Abstract

We study the reflection of Bloch wave packets at the interface of an optical lattice possessing a shallow longitudinal out-of-phase refractive index modulation in the adjacent waveguides. We show that the relation between the transmitted and reflected energy flows can be efficiently controlled by tuning the frequency and depth of the modulation. Thus, complete beam reflection may be achieved for a set of resonant modulation frequencies at which light tunneling between adjacent guides of modulated lattice is inhibited.

© 2010 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Propagation constant of the Bloch wave from the first band and (b) derivative d b / d k versus Bloch momentum k in an unmodulated lattice. (c) Distance-averaged power fraction trapped in the excited lattice channel versus the frequency of the longitudinal refractive index modulation at μ = 0.2 .

Fig. 2
Fig. 2

Dynamics of the interaction of the input beam with the Gaussian envelope whose internal structure corresponds to the Bloch wave with k / Ω η = 0.26 with the interface between unmodulated and modulated lattices. In all cases, μ = 0.2 , while the frequency of the longitudinal modulation is (a) Ω ξ = 6.80 Ω b , (b) 7.79 Ω b , (c) 9.08 Ω b , (d) 10.95 Ω b , and (e) 16.00 Ω b . Panel (f) corresponds to Ω ξ = 9.08 Ω b and a simple input Gaussian beam. The white dashed lines indicate the interface position. The tilt of the input beam is 0.13 ° for the param eters of our array.

Fig. 3
Fig. 3

(a) Reflection R = U ref / U in and transmission T = U tr / U in coefficients versus longitudinal modulation frequency. (b) The propagation angle of the transmitted beam versus longitudinal modulation frequency. In all cases, μ = 0.2 , k / Ω η = 0.26 [this k value corresponds to the circles in Figs. 1a, 1b].

Fig. 4
Fig. 4

(a) Longitudinal modulation frequency corresponding to maximal reflection coefficient R = R max versus μ at k / Ω η = 0.26 . (b) The width of primary reflection band defined at the level R = 0.9 R max versus Bloch momentum of input beam at μ = 0.2 .

Equations (1)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

i q ξ = 1 2 2 q η 2 p G ( η , ξ ) q .

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