

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

1998 (1)

A. Y. Nikulin, Phys. Rev. B 57, 11178 (1998).
[CrossRef]

1982 (2)

J. R. Fienup, Appl. Opt. 21, 2758 (1982).
[CrossRef]

R. H. T. Bates, Optik 61, 247 (1982).

1972 (1)

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35, 227 (1972).

Abbey, B.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Barty, A.

Bates, R. H. T.

R. H. T. Bates, Optik 61, 247 (1982).

Beetz, T.

Boye, P.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Bukreeva, I.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Bunk, O.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Burghammer, M.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Cai, Z.

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Cedola, A.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Chapman, H. N.

Clark, J. N.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Cui, C.

David, C.

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

De Caro, L.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

De Jonge, M.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Dierolf, M.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Evans-Lutterodt, K.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

Feldkamp, J. M.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Fienup, J. R.

Gerchberg, R. W.

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35, 227 (1972).

Giannini, C.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

Giewekemeyer, K.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Guizar-Sicairos, M.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

Gulden, J.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

Hau-Riege, S. P.

He, H.

Hoppe, R.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Howells, M. R.

Ilie, M.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Isakovic, A. F.

Ishikawa, T.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Jacobsen, C.

Jark, W.

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Jefimovs, K.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

Kewish, C. M.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

Lagomarsino, S.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Mancuso, A. P.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

Marchesini, S.

McNulty, I.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Menzel, A.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Metzler, M.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

Mori, Y.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Narayanan, S.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

Nikulin, A. Y.

A. Y. Nikulin, Phys. Rev. B 57, 11178 (1998).
[CrossRef]

Noy, A.

Nugent, K. A.

K. A. Nugent, Adv. Phys. 59, 1 (2010).
[CrossRef]

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Paganin, D. M.

D. M. Paganin, Coherent X-Ray Optics (Oxford University, 2006).

Paterson, D.

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Patommel, J.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Peele, A. G.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Pelliccia, D.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Pfeifer, M. A.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Pfeiffer, F.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Quiney, H. M.

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Rosen, R.

Saito, A.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Salditt, T.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Samberg, D.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Sandy, A. R.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

Saxton, W. O.

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35, 227 (1972).

Scarinci, F.

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Schöder, S.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Schroer, C. G.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Schropp, A.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Shapiro, D.

Singer, A.

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

Souvorov, A.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Spence, J. C. H.

Stein, A.

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, K. Evans-Lutterodt, A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, A. R. Sandy, S. Narayanan, and J. R. Fienup, Opt. Express 18, 18374 (2010).
[CrossRef]

Stephan, S.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Tamasaku, K.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Thibault, P.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Vartanyants, I. A.

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Vila-Comamala, J.

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

Warren, J. B.

Weckert, E.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Weierstall, U.

Wilke, R. N.

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

Williams, G. J.

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

Yabashi, M.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Yamamura, K.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Yamauchi, K.

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Yefanov, O. M.

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

Adv. Phys. (1)

K. A. Nugent, Adv. Phys. 59, 1 (2010).
[CrossRef]

Appl. Opt. (1)

Appl. Phys. Lett. (2)

A. Schropp, P. Boye, J. M. Feldkamp, R. Hoppe, J. Patommel, D. Samberg, S. Stephan, K. Giewekemeyer, R. N. Wilke, T. Salditt, J. Gulden, A. P. Mancuso, I. A. Vartanyants, E. Weckert, S. Schöder, M. Burghammer, and C. G. Schroer, Appl. Phys. Lett. 96, 091102 (2010).
[CrossRef]

M. Guizar-Sicairos, S. Narayanan, A. Stein, M. Metzler, A. R. Sandy, J. R. Fienup, and K. Evans-Lutterodt, Appl. Phys. Lett. 98, 111108 (2011).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. A (1)

J. Phys. B (1)

I. A. Vartanyants, A. P. Mancuso, A. Singer, O. M. Yefanov, and J. Gulden, J. Phys. B 43, 194016 (2010).
[CrossRef]

J. Synchrotron Radiat. (2)

I. Bukreeva, D. Pelliccia, A. Cedola, F. Scarinci, M. Ilie, C. Giannini, L. De Caro, and S. Lagomarsino, J. Synchrotron Radiat. 17, 61 (2010).
[CrossRef]

A. Souvorov, M. Yabashi, K. Tamasaku, T. Ishikawa, Y. Mori, K. Yamauchi, K. Yamamura, and A. Saito, J. Synchrotron Radiat. 9, 223 (2002).
[CrossRef]

Nat. Phys. (2)

B. Abbey, K. A. Nugent, G. J. Williams, J. N. Clark, A. G. Peele, M. A. Pfeifer, M. De Jonge, and I. McNulty, Nat. Phys. 4, 394 (2008).
[CrossRef]

H. M. Quiney, A. G. Peele, Z. Cai, D. Paterson, and K. A. Nugent, Nat. Phys. 2, 101 (2006).
[CrossRef]

Opt. Express (1)

Optik (2)

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35, 227 (1972).

R. H. T. Bates, Optik 61, 247 (1982).

Phys. Rev. B (1)

A. Y. Nikulin, Phys. Rev. B 57, 11178 (1998).
[CrossRef]

Science (1)

P. Thibault, M. Dierolf, A. Menzel, O. Bunk, C. David, and F. Pfeiffer, Science 321, 379 (2008).
[CrossRef]

Spectrochim. Acta, Part B (1)

D. Pelliccia, I. Bukreeva, M. Ilie, W. Jark, A. Cedola, F. Scarinci, and S. Lagomarsino, Spectrochim. Acta, Part B 62, 615 (2007).
[CrossRef]

Ultramicroscopy (1)

C. M. Kewish, P. Thibault, M. Dierolf, O. Bunk, A. Menzel, J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, and F. Pfeiffer, Ultramicroscopy 110, 325 (2010).
[CrossRef]

Other (1)

D. M. Paganin, Coherent X-Ray Optics (Oxford University, 2006).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) Reconstructed amplitude and (b) phase of the complex wave field at the exit face of the waveguide, as a function of the incidence angle of the waveguide with respect to the incident beam.

Fig. 2.
Fig. 2.

Comparison between calculated (black) and reconstructed (red) wave fields at exit face of the WG. (a) Amplitude and (b) phase of the first order. (c) Amplitude and (d) phase of the second order. The calculations do not take into account the absorption of the cladding, which creates a smooth decay of the field in the cladding.

Equations (10)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

ψ(x)eiαψ(x),
ψ(x)ψ(x+x0),
ψ(x)ψ*(x).
cnlj=kϕklϕk+nj(k|ϕkl|2)1/2(k|ϕk+nj|2)1/2,
c¯mlj=kϕklϕNk+mj(k|ϕkl|2)1/2(k|ϕNk+mj|2)1/2.
pj=max(cn¯j,c¯m¯j),
cn¯j=ljcn¯lj
ψkj{ψk+n¯jcn¯Jj>c¯m¯JjψNk+m¯*jcn¯Jj<c¯m¯Jj.
r(α)=k|ψkleiαψkj|2.
ψ=1N1jψj,

Metrics