Abstract

Polarized electromagnetic waves passing through (reflected from) a dielectric medium parallel to a magnetic field undergo Faraday (Kerr) rotation of their polarization. Recently, Faraday rotation angles as much as 0.1 rad were observed for terahertz waves propagating through graphene over a SiC substrate. We show that the same effect is observable with the magnetic field replaced by an in-plane strain field which induces a pseudomagnetic field in graphene. With two such sheets a rotation of π/4 can be achieved, which is the required rotation for an optical diode. Similarly a Kerr rotation of 1/4rad is predicted from a single reflection from a strained graphene sheet.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
    [CrossRef]
  2. I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
    [CrossRef]
  3. T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
    [CrossRef]
  4. R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
    [CrossRef]
  5. W.-T. Tse and A. H. MacDonald, Phys. Rev. Lett. 105, 057401 (2010).
    [CrossRef]
  6. M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
    [CrossRef]
  7. R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
    [CrossRef]
  8. M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
    [CrossRef]
  9. F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
    [CrossRef]
  10. K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
    [CrossRef]
  11. L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
    [CrossRef]
  12. F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
    [CrossRef]
  13. M. Topsakal and S. Ciraci, Phys. Rev. B 81, 024107(2010).
    [CrossRef]
  14. H. Suzuura and T. Ando, Phys. Rev. B 65, 235412(2002).
    [CrossRef]
  15. A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
    [CrossRef]
  16. J. C. Martinez and M. B. A. Jalil, Europhys. Lett. 96, 27008 (2011).
    [CrossRef]
  17. T. Low and F. Guinea, Nano Lett. 10, 3551 (2010).
    [CrossRef]

2012

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

2011

J. C. Martinez and M. B. A. Jalil, Europhys. Lett. 96, 27008 (2011).
[CrossRef]

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
[CrossRef]

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

2010

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

M. Topsakal and S. Ciraci, Phys. Rev. B 81, 024107(2010).
[CrossRef]

W.-T. Tse and A. H. MacDonald, Phys. Rev. Lett. 105, 057401 (2010).
[CrossRef]

T. Low and F. Guinea, Nano Lett. 10, 3551 (2010).
[CrossRef]

M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
[CrossRef]

2009

F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
[CrossRef]

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
[CrossRef]

2008

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

2003

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

2002

H. Suzuura and T. Ando, Phys. Rev. B 65, 235412(2002).
[CrossRef]

Ahn, K.-H.

K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
[CrossRef]

Ando, T.

H. Suzuura and T. Ando, Phys. Rev. B 65, 235412(2002).
[CrossRef]

Aoki, H.

T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
[CrossRef]

Armitage, N. P.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Bansal, N.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Bi, L.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Bilbro, L. S.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Blake, P.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Blanter, Y. M.

K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
[CrossRef]

Booth, T. J.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Bostwick, A.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Buchmeier, M.

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

Burgler, D. E.

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

Cao, J. C.

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

Cerne, J.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Ciraci, S.

M. Topsakal and S. Ciraci, Phys. Rev. B 81, 024107(2010).
[CrossRef]

Crassee, I.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Dionne, G. F.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Fujii, K.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Geim, A. K.

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
[CrossRef]

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

George, D. K.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Grigorenko, A. N.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Guinea, F.

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
[CrossRef]

T. Low and F. Guinea, Nano Lett. 10, 3551 (2010).
[CrossRef]

F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
[CrossRef]

Hatsugai, Y.

T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
[CrossRef]

Hu, J.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Jalil, M. B. A.

J. C. Martinez and M. B. A. Jalil, Europhys. Lett. 96, 27008 (2011).
[CrossRef]

Jiang, P.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Katsnelson, M. I.

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
[CrossRef]

F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
[CrossRef]

Kim, D. H.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Kim, K.-J.

K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
[CrossRef]

Kimerling, L. C.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Kobori, H.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Kotera, N.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Kuzmenko, A. B.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Levallois, J.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Liu, W.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Low, T.

T. Low and F. Guinea, Nano Lett. 10, 3551 (2010).
[CrossRef]

MacDonald, A. H.

W.-T. Tse and A. H. MacDonald, Phys. Rev. Lett. 105, 057401 (2010).
[CrossRef]

Marel, D.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Markelz, A. G.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Martinez, J. C.

J. C. Martinez and M. B. A. Jalil, Europhys. Lett. 96, 27008 (2011).
[CrossRef]

Morimoto, T.

T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
[CrossRef]

Nair, R. R.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Novoselov, K. S.

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Oh, S.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Ohyama, T.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Ostler, M.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Peres, N. M. R.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Ross, C. A.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Rotenberg, E.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Schneider, M.

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

Schreiber, R.

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

Seyller, T.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Stauber, T.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Stier, A. V.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Suzuki, M.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Suzuura, H.

H. Suzuura and T. Ando, Phys. Rev. B 65, 235412(2002).
[CrossRef]

Topsakal, M.

M. Topsakal and S. Ciraci, Phys. Rev. B 81, 024107(2010).
[CrossRef]

Tse, W.-T.

W.-T. Tse and A. H. MacDonald, Phys. Rev. Lett. 105, 057401 (2010).
[CrossRef]

Valdes Aguilar, R.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Vozmediano, M. A. H.

M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
[CrossRef]

Walter, A. L.

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Wright, A. R.

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

Wu, L.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

Xu, X. G.

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

Zhang, C.

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

A. R. Wright, X. G. Xu, J. C. Cao, and C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 95, 072101 (2009).
[CrossRef]

Europhys. Lett.

J. C. Martinez and M. B. A. Jalil, Europhys. Lett. 96, 27008 (2011).
[CrossRef]

J. Phys. Soc. Jpn.

M. Suzuki, K. Fujii, T. Ohyama, H. Kobori, and N. Kotera, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 3276 (2003).
[CrossRef]

Nano Lett.

T. Low and F. Guinea, Nano Lett. 10, 3551 (2010).
[CrossRef]

Nat. Photon.

L. Bi, J. Hu, P. Jiang, D. H. Kim, G. F. Dionne, L. C. Kimerling, and C. A. Ross, Nat. Photon. 5, 758 (2011).
[CrossRef]

Nat. Phys.

F. Guinea, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Nat. Phys. 6, 30 (2009).
[CrossRef]

I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. Marel, and A. B. Kuzmenko, Nat. Phys. 7, 48 (2011).
[CrossRef]

Phys. Rep.

M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, and F. Guinea, Phys. Rep. 496, 109 (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev. B

M. Buchmeier, R. Schreiber, D. E. Burgler, and M. Schneider, Phys. Rev. B 79, 064402 (2009).
[CrossRef]

K.-J. Kim, Y. M. Blanter, and K.-H. Ahn, Phys. Rev. B 84, 081401 (2011).
[CrossRef]

F. Guinea, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, and K. S. Novoselov, Phys. Rev. B 81, 035408 (2010).
[CrossRef]

M. Topsakal and S. Ciraci, Phys. Rev. B 81, 024107(2010).
[CrossRef]

H. Suzuura and T. Ando, Phys. Rev. B 65, 235412(2002).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

R. Valdes Aguilar, A. V. Stier, W. Liu, L. S. Bilbro, D. K. George, N. Bansal, L. Wu, J. Cerne, A. G. Markelz, S. Oh, and N. P. Armitage, Phys. Rev. Lett. 108, 087403 (2012).
[CrossRef]

W.-T. Tse and A. H. MacDonald, Phys. Rev. Lett. 105, 057401 (2010).
[CrossRef]

T. Morimoto, Y. Hatsugai, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 103, 116803 (2009).
[CrossRef]

Science

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) Faraday/Kerr rotation experiment with graphene over a substrate for normally incident light (horizontal arrow) and direction of polarization (two-sided arrows) shown. A magnetic field is directed along the incident light. (b) Under this magnetic field, graphene electrons occupy Landau levels (N=label) with energies ωcN. When the photon energies ω match the level spacing, resonance occurs and large Faraday-rotation (Kerr) angles θF(Ξ) are expected. (c) Under a magnetic field, the directions of the field in the two graphene valleys K and K are the same (top). In a strain pseudomagnetic field, they experience opposite fields (bottom); but overall time-reversal symmetry is preserved.

Fig. 2.
Fig. 2.

Faraday angle versus incident photon energy for εF=330meV, B=7T, n2=2.6 (dotted–dashed, red); n2=1.5 (dashed, blue); εF=650meV, B=8T, n2=1.336 (full, thin); n2=1 (full, thick), i.e., for free standing graphene. Slightly higher values of the semi-classical cyclotron frequencies than indicated above were used: ω˜c=17, 13 meV, for B=7T and 8 T, respectively [see Crassee et al. (2)]. For all, τ1=10meV was used.

Fig. 3.
Fig. 3.

Kerr angle Ξ for normal incidence as a function of photon energy ω for B=3, 5, 7, 8 T (ω˜c=10, 13, 17, 18 meV, respectively). For the first three, εF=330meV, and for the fourth εF=450meV; for all τ1=10meV [see Crassee et al. (2)] was used. Inset shows |t| (solid) and |r|(dashed) for B=7T.

Equations (3)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

σ1(N)=ie22h2N3δN+δ21δ2(4N4δN+δ2)tanh(εN/2kBT),
σ1=iχδevF1δ212πB2,χ=E0ωBec2.
θF=arg(n1+n2+4iα|εF|/ω˜c1(ω+iτc)2/ω˜c2).

Metrics