Abstract

We show the ability to determine the relative phase between the object and a reference scatterer by tuning the overall intensity and phase of the reference wave. The proposed reference-guided phase retrieval algorithm uses the relative phase as a constraint to iteratively reconstruct the object and the reference simultaneously, and thus does not require precisely defined reference structures. The algorithm also features rapid and reliable convergence and overcomes the uniqueness problem. The method is demonstrated by a soft-x-ray coherent imaging experiment that utilizes a large micrometer-sized reference structure that can be turned on and off, yielding an object image with resolution close to the reconstruction pixel size of 21nm.

© 2009 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
    [CrossRef]
  4. R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik (Jena) 35, 237 (1972).
  5. J. R. Fienup, Appl. Opt. 21, 2758 (1982).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
    [CrossRef]
  7. L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
    [CrossRef] [PubMed]
  8. R. L. Sandberg, D. A. Raymondson, C. La-o-vorakiat, A. Paul, K. S. Raines, J. Miao, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, and W. F. Schlotter, Opt. Lett. 34, 1618 (2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
    [CrossRef]
  11. T. M. Jeong, D.-K. Ko, and J. Lee, Opt. Lett. 32, 3507 (2007).
    [CrossRef] [PubMed]
  12. J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]

2009 (1)

2008 (3)

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

2007 (1)

2005 (1)

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

2004 (3)

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
[CrossRef]

1992 (1)

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

1982 (1)

1972 (1)

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik (Jena) 35, 237 (1972).

Anderson, E. D.

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Autenrieth, T.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Bajt, S.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Barty, A.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Bogan, M. J.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Boutet, S.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Chapman, H. N.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Chushkin, Y.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Cui, C.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Eberhardt, W.

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
[CrossRef]

Eisebitt, S.

S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
[CrossRef]

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Fienup, J. R.

Frank, M.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Gerchberg, R. W.

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik (Jena) 35, 237 (1972).

Grübel, G.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Gutt, C.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Hajdu, J.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Hau-Riege, S. P.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

He, H.

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Hellwig, O.

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Howells, M.

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Howells, M. R.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Ishikawa, T.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Jacobsen, C.

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Jeong, T. M.

Johnson, B.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Kapteyn, H. C.

Kern, D. P.

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Kirz, J.

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Ko, D.-K.

Kohmura, Y.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

La-o-vorakiat, C.

Lee, J.

Lee, J. Y.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Leupold, O.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Lögen, M.

S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
[CrossRef]

Lörgen, M.

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Lüning, J.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Marchesini, S.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

McNulty, I.

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Miao, J.

Murnane, M. M.

Nishino, Y.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Padmore, H. A.

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Paul, A.

Raines, K. S.

Raymondson, D. A.

Rehbein, S.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Rick, R.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Risbud, S. H.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Roy, S.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Sakdinawat, A. E.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Sandberg, R. L.

Saxton, W. O.

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik (Jena) 35, 237 (1972).

Scherz, A.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Schlotter, W. F.

R. L. Sandberg, D. A. Raymondson, C. La-o-vorakiat, A. Paul, K. S. Raines, J. Miao, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, and W. F. Schlotter, Opt. Lett. 34, 1618 (2009).
[CrossRef] [PubMed]

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Seibert, M. M.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Shaevitz, J. W.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Shapiro, D. A.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Song, C.

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Spence, J. C. H.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Stadler, L.

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Stöhr, J.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Szöke, A.

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Weierstall, U.

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Zhu, D.

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Opt. (1)

Appl. Phys. Lett. (2)

S. Eisebitt, M. Lögen, and W. Eberhardt, Appl. Phys. Lett. 84, 3373 (2004).
[CrossRef]

H. He, U. Weierstall, J. C. H. Spence, M. Howells, H. A. Padmore, S. Marchesini, and H. N. Chapman, Appl. Phys. Lett. 85, 2454 (2004).
[CrossRef]

Nat. Photonics (1)

S. Marchesini, S. Boutet, A. E. Sakdinawat, M. J. Bogan, S. Bajt, A. Barty, H. N. Chapman, M. Frank, S. P. Hau-Riege, A. Szöke, C. Cui, D. A. Shapiro, M. R. Howells, J. C. H. Spence, J. W. Shaevitz, J. Y. Lee, J. Hajdu, and M. M. Seibert, Nat. Photonics 2, 560 (2008).
[CrossRef]

Nature (1)

S. Eisebitt, J. Lüning, W. F. Schlotter, M. Lörgen, O. Hellwig, W. Eberhardt, and J. Stöhr, Nature 432, 885 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Lett. (2)

Optik (Jena) (1)

R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik (Jena) 35, 237 (1972).

Phys. Rev. Lett. (3)

J. Miao, Y. Nishino, Y. Kohmura, B. Johnson, C. Song, S. H. Risbud, and T. Ishikawa, Phys. Rev. Lett. 95, 085503 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

L. Stadler, C. Gutt, T. Autenrieth, O. Leupold, S. Rehbein, Y. Chushkin, and G. Grübel, Phys. Rev. Lett. 100, 245503 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

A. Scherz, D. Zhu, R. Rick, W. F. Schlotter, S. Roy, J. Lüning, and J. Stöhr, Phys. Rev. Lett. 101, 076101 (2008).
[CrossRef] [PubMed]

Science (1)

I. McNulty, J. Kirz, C. Jacobsen, E. D. Anderson, M. R. Howells, and D. P. Kern, Science 256, 1009 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Figure-eight schematic of the reference-guided phase retrieval routine. The algorithm implements the error reduction method alternating between the reference and the object, applying the relative phase Δ Φ as an extra Fourier domain constraint.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Overview of the test matrix used for the simulations. The blue boxes (solid lines) show the loose RPR support regions for the object and the reference. A tighter support region, orange box (dashed lines), is an important prerequisite for HIO to converge. (b) A magnified region of the sample [black box in (a)] shows the image quality for given NMSE values. (c) Convergence speed of RPR versus HIO runs on noiseless input, four independent runs for each. Note the logarithmic scale on the abscissa. (d) Convergence speed of RPR on data with a total number of detected photons as indicated.

Fig. 3
Fig. 3

(a) Scanning electron micrograph of the test sample. (b) Illustration of the sample cross section. (c) Diffraction pattern I ξ = 0 taken at the Co L 3 edge. (d) Diffraction pattern I ξ = 1 taken before the Co L 3 edge. (e) FTH result and (f) RPR result after 20 iterations. (g) HIO after 100 iterations started with RPR result, and (h) average of 20 independent runs of (g) for eliminating high-frequency noise.

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Ψ ( p , q ) = Ψ o ( p , q ) + ξ Ψ r ( p , q ) ,
I ξ ( p , q ) = | Ψ o | 2 + | ξ | 2 | Ψ r | 2 + 2 | Ψ o | | Ψ r | | ξ | cos ( Δ Φ + θ ξ ) ,
NMSE i = | ψ i ψ o | 2 | ψ o | 2 ,
Δ Φ = arccos ( 3 I 0 + 4 I 1 I 2 2 2 I 0 ( I 0 2 I 1 + I 2 ) + σ ) ,

Metrics