Abstract

When the polarization direction of the laser beam E^ lies on the graphene plane, the absorption spectrum A(ω) is isotropic and includes one sharp peak and some shoulders. As for E^ along the stacking direction, A(ω) is much weaker, and shows only one broadened peak. Because of the dipole matrix element Mcv, the optical excitations do not fully reflect the features of electronic structures [or the joint density of states (JDOS)]. Mcv plays an important role in the relationship between A(ω) and JDOS. It is strongly dependent on E^, showing an anisotropic property.

© 2011 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
    [CrossRef]
  3. C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
    [CrossRef]
  4. S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
    [CrossRef]
  5. J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
    [CrossRef]
  8. T.-S. Chan, M. M. Dvoynenko, C.-Y. Liu, J.-K. Wang, and Y.-L. Wang, Opt. Lett. 34, 2246 (2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. J. W. McClure, Phys. Rev. 108, 612 (1957).
    [CrossRef]
  11. K. Nakao, J. Phys. Soc. Jpn. 40, 761 (1976).
    [CrossRef]
  12. M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 3529 (2000).
    [CrossRef]
  13. S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
    [CrossRef]
  14. F. Rana, Phys. Rev. B 76, 155431 (2007).
    [CrossRef]
  15. P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
    [CrossRef] [PubMed]
  16. P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
    [CrossRef]

2011

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

2010

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

2009

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

T.-S. Chan, M. M. Dvoynenko, C.-Y. Liu, J.-K. Wang, and Y.-L. Wang, Opt. Lett. 34, 2246 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

2008

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

2007

F. Rana, Phys. Rev. B 76, 155431 (2007).
[CrossRef]

2006

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2004

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

2003

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

2000

C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
[CrossRef]

M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 3529 (2000).
[CrossRef]

1976

K. Nakao, J. Phys. Soc. Jpn. 40, 761 (1976).
[CrossRef]

1957

J. W. McClure, Phys. Rev. 108, 612 (1957).
[CrossRef]

Ahn, J. P.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Blau, W. J.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Bostwick, A.

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Chan, T.-S.

Chen, S. C.

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

Chiu, C. W.

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

Coleman, J. N.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Dubonos, S. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Dvoynenko, M. M.

Firsov, A. A.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Fujiwara, M.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Gamov, S. V.

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

Garnov, S. V.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Geim, A. K.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Gómez, M.

C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
[CrossRef]

Gotou, T.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Grigorieva, I. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Hernandez, Y.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Hirata, M.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Horiuchi, S.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Horn, K.

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Ishigami, M.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Jiang, D.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

John, P.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Katoch, J.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Kim, S. C.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Lee, J. K.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Lee, S. C.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Lee, S. H.

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

Lin, M. F.

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 3529 (2000).
[CrossRef]

Liu, C.-Y.

Lotya, M.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Luiggi, N.

C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
[CrossRef]

McClure, J. W.

J. W. McClure, Phys. Rev. 108, 612 (1957).
[CrossRef]

Mikheev, G. M.

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

Morozov, S. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Nakao, K.

K. Nakao, J. Phys. Soc. Jpn. 40, 761 (1976).
[CrossRef]

Novoselov, K. S.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Obraztsov, A. N.

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Obraztsov, P. A.

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Obraztsova, E. D.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Ohta, T.

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Podila, R.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Rana, F.

F. Rana, Phys. Rev. B 76, 155431 (2007).
[CrossRef]

Rao, A. M.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Rao, R.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Rotenberg, E.

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Rybin, M. G.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Seyller, T.

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Shyu, F. L.

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 3529 (2000).
[CrossRef]

Sotoaka, R.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Svirko, Y. P.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

Tishler, D.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Tsuchikawa, R.

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Tyurnina, A. V.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Villaquirán, C.

C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
[CrossRef]

Wang, J.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Wang, J.-K.

Wang, Y.-L.

Wilson, J. I. B.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Zhang, Y.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

ACS Nano

R. Rao, R. Podila, R. Tsuchikawa, J. Katoch, D. Tishler, A. M. Rao, and M. Ishigami, ACS Nano 5, 1594 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

Adv. Mater.

J. Wang, Y. Hernandez, M. Lotya, J. N. Coleman, and W. J. Blau, Adv. Mater. 21, 2430 (2009).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

P. A. Obraztsov, G. M. Mikheev, S. V. Gamov, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Appl. Phys. Lett. 98, 091903 (2011).
[CrossRef]

J. Chem. Phys.

J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

J. Phys. Soc. Jpn.

K. Nakao, J. Phys. Soc. Jpn. 40, 761 (1976).
[CrossRef]

M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 3529 (2000).
[CrossRef]

Jpn. J. Appl. Phys.

S. Horiuchi, T. Gotou, M. Fujiwara, R. Sotoaka, and M. Hirata, Jpn. J. Appl. Phys. 42, L1073 (2003).
[CrossRef]

Nano Lett.

P. A. Obraztsov, M. G. Rybin, A. V. Tyurnina, S. V. Garnov, E. D. Obraztsova, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Nano Lett. 11, 1540 (2011).
[CrossRef] [PubMed]

New J. Phys.

C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, F. L. Shyu, and M. F. Lin, New J. Phys. 12, 083060 (2010).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Lett. A

S. H. Lee, F. L. Shyu, C. W. Chiu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 374, 3594 (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev.

J. W. McClure, Phys. Rev. 108, 612 (1957).
[CrossRef]

Phys. Rev. B

F. Rana, Phys. Rev. B 76, 155431 (2007).
[CrossRef]

Phys. Status Solidi B

C. Villaquirán, M. Gómez, and N. Luiggi, Phys. Status Solidi B 220, 691 (2000).
[CrossRef]

Science

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Energy bands are shown along the symmetric points in the first Brillouin zone indicated in the right inset, and the left and center insets are, respectively, the detail results near K 0 and M 0 M 1 .

Fig. 2
Fig. 2

Square of the dipole matrix element with the polarization along (a) the armchair E ^ x ^ , (b) zigzag E ^ y ^ , and (c) stacking E ^ z ^ directions are calculated for the four specific excitation energies.

Fig. 3
Fig. 3

(a) JDOS and (b) the optical absorp tion spectra of E ^ x ^ , E ^ y ^ , and E ^ z ^ . The circles point out the special structures, and the inset in (a) shows the four excitation energies along M 0 M 1 .

Equations (1)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

A ( ω ) h , h 1 s t B Z d 3 k ( 2 π ) 3 | Φ h ( k ) | E ^ · P / m e | Φ h ( k ) | 2 × δ [ f ( E h ( k ) ) f ( E h ( k ) ) ] ( E h ( k ) E h ( k ) ω ) 2 + δ 2 ,

Metrics