Abstract

Under strong laser illumination, few-layer graphene exhibits both a transmittance increase due to saturable absorption and a nonlinear phase shift. Here, we unambiguously distinguish these two nonlinear optical effects and identify both real and imaginary parts of the complex nonlinear refractive index of graphene. We show that graphene possesses a giant nonlinear refractive index n2107cm2W1, almost 9 orders of magnitude larger than bulk dielectrics. We find that the nonlinear refractive index decreases with increasing excitation flux but slower than the absorption. This suggests that graphene may be a very promising nonlinear medium, paving the way for graphene-based nonlinear photonics.

© 2012 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. A. K. Geim, Science 324, 1530 (2009).
    [CrossRef]
  2. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
    [CrossRef]
  3. R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
    [CrossRef]
  4. Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
    [CrossRef]
  5. G. Xing, H. Guo, X. Zhang, T. C. Sum, C. Hon, and A. Huan, Opt. Express 18, 4564 (2010).
    [CrossRef]
  6. F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
    [CrossRef]
  7. Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
    [CrossRef]
  8. S. A. Mikhailov, Europhys. Lett. 79, 27002 (2007).
    [CrossRef]
  9. S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
    [CrossRef]
  10. S. A. Mikhailov, Physics and Applications of Graphene—Theory (InTech, 2011), Chap. 25.
  11. E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
    [CrossRef]
  12. B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.
  13. R. del Coso and J. Solis, J. Opt. Soc. Am. B 21, 640 (2004).
    [CrossRef]
  14. X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
    [CrossRef]
  15. M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
    [CrossRef]
  16. I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
    [CrossRef]
  17. A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
    [CrossRef]
  18. R. W. Boyd, Nonlinear Optics, 3rd ed. (Academic, 2008).

2011

A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
[CrossRef]

2010

G. Xing, H. Guo, X. Zhang, T. C. Sum, C. Hon, and A. Huan, Opt. Express 18, 4564 (2010).
[CrossRef]

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

2009

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

A. K. Geim, Science 324, 1530 (2009).
[CrossRef]

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

2008

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

2007

S. A. Mikhailov, Europhys. Lett. 79, 27002 (2007).
[CrossRef]

2006

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

2004

1990

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

An, J.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Banerjee, S. K.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Bao, Q. L.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Basko, D. M.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Blake, P.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Bonaccorso, F.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Booth, T. J.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Boyd, R. W.

R. W. Boyd, Nonlinear Optics, 3rd ed. (Academic, 2008).

Cai, W.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Castro Neto, A. H.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Colombo, L.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

del Coso, R.

Ferrari, A. C.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Fuse, K.

A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
[CrossRef]

B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.

Geim, A. K.

A. K. Geim, Science 324, 1530 (2009).
[CrossRef]

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Grigorenko, A. N.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Guinea, F.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Guo, H.

Hagan, D. J.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

Hale, P. J.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

Hasan, T.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Hendry, E.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

Hens, Z.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

Hon, C.

Huan, A.

Jung, I.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Kim, S.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Kockaert, P.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

Li, X.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Loh, K. P.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Loicq, J.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

Martinez, A.

A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
[CrossRef]

B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.

Mikhailov, S. A.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov, Europhys. Lett. 79, 27002 (2007).
[CrossRef]

S. A. Mikhailov, Physics and Applications of Graphene—Theory (InTech, 2011), Chap. 25.

Moger, J.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

Moreels, I.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

Nah, J.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Nair, R. R.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Ni, Z.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Novoselov, K. S.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Peres, N. M. R.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Piner, R.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Popa, D.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Privitera, G.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Ruoff, R. S.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Said, A. A.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

Savchenko, A. K.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

Sheikbahae, M.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

Shen, Z. X.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Solis, J.

Stauber, T.

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

Sum, T. C.

Sun, Z.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Tang, D. Y.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Thourhout, D. V.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

Torrisi, F.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Tutuc, E.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Van Stryland, E. W.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

Velamakanni, A.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Wang, F.

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Wang, Y.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Wei, T. H.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

Xing, G.

Xu, B.

B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.

Yamashita, S.

A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
[CrossRef]

B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.

Yan, Y.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Yang, D.

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

Zhang, H.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Zhang, X.

Ziegler, K.

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

ACS Nano

Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, ACS Nano 4, 803 (2010).
[CrossRef]

Adv. Funct. Mater.

Q. L. Bao, H. Zhang, Y. Wang, Z. Ni, Y. Yan, Z. X. Shen, K. P. Loh, and D. Y. Tang, Adv. Funct. Mater. 19, 3077 (2009).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

I. Moreels, Z. Hens, P. Kockaert, J. Loicq, and D. V. Thourhout, Appl. Phys. Lett. 89, 193106 (2006).
[CrossRef]

A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, Appl. Phys. Lett. 99, 121107 (2011).
[CrossRef]

Europhys. Lett.

S. A. Mikhailov, Europhys. Lett. 79, 27002 (2007).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

M. Sheikbahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quantum Electron. 26, 760 (1990).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

J. Phys. Condens. Matter

S. A. Mikhailov and K. Ziegler, J. Phys. Condens. Matter 20, 384204 (2008).
[CrossRef]

Nat. Photon.

F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari, Nat. Photon. 4, 611 (2010).
[CrossRef]

Opt. Express

Phys. Rev. Lett.

E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger, A. K. Savchenko, and S. A. Mikhailov, Phys. Rev. Lett. 105, 097401 (2010).
[CrossRef]

Rev. Mod. Phys.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Science

R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).
[CrossRef]

X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[CrossRef]

A. K. Geim, Science 324, 1530 (2009).
[CrossRef]

Other

B. Xu, A. Martinez, K. Fuse, and S. Yamashita, in CLEO 2011—Laser Applications to Photonic Applications, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper CMAA6.

S. A. Mikhailov, Physics and Applications of Graphene—Theory (InTech, 2011), Chap. 25.

R. W. Boyd, Nonlinear Optics, 3rd ed. (Academic, 2008).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1.
Fig. 1.

Characterization of graphene samples. (a) Optical image of graphene sample on silica substrate. Scale bar: 10 μm. (b) Raman map of the G (1560 to 1620cm1) band of the area in (a) (WITec alpha, Laser wavelength, 532 nm; spot size, 500nm; 100× objective). CCD cts.: charge-coupled device counts. Scale bar: 10 μm. (c) Raman spectra from the marked spots: A (B) indicates the area with fainter (darker) contrast given by thinner (thicker) graphene.

Fig. 2.
Fig. 2.

Z-scan traces for samples with three-layer graphene taken at average power of 3 mW, corresponding to a peak power at focus of 0.56GWcm2. (a) Near field (open aperture). (b) Far field (closed aperture). Upon dividing by the near field curve, one obtains the data of panel (c), which exhibits the typical shape of a Z-scan curve with positive nonlinear phase shift having an on-axis value of ΔΦ=0.147rad. The dotted curve was recorded in cw at the same wavelength and mean power.

Fig. 3.
Fig. 3.

(a) Relation between transmittance difference (ΔT) and input power for three-layer graphene. (b) Dependence of ΔΦ (right axis) and n2 (left axis) on peak intensity for three-layer graphene. (c) Relation between ΔΦ and number of layers, for different peak intensity.

Metrics