Abstract

Anyons are nonlocal quasi-particles carrying fractional statistics that interpolate between bosons and fermions. Here we propose a photonic realization of anyons moving on a one-dimensional lattice, which is based on light transport in an engineered square array of optical waveguides with a helically bent axis. Our photonic simulator enables visualization of the nonlocal nature of anyons in Fock space and the persistence of correlated tunneling even in the absence of particle interaction.

© 2012 Optical Society of America

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Physics (1)

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Other (1)

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Cited By

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Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) Schematic of a square optical waveguide array that mimics in Fock space correlated tunneling of two anyons of a 1D. The optical waveguide axis is bent to follow a helix path with an elliptical section (b). The statistical phase θ of anyons is controlled by the ellipticity of the helix.

Fig. 2.
Fig. 2.

(a) Evolution of the joint and revival probabilities for two noninteracting bosons (θ=0) on a 1D lattice initially occupying the same site and (b) corresponding distribution of the occupation probabilities |cn,m|2 (discrete diffraction pattern) at Jt=5.

Fig. 3.
Fig. 3.

Same as Fig. 2, but for two noninteracting anyons with θ=π/2. In (a), the solid curves refer to the anyon-Hubbard model [Eqs. (2)], whereas the dotted curves refer to the helically bent square waveguide array of Fig. 1 for parameter values given in the text. In (b) the left and right panels refer to the distributions |cn,m|2 at tJ=5 as obtained by the two models.

Fig. 4.
Fig. 4.

Same as Fig. 3, but for two noninteracting pseudofermions (statistics θ=π).

Equations (3)

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H^=Jl(a^la^l+1+a^l+1a^l)+U2ln^l(n^l1),
idcn,mdt=J[cn+1,m+cn1,m+cn,m1exp(iφn,m1)+cn,m+1exp(iφn,m)]+Uδn,mcn,n,
idan,mdt=κ[an+1,mexp(iηn,m)+an1,mexp(iηn1,m)+an,m+1exp(iρn,m)+an,m1exp(iρn,m1)],

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