Abstract

We show the existence of flat equal-frequency contour across the entire first Brillouin zone in two-dimensional photonic crystals. Under this condition, light diffraction can be inhibited. Moreover, the beam can be highly localized between two neighboring rows of the defect-free photonic crystal. Such a finding may have novel applications in light beam manipulations and on-chip integrated photonic devices.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. Longhi, Opt. Lett. 31, 1857 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
    [CrossRef]
  6. P. Zhang, N. K. Efremidis, A. Miller, Y. Hu, and Z. G. Chen, Opt. Lett. 35, 3252 (2010).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
    [CrossRef]
  8. Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
    [CrossRef]
  9. P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
    [CrossRef]
  11. R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
    [CrossRef]
  12. I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
    [CrossRef]

2010 (3)

2009 (2)

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

2007 (1)

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

2006 (2)

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

S. Longhi, Opt. Lett. 31, 1857 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2005 (1)

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

2004 (1)

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

1999 (1)

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

1971 (1)

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Chen, C. H.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Chen, H. B.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Chen, Z. G.

Chu, R. S.

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Dahlem, M. S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

De Leon, I.

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Dreisow, F.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Efremidis, N. K.

Feng, S. L.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Heinrich, M.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Hu, Y.

Ibanescu, M.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Ippen, E. P.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Joannopoulos, J. D.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Kartashov, Y. V.

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
[CrossRef] [PubMed]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Kawakami, S.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Kawashima, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Kolodziejski, L. A.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Kosaka, H.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Lederer, F.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

Li, Z. F.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Lobanov, V. E.

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Longhi, S.

Martin, R.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Miao, B. L.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Miller, A.

Murakowski, J.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Neshev, D. N.

Nolte, S.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Notomi, M.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Pertsch, T.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

Petrich, G. S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Prather, D. W.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Rakich, P. T.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Roux, F. S.

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Sato, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Schiek, R.

Schneider, G. J.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Setzpfandt, F.

Sharkawy, A.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Shi, S. Y.

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Soljacic, M.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Song, Z. T.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Szameit, A.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Tamamura, T.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Tamir, T.

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

Tandon, S.

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Tomita, A.

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Torner, L.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Tunnermann, A.

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

F. Setzpfandt, D. N. Neshev, R. Schiek, F. Lederer, A. Tunnermann, and T. Pertsch, Opt. Lett. 34, 3589 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

Vysloukh, V. A.

Y. V. Kartashov and V. A. Vysloukh, Opt. Lett. 35, 205(2010).
[CrossRef] [PubMed]

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Yang, F. H.

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Zhang, P.

Appl. Phys. Lett. (2)

H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 74, 1212 (1999).
[CrossRef]

Z. F. Li, H. B. Chen, Z. T. Song, F. H. Yang, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 85, 4834 (2004).
[CrossRef]

Electron. Lett. (1)

R. S. Chu and T. Tamir, Electron. Lett. 7, 410 (1971).
[CrossRef]

J. Phys. D (1)

D. W. Prather, S. Y. Shi, J. Murakowski, G. J. Schneider, A. Sharkawy, C. H. Chen, B. L. Miao, and R. Martin, J. Phys. D 40, 2635 (2007).
[CrossRef]

Nat. Mater. (1)

P. T. Rakich, M. S. Dahlem, S. Tandon, M. Ibanescu, M. Soljacic, G. S. Petrich, J. D. Joannopoulos, L. A. Kolodziejski, and E. P. Ippen, Nat. Mater. 5, 93 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Lett. (4)

Phys. Rev. A (1)

V. E. Lobanov, V. A. Vysloukh, and Y. V. Kartashov, Phys. Rev. A 81, 023803 (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (1)

I. De Leon and F. S. Roux, Phys. Rev. B 71, 235105 (2005).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (1)

A. Szameit, Y. V. Kartashov, F. Dreisow, M. Heinrich, T. Pertsch, S. Nolte, A. Tunnermann, V. A. Vysloukh, F. Lederer, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 102, 153901(2009).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Two-dimensional PC consists of a rectangular lattice of air holes introduced into a dielectric background. (b) TE mode band diagram of the PC along high symmetry points. The dashed line represents the frequency of f = 0.26 c / a . (c) Equal-frequency contours for the fourth band.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Steady-state magnetic field distribution at a frequency of f = 0.26 c / a for a long propagation distance calculated using the FDTD method. (b) Zoom-in field distribution within only 25 unit cells along the waveguide axis. (c) Field distribution for several different y positions along the propagation direction.

Fig. 3
Fig. 3

(a) Normalized spatial Fourier spectrum for k x by summing the amplitudes of the Fourier transforms for all y values. (b) Normalized spatial Fourier spectrum for k y obtained by summing the amplitudes of the Fourier transforms for all x values.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H ( r ) = H 0 1 st   BZ μ k ( r ) e i k · r d 2 k ,
H ( r ) = H 0 m , n 1 st   BZ h m , n ( k ) exp [ i ( k + G m , n ) · r ] d 2 k ,
h m , n ( k ) = h m , n ( k x , k y ) δ ( k x C ) ,
H ( x , y ) = 2 π H 0 a m f m ( x ) × g m ( y ) ,
f m ( x ) = exp [ i ( C + 2 π m a ) x ] ,
g m ( y ) = n π / b π / b h m , n ( C , k y ) exp [ i ( k y + 2 π n b ) y ] d k y = h m , n ( C , k y ) exp ( i k y y ) d k y .

Metrics