Abstract

In this Letter, we propose and analyze a switchable integrated optical waveguide device employing a modified Mach–Zehnder interferometer, capable of generating nondegenerate, maximally spatial-mode entangled photon pairs. Using an integrated electro-optic phase modulator, we show the possibility of on-demand switching of spatial-mode entangled state from a Φ+ to a Ψ+ state and vice versa. Such a versatile device with the potential of easy manipulation of the “spatial-mode” degree of freedom, should be very interesting in realizing integrated optical chips for quantum information processing.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
    [CrossRef]
  2. J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
    [CrossRef]
  3. S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
    [CrossRef]
  4. J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
    [CrossRef]
  5. S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
    [CrossRef]
  6. P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
    [CrossRef]
  7. K. Banaszek, A. B. URen, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
    [CrossRef]
  8. M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
    [CrossRef]
  9. R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
    [CrossRef]
  10. P. G. Kwiat, J. Mod. Opt. 44, 2173 (1997).
    [CrossRef]
  11. D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
    [CrossRef]
  12. J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
    [CrossRef]
  13. Z. Weissman, E. Marom, and A. Hardy, Opt. Lett. 14, 293 (1989).
    [CrossRef]
  14. K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
    [CrossRef]

2012

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

2011

J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
[CrossRef]

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
[CrossRef]

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

2009

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

2002

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

2001

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

K. Banaszek, A. B. URen, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
[CrossRef]

1997

P. G. Kwiat, J. Mod. Opt. 44, 2173 (1997).
[CrossRef]

1995

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

1989

Alibart, O.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Baldi, P.

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Banaszek, K.

J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
[CrossRef]

K. Banaszek, A. B. URen, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
[CrossRef]

Bonneau, D.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

De Micheli, M.

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

De Micheli, M. P.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

De. Riedmatten, H.

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Dorenbos, S. N.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Ghosh, S.

J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Gisin, N.

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Hadfield, R. H.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Hardy, A.

Jiang, P.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Kaiser, F.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

Kwiat, P. G.

P. G. Kwiat, J. Mod. Opt. 44, 2173 (1997).
[CrossRef]

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Laing, A.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Lobino, M.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Lugani, J.

J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Marom, E.

Martin, A.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Matthews, J. C. F.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

Mattle, K.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Natarajan, C. M.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

O’Brien, J. L.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

Ostrowsky, D. B.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Peruzzo, A.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Politi, A.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

Saleh, B. E. A.

M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
[CrossRef]

Saleh, M. F.

M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
[CrossRef]

Sergienko, A. V.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Shadbolt, P. J.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Shih, Y.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Sinha, K.

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Stefanov, A.

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

Tanner, M. G.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Tanzilli, S.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Teich, M. C.

M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
[CrossRef]

Thew, R. T.

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

Thompson, M. G.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Thyagarajan, K.

J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
[CrossRef]

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

Tittel, W.

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Torres, J. P.

J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
[CrossRef]

URen, A. B.

Verde, M. R.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

Walmsley, I. A.

J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
[CrossRef]

K. Banaszek, A. B. URen, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
[CrossRef]

Weinfurter, H.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Weissman, Z.

Zbinden, H.

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

Zeilinger, A.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

Zwiller, V.

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Electron. Lett.

S. Tanzilli, H. De. Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. De Micheli, D. B. Ostrowsky, and N. Gisin, Electron. Lett. 37, 26 (2001).
[CrossRef]

J. Mod. Opt.

P. G. Kwiat, J. Mod. Opt. 44, 2173 (1997).
[CrossRef]

Laser Photon. Rev.

S. Tanzilli, A. Martin, F. Kaiser, M. P. De Micheli, O. Alibart, and D. B. Ostrowsky, Laser Photon. Rev. 6, 115 (2011).
[CrossRef]

Nature Photon.

P. J. Shadbolt, M. R. Verde, A. Peruzzo, A. Politi, A. Laing, M. Lobino, J. C. F. Matthews, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 6, 45 (2011).
[CrossRef]

J. C. F. Matthews, A. Politi, A. Stefanov, and J. L. O’Brien, Nature Photon. 3, 349 (2009).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Rev. A

K. Thyagarajan, J. Lugani, S. Ghosh, K. Sinha, A. Martin, D. B. Ostrowsky, O. Alibart, and S. Tanzilli, Phys. Rev. A 80, 052321 (2009).
[CrossRef]

J. Lugani, S. Ghosh, and K. Thyagarajan, Phys. Rev. A 83, 062333 (2011).
[CrossRef]

M. F. Saleh, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 79, 053842 (2009).
[CrossRef]

R. T. Thew, S. Tanzilli, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin, Phys. Rev. A 66, 062304 (2002).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
[CrossRef]

D. Bonneau, M. Lobino, P. Jiang, C. M. Natarajan, M. G. Tanner, R. H. Hadfield, S. N. Dorenbos, V. Zwiller, M. G. Thompson, and J. L. O’Brien, Phys. Rev. Lett. 108, 053601 (2012).
[CrossRef]

Prog. Opt.

J. P. Torres, K. Banaszek, and I. A. Walmsley, Prog. Opt. 56, 227 (2011).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) Waveguide circuit for generating modal entangled photon pairs; (b) schematic of the evolution of the pump (solid blue), signal (dotted green), and idler (dashed red) fields in the device, involved in the two SPDC processes enabled when the electro-optic switch is off; and (c) the electro-optic switch is on.

Fig. 2.
Fig. 2.

(a) and (b) Field profiles for pump, signal, and idler involved in the SPDC processes when the electro-optic switch is off and (c) and (d) when electro-optic switch is on.

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H^int=dωsdωi(2iEp0d31ωsωiπL)0L[I1nsni(a^s0a^i0eiΔk1x)+I2nsni(a^s1a^i1eiΔk2x)+H.c]dx,
|ψ=eiH^intt|0,0=dωsdωi(C1|s0,i0+C2|s1,i1),
|ψ=Cdωsdωi12(|0s|0i+|1s|1i).
|ψ=dωsdωi12(|0s|1i+|1s|0i).
|ψout=dωsdωi12(|+s|+i+eiπ/2|s|i),

Metrics