Abstract

Dark soliton formation in mode-locked lasers is investigated by means of a power–energy saturation model that incorporates gain and filtering saturated with energy, and loss saturated with power. It is found that general initial conditions evolve (mode-lock) into dark solitons under appropriate requirements also met in experimental observations. The resulting pulses are essentially dark solitons of the unperturbed nonlinear Schrödinger equation. Notably, the same framework also describes bright pulses in anomalous and normally dispersive lasers.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
    [Crossref]
  2. H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
    [Crossref]
  3. A. Hasegawa and F. Tappert, Appl. Phys. Lett. 23, 171 (1973).
    [Crossref]
  4. Y. S. Kivshar and B. Luther-Davies, Phys. Rep. 298, 81 (1998).
    [Crossref]
  5. D. J. Frantzeskakis, J. Phys. A 43, 213001 (2010).
    [Crossref]
  6. A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
    [Crossref] [PubMed]
  7. M. Feng, K. L. Silverman, R. P. Mirin, and S. T. Cundiff, Opt. Express 18, 13385 (2010).
    [Crossref] [PubMed]
  8. M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
    [Crossref]
  9. M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 79, 063845 (2009).
    [Crossref]
  10. J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
    [Crossref]
  11. V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
    [Crossref]
  12. G. Volpe, Opt. Photon. Focus 8, article 5 (2010).
  13. S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
    [Crossref]
  14. F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
    [Crossref]
  15. M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Eur. J. Phys. Special Top. 173, 147 (2009).
    [Crossref]
  16. S. T. Cundiff, Lect. Notes Phys. 661, 183 (2005).
    [Crossref]
  17. M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 78, 011802 (2008).
    [Crossref]
  18. M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).
  19. M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
    [Crossref]

2010 (3)

D. J. Frantzeskakis, J. Phys. A 43, 213001 (2010).
[Crossref]

M. Feng, K. L. Silverman, R. P. Mirin, and S. T. Cundiff, Opt. Express 18, 13385 (2010).
[Crossref] [PubMed]

G. Volpe, Opt. Photon. Focus 8, article 5 (2010).

2009 (4)

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 79, 063845 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Eur. J. Phys. Special Top. 173, 147 (2009).
[Crossref]

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
[Crossref]

2008 (3)

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
[Crossref]

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 78, 011802 (2008).
[Crossref]

2005 (1)

S. T. Cundiff, Lect. Notes Phys. 661, 183 (2005).
[Crossref]

2004 (1)

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

2002 (1)

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

2001 (2)

J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
[Crossref]

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[Crossref]

1998 (2)

Y. S. Kivshar and B. Luther-Davies, Phys. Rep. 298, 81 (1998).
[Crossref]

V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
[Crossref]

1973 (1)

A. Hasegawa and F. Tappert, Appl. Phys. Lett. 23, 171 (1973).
[Crossref]

Ablowitz, M. J.

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 79, 063845 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Eur. J. Phys. Special Top. 173, 147 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 78, 011802 (2008).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).

Afanasjev, V. V.

V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
[Crossref]

Akhmediev, N. N.

J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
[Crossref]

Barber, Z. W.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Beck, K. M.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Blatt, S.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Boscolo, S.

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

Boyd, M. M.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Buckley, J. R.

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

Campbell, G. K.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Chu, P. L.

V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
[Crossref]

Clark, W. G.

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

Coq, Y. L.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Cundiff, S. T.

M. Feng, K. L. Silverman, R. P. Mirin, and S. T. Cundiff, Opt. Express 18, 13385 (2010).
[Crossref] [PubMed]

S. T. Cundiff, Lect. Notes Phys. 661, 183 (2005).
[Crossref]

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[Crossref]

de Miranda, M. H. G.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Diddams, S. A.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Feng, M.

Foreman, S. M.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Fortier, T. M.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Frantzeskakis, D. J.

D. J. Frantzeskakis, J. Phys. A 43, 213001 (2010).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).

Hall, J. L.

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[Crossref]

Hasegawa, A.

A. Hasegawa and F. Tappert, Appl. Phys. Lett. 23, 171 (1973).
[Crossref]

Horikis, T. P.

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 79, 063845 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Eur. J. Phys. Special Top. 173, 147 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 78, 011802 (2008).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).

Ilan, B.

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
[Crossref]

Ilday, F. O.

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

Kivshar, Y. S.

Y. S. Kivshar and B. Luther-Davies, Phys. Rep. 298, 81 (1998).
[Crossref]

Lemke, N. D.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Ludlow, A. D.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Luther-Davies, B.

Y. S. Kivshar and B. Luther-Davies, Phys. Rep. 298, 81 (1998).
[Crossref]

Malomed, B. A.

V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
[Crossref]

Martin, M. J.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Mirin, R. P.

Nijhof, J. H. B.

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

Nixon, S. D.

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).

Nonokshenov, V. Y.

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

Oates, C. W.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Poli, N.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Silverman, K. L.

Soto-Crespo, J. M.

J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
[Crossref]

Stalnaker, J. E.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Tang, D. Y.

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

Tappert, F.

A. Hasegawa and F. Tappert, Appl. Phys. Lett. 23, 171 (1973).
[Crossref]

Thomsen, J. W.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Town, G.

J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
[Crossref]

Turitsyn, S. K.

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

Volpe, G.

G. Volpe, Opt. Photon. Focus 8, article 5 (2010).

Wise, F. W.

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

Wu, X.

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

Ye, J.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[Crossref]

Zelevinsky, T.

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Zhang, H.

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

Zhao, L. M.

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (1)

A. Hasegawa and F. Tappert, Appl. Phys. Lett. 23, 171 (1973).
[Crossref]

Eur. J. Phys. Special Top. (1)

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Eur. J. Phys. Special Top. 173, 147 (2009).
[Crossref]

J. Phys. A (1)

D. J. Frantzeskakis, J. Phys. A 43, 213001 (2010).
[Crossref]

Lect. Notes Phys. (1)

S. T. Cundiff, Lect. Notes Phys. 661, 183 (2005).
[Crossref]

Opt. Commun. (2)

J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev, and G. Town, Opt. Commun. 199, 283 (2001).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and S. D. Nixon, Opt. Commun. 282, 4127 (2009).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Opt. Photon. Focus (1)

G. Volpe, Opt. Photon. Focus 8, article 5 (2010).

Phys. Rep. (1)

Y. S. Kivshar and B. Luther-Davies, Phys. Rep. 298, 81 (1998).
[Crossref]

Phys. Rev. A (4)

H. Zhang, D. Y. Tang, L. M. Zhao, and X. Wu, Phys. Rev. A 80, 045803 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz, T. P. Horikis, and B. Ilan, Phys. Rev. A 77, 033814 (2008).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 79, 063845 (2009).
[Crossref]

M. J. Ablowitz and T. P. Horikis, Phys. Rev. A 78, 011802 (2008).
[Crossref]

Phys. Rev. E (1)

V. V. Afanasjev, P. L. Chu, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 57, 1088 (1998).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (1)

F. O. Ilday, J. R. Buckley, W. G. Clark, and F. W. Wise, Phys. Rev. Lett. 92, 213901 (2004).
[Crossref]

Rev. Sci. Instrum. (1)

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[Crossref]

Science (1)

A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell, S. Blatt, M. M. Boyd, M. H. G. de Miranda, M. J. Martin, J. W. Thomsen, S. M. Foreman, J. Ye, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, Y. L. Coq, Z. W. Barber, N. Poli, N. D. Lemke, K. M. Beck, and C. W. Oates, Science 319, 1805 (2008).
[Crossref] [PubMed]

Theor. Math. Phys. (1)

S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Y. Nonokshenov, and J. H. B. Nijhof, Theor. Math. Phys. 133, 1647 (2002).
[Crossref]

Other (1)

M. J. Ablowitz, S. D. Nixon, T. P. Horikis, and D. J. Frantzeskakis, “Perturbations of dark solitons,” arXiv:1008.3756v1 (2010).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Evolution of the pulse background of an arbitrary initial profile under the PES equation with different values of gain. (b) Complete evolution of the initial profile for g = 0.5 .

Fig. 2
Fig. 2

Black solitons of the PES and NLS equations for different values of g.

Fig. 3
Fig. 3

Development of a shelf in the solution to the PES equation (solid curve) as compared to the solution of the NLS equation (dashed curve).

Fig. 4
Fig. 4

Two dark soliton evolution.

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

i ψ z 1 2 ψ t t + | ψ | 2 ψ = i g 1 + E / E 0 ψ + i τ 1 + E / E 0 ψ t t i l 1 + P / P 0 ψ ,
d ψ d z = g 1 + 2 | ψ | / E 0 ψ l ψ .
| ψ | = E 0 2 ( g l 1 ) .
| ψ | 2 = g l l / E 0 g / P 0

Metrics