Abstract

We show the existence of flat equal-frequency contour across the entire first Brillouin zone in two-dimensional photonic crystals. Under this condition, light diffraction can be inhibited. Moreover, the beam can be highly localized between two neighboring rows of the defect-free photonic crystal. Such a finding may have novel applications in light beam manipulations and on-chip integrated photonic devices.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. Longhi, Opt. Lett. 31, 1857 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
    [CrossRef]
  6. P. Zhang, N. K. Efremidis, A. Miller, Y. Hu, and Z. G. Chen, Opt. Lett. 35, 3252 (2010).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
    [CrossRef]
  8. Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
    [CrossRef]
  9. P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
    [CrossRef]
  11. R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
    [CrossRef]
  12. I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
    [CrossRef]

2010 (3)

2009 (2)

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

2007 (1)

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

2006 (2)

S. Longhi, Opt. Lett. 31, 1857 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2005 (1)

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

2004 (1)

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

1999 (1)

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

1971 (1)

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Chen, C. H.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Chen, H. B.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Chen, Z. G.

Chu, R. S.

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Dahlem, M. S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

De Leon, I.

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Dreisow, F.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Efremidis, N. K.

Feng, S. L.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Heinrich, M.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Hu, Y.

Ibanescu, M.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Ippen, E. P.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Joannopoulos, J. D.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Kartashov, Y. V.

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
[CrossRef] [PubMed]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Kawakami, S.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Kawashima, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Kolodziejski, L. A.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Kosaka, H.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Lederer, F.

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Li, Z. F.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Lobanov, V. E.

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Longhi, S.

Martin, R.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Miao, B. L.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Miller, A.

Murakowski, J.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Neshev, D. N.

Nolte, S.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Notomi, M.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Pertsch, T.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

Petrich, G. S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Prather, D. W.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Rakich, P. T.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Roux, F. S.

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Sato, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Schiek, R.

Schneider, G. J.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Setzpfandt, F.

Sharkawy, A.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Shi, S. Y.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Soljacic, M.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Song, Z. T.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Szameit, A.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Tamamura, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Tamir, T.

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Tandon, S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Tomita, A.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Torner, L.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Tunnermann, A.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

Vysloukh, V. A.

Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
[CrossRef] [PubMed]

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Yang, F. H.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Zhang, P.

Appl. Phys. Lett. (2)

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Electron. Lett. (1)

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

J. Phys. D (1)

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Nat. Mater. (1)

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Lett. (4)

Phys. Rev. A (1)

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (1)

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (1)

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Two-dimensional PC consists of a rectangular lattice of air holes introduced into a dielectric background. (b) TE mode band diagram of the PC along high symmetry points. The dashed line represents the frequency of f = 0.26 c / a . (c) Equal-frequency contours for the fourth band.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Steady-state magnetic field distribution at a frequency of f = 0.26 c / a for a long propagation distance calculated using the FDTD method. (b) Zoom-in field distribution within only 25 unit cells along the waveguide axis. (c) Field distribution for several different y positions along the propagation direction.

Fig. 3
Fig. 3

(a) Normalized spatial Fourier spectrum for k x by summing the amplitudes of the Fourier transforms for all y values. (b) Normalized spatial Fourier spectrum for k y obtained by summing the amplitudes of the Fourier transforms for all x values.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H ( r ) = H 0 1 st   BZ μ k ( r ) e i k · r d 2 k ,
H ( r ) = H 0 m , n 1 st   BZ h m , n ( k ) exp [ i ( k + G m , n ) · r ] d 2 k ,
h m , n ( k ) = h m , n ( k x , k y ) δ ( k x C ) ,
H ( x , y ) = 2 π H 0 a m f m ( x ) × g m ( y ) ,
f m ( x ) = exp [ i ( C + 2 π m a ) x ] ,
g m ( y ) = n π / b π / b h m , n ( C , k y ) exp [ i ( k y + 2 π n b ) y ] d k y = h m , n ( C , k y ) exp ( i k y y ) d k y .

Metrics