Abstract

We elucidate in this Letter plasmonic Zener tunneling (PZT) in metal–dielectric waveguide arrays (MDWAs) by using numerical simulations and theoretical analyses. PZT in MDWAs occurs at the waveguide entrance and wherever the beam completes Bloch oscillations, because the bandgap between the first and second bands is minimal at the center of the first Brillouin zone. This feature significantly differs from that of optical Zener tunneling in dielectric waveguide arrays. The dependence of the simulated tunneling rate on the gradient of the relative permittivity of the dielectric layers correlates with the tunneling theory, thus confirming the occurrence of PZT in MDWAs.

© 2011 Optical Society of America

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Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Simulated structure.

Fig. 2
Fig. 2

(a), (b) FDTD-simulated contours of magnetic field intensity | H | 2 and predicted ray trajectories (white lines) when the Gaussian beam is normally incident with α = 0.15 and 0.2, respectively. (c) Calculated band structures of MDWAs for (a) and (b) in the k y P y plane. (d) Simulated | H | 2 and forecasted ray trajectory when the Gaussian beam is obliquely incident at an incident angle of 68 ° , y c = 890 nm , and α = 0. 2 . The incident wavelength is 510 nm .

Fig. 3
Fig. 3

Logarithm of the tunneling rate ( ln R ) as a function of the inverse of the relative permittivity gradient ( 1 / α ) from FDTD simulations and use of Eq. (5) with A , C , and D equal to 1.8536 , 0.84, and 0.1258, respectively.

Equations (5)

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cos [ k y ( a 1 + a 2 ) ] = cos ( k 1 a 1 ) cos ( k 2 a 2 ) ( ε m 2 k 1 2 + ε a 2 k 2 2 2 ε m ε a k 1 k 2 ) sin ( k 1 a 1 ) sin ( k 2 a 2 ) ,
H ( k y , k x , y ) = k x k x ( k y , y ) ,
d y d x = H ( k y , k x , y ) k y = k x ( k y , y ) k y , d k y d x = H ( k y , k x , y ) y = k x ( k y , y ) y .
R = A exp ( B Δ y / α ) ,
ln R = A + C / α D / α 2 ,

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