Abstract

A photonic realization of Bloch oscillations (BOs) of two correlated electrons that move on a one-dimensional periodic lattice, based on spatial light transport in a square waveguide array with a defect line, is theoretically proposed. The signature of correlated BOs, such as frequency doubling of the oscillation frequency induced by particle interaction, can be simply visualized by monitoring the spatial path followed by an optical beam that excites the array near the defect line.

© 2011 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Schematic of a square waveguide array with a line defect that realizes the Hubbard Hamiltonian (1) for two electrons with opposite spins. (b) Band structure of the tight-binding lattice for a nonvanishing interaction and in the absence of the dc force.

Fig. 2
Fig. 2

BOs for two initially separated (noninteracting) electrons. (a) Evolution of the beam centroid versus the normalized propagation length s / T B , and (b) snapshots of | ϕ ( x , y , s ) | at a few propagation distances s.

Fig. 3
Fig. 3

Same as Fig. 2, but for interacting electrons.

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H ^ = κ n , s = , ( a ^ n + 1 , s a ^ n , s + a ^ n , s a ^ n + 1 , s ) + n , s = , F a n ^ a ^ n , s a ^ n , s U n a ^ n , a ^ n , a ^ n , a ^ n , ,
i d c n , m d t = κ ( c n + 1 , m + c n 1 , m + c n , m + 1 + c n , m 1 ) + [ F a ( n + m ) U δ n , m ] c n , m .
i ϕ s = 2 2 n s x , y 2 ϕ + V ( x , y ) ϕ + n s ( x + y ) 2 R ϕ ,
n ( s ) = d x d y ( x / a n 0 ) | ϕ ( x , y , s ) | 2 d x d y | ϕ ( x , y , s ) | 2 ,

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