Abstract

The optical transmission of random patterns of holes is believed to depend on the transmission of the independent holes only. By comparing the transmission spectra of random patterns with different densities, we show that the quasi-cylindrical wave plays an important role in the transmission of samples with large hole densities. Furthermore, we report on a speckle pattern seen in the transmission of these arrays. By studying the degree of depolarization in this speckle pattern, as a function of hole density, we are able to quantify the role of surface plasmons to the transmission.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. H. A. Bethe, Phys. Rev. 66, 163 (1944).
    [Crossref]
  2. T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
    [Crossref]
  3. D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
    [Crossref]
  4. B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
    [Crossref]
  5. F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
    [Crossref]
  6. P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
    [Crossref]
  7. W. Dai and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. B 80, 155407 (2009).
    [Crossref]
  8. A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
    [Crossref] [PubMed]
  9. K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
    [Crossref]
  10. T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
    [Crossref] [PubMed]
  11. A. Roberts, J. Opt. Soc. Am. A 4, 1970 (1987).
    [Crossref]
  12. C. J. Bouwkamp, Philips Res. Rep. 5, 401 (1950).
  13. Z. Ruan and M. Qiu, Phys. Rev. Lett. 96, 233901 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  14. J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
    [Crossref] [PubMed]

2011 (1)

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

2010 (3)

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
[Crossref] [PubMed]

D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
[Crossref]

2009 (2)

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

W. Dai and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. B 80, 155407 (2009).
[Crossref]

2007 (2)

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

2006 (1)

Z. Ruan and M. Qiu, Phys. Rev. Lett. 96, 233901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

2005 (1)

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

1998 (1)

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

1987 (1)

1950 (1)

C. J. Bouwkamp, Philips Res. Rep. 5, 401 (1950).

1944 (1)

H. A. Bethe, Phys. Rev. 66, 163 (1944).
[Crossref]

Agrawal, A.

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Aulbach, J.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Bethe, H. A.

H. A. Bethe, Phys. Rev. 66, 163 (1944).
[Crossref]

Bouwkamp, C. J.

C. J. Bouwkamp, Philips Res. Rep. 5, 401 (1950).

Dai, W.

W. Dai and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. B 80, 155407 (2009).
[Crossref]

Ebbesen, T. W.

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

Enoch, S.

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

García-Vidal, F. J.

A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
[Crossref] [PubMed]

Ghaemi, H. F.

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

Gjonaj, B.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Hugonin, J. P.

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

Jeoung, S. C.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Johnson, P. M.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Kang, D. H.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Khim, K. S.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Kim, D. S.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Koerkamp, K. J. K.

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

Kuipers, L.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
[Crossref]

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

Lagendijk, A.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Lalanne, P.

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

Lee, J. W.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Lezec, H. J.

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

Liu, H. T.

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

Martín-Moreno, L.

A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
[Crossref] [PubMed]

Matsui, T.

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Moreno, L. M.

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

Mosk, A. P.

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Nahata, A.

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Nikitin, A. Y.

A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
[Crossref] [PubMed]

Qiu, M.

Z. Ruan and M. Qiu, Phys. Rev. Lett. 96, 233901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Roberts, A.

Ruan, Z.

Z. Ruan and M. Qiu, Phys. Rev. Lett. 96, 233901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Segerink, F. B.

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

Seo, M. A.

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Soukoulis, C. M.

W. Dai and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. B 80, 155407 (2009).
[Crossref]

Spasenovic, M.

D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
[Crossref]

Thio, T.

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

van der Molen, K. L.

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

van Hulst, N. F.

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

van Oosten, D.

D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
[Crossref]

Vardeny, Z. V.

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Vidal, F. J. G.

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

Wang, B.

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

Wolff, P. A.

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

J. Opt. Soc. Am. A (1)

Nano Lett. (1)

D. van Oosten, M. Spasenović, and L. Kuipers, Nano Lett. 10, 286 (2010).
[Crossref]

Nat. Photon. (1)

B. Gjonaj, J. Aulbach, P. M. Johnson, A. P. Mosk, L. Kuipers, and A. Lagendijk, Nat. Photon. 5, 360 (2011).
[Crossref]

Nature (2)

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).
[Crossref]

T. Matsui, A. Agrawal, A. Nahata, and Z. V. Vardeny, Nature 446, 517 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Philips Res. Rep. (1)

C. J. Bouwkamp, Philips Res. Rep. 5, 401 (1950).

Phys. Rev. (1)

H. A. Bethe, Phys. Rev. 66, 163 (1944).
[Crossref]

Phys. Rev. B (2)

W. Dai and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. B 80, 155407 (2009).
[Crossref]

K. L. van der Molen, K. J. K. Koerkamp, S. Enoch, F. B. Segerink, N. F. van Hulst, and L. Kuipers, Phys. Rev. B 72, 045421 (2005).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (3)

Z. Ruan and M. Qiu, Phys. Rev. Lett. 96, 233901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

J. W. Lee, M. A. Seo, D. H. Kang, K. S. Khim, S. C. Jeoung, and D. S. Kim, Phys. Rev. Lett. 99, 137401 (2007).
[Crossref] [PubMed]

A. Y. Nikitin, F. J. García-Vidal, and L. Martín-Moreno, Phys. Rev. Lett. 105, 073902 (2010).
[Crossref] [PubMed]

Rev. Mod. Phys. (1)

F. J. G. Vidal, L. M. Moreno, T. W. Ebbesen, and L. Kuipers, Rev. Mod. Phys. 82, 729 (2010).
[Crossref]

Surf. Sci. Rep. (1)

P. Lalanne, J. P. Hugonin, H. T. Liu, and B. Wang, Surf. Sci. Rep. 64, 453 (2009).
[Crossref]

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

(a) SEM picture of one of the studied samples. The holes in a metal film are positioned randomly, samples with various densities were made. (b) The layer structure of the metal film. The arrows illustrate direct (dashed) and indirect (dash-dotted) transmission processes that we study.

Fig. 2
Fig. 2

Intensity transmission of the four densest samples, normalized by ( ρ / ρ 0 ) 2 . The normalized transmission of the densest sample is enhanced as a result of the quasi-cylindrical wave.

Fig. 3
Fig. 3

Angular transmission pattern of the sample with ρ / ρ 0 = 16 illuminated with a weakly focussed beam. (a) Using an analyzing polarizer parallel to the incident polarization, we see a zeroth order diffraction peak and a speckle pattern. (b) By rotating the polarizer 90 ° , the zeroth order is suppressed. All intensities are normalized to the maximum intensity of the zeroth order in (a).

Fig. 4
Fig. 4

The ratio of the power in the speckle pattern for the orthogonal polarization to the power for the parallel polarization. This ratio increases with density, showing that there is an indirect contribution.

Equations (3)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

T = | i = 1 N t d , i + t s , i | 2 , lim k spp α T = N 2 | t d | 2 + N | t s | 2 ,
T ( θ ) = N ( | t d | 2 + | t s | 2 ) .
P P = | t d , | 2 + ρ C 2 / ( 2 α ) | t d , | 2 + ρ 3 C 2 / ( 2 α ) ,

Metrics