Abstract

We introduce a four-pass laser pulse compressor design based on two grating apertures with two gratings per aperture that is tolerant to some alignment errors and, importantly, to grating-to-grating period variations. Each half-beam samples each grating in a diamond-shaped compressor that is symmetric about a central bisecting plane. For any given grating, the two half-beams impinge on opposite sides of its surface normal. It is shown that the two split beams have no pointing difference from paired gratings with different periods. Furthermore, no phase shift between half-beams is incurred as long as the planes containing a grating line and the surface normal for each grating of the pair are parallel. For grating pairs satisfying this condition, gratings surfaces need not be on the same plane, as changes in the gap between the two can compensate to bring the beams back in phase.

© 2008 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
    [Crossref]
  2. T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
    [Crossref]
  3. T. J. Kessler, J. Bunkenburg, H. Huang, A. Kozlov, and D. Meyerhofer, Opt. Lett. 29, 635 (2004).
    [Crossref] [PubMed]
  4. J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).
  5. N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).
  6. http://www.plymouthgrating.com/.
  7. Y. Hu (Tsinghua University, Beijing, China) is preparing a paper to be called “Effect of misalignment of tiled-grating on spatial and time-domain performances in dual-side-incidence pulse compressor.”
  8. Collaboration (https://www.llnl.gov/str/Verdon.html) on LLNL gratings delivered to Laboratory for Laser Energetics, University of Rochester, contact: britten1@llnl. gov.

2006 (2)

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

2004 (1)

1999 (1)

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
[Crossref]

1998 (1)

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
[Crossref]

Azechi, H.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Barty, C.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Blanchot, N.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Borneis, S.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Britten, J.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Bunkenburg, J.

Danson, C.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Dawson, J.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Fujimoto, Y.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Habara, H.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Hu, Y.

Y. Hu (Tsinghua University, Beijing, China) is preparing a paper to be called “Effect of misalignment of tiled-grating on spatial and time-domain performances in dual-side-incidence pulse compressor.”

Huang, H.

Izawa, Y.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Jitsuno, T.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Jovanovic, I.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Jungquist, R.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Kanabe, T.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Kato, Y.

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
[Crossref]

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
[Crossref]

Kawakami, Y.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Kawanaka, J.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Kelly, J. H.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Kessler, T. J.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

T. J. Kessler, J. Bunkenburg, H. Huang, A. Kozlov, and D. Meyerhofer, Opt. Lett. 29, 635 (2004).
[Crossref] [PubMed]

Kodama, R.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Kondo, K.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Kozlov, A.

Kruschwitz, B.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Le Blanc, C.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Le Garrec, B.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Lu, J.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Matsuo, S.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Meyerhofer, D.

Mima, K.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Miyaji, E.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Miyanaga, N.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Mori, N.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Moses, E.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Rambo, P. K.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Schmid, A. W.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Shiraga, H.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Tanaka, K. A.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Tsubakimoto, K.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Waxer, L. J.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Xu, G.

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Yonemura, M.

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
[Crossref]

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
[Crossref]

Zhang, T.

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
[Crossref]

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
[Crossref]

Zuegel, J. D.

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

Fusion Eng. Des. (1)

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Fusion Eng. Des. 44, 127 (1999).
[Crossref]

Fusion Sci. Technol. (1)

J. D. Zuegel, S. Borneis, C. Barty, B. Le Garrec, C. Danson, N. Miyanaga, P. K. Rambo, C. Le Blanc, T. J. Kessler, A. W. Schmid, L. J. Waxer, J. H. Kelly, B. Kruschwitz, R. Jungquist, E. Moses, J. Britten, I. Jovanovic, J. Dawson, and N. Blanchot, Fusion Sci. Technol. 49, 453 (2006).

J. Phys. IV (1)

N. Miyanaga, H. Azechi, K. A. Tanaka, T. Kanabe, T. Jitsuno, J. Kawanaka, Y. Fujimoto, R. Kodama, H. Shiraga, K. Kondo, K. Tsubakimoto, H. Habara, J. Lu, G. Xu, N. Mori, S. Matsuo, E. Miyaji, Y. Kawakami, Y. Izawa, and K. Mima, J. Phys. IV 133, 81 (2006).

Opt. Commun. (1)

T. Zhang, M. Yonemura, and Y. Kato, Opt. Commun. 145, 367 (1998).
[Crossref]

Opt. Lett. (1)

Other (3)

http://www.plymouthgrating.com/.

Y. Hu (Tsinghua University, Beijing, China) is preparing a paper to be called “Effect of misalignment of tiled-grating on spatial and time-domain performances in dual-side-incidence pulse compressor.”

Collaboration (https://www.llnl.gov/str/Verdon.html) on LLNL gratings delivered to Laboratory for Laser Energetics, University of Rochester, contact: britten1@llnl. gov.

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (1)

Fig. 1
Fig. 1

Schematic of the LFEX compressor showing principal left and right beam paths. The fletched gray arrows show the deflection angles of the beams if grating G1A has a grating period slightly decreased from the nominal value.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

sin ( α ) + sin ( β ) = λ p ,
d β G 1 A = λ d p G 1 A p 2 cos ( β ) .
d α G 2 B = cos ( β ) cos ( α ) d β G 1 A .
d β G 2 A = d β G 1 A .
d α G 1 A = λ d p G 1 A p 2 cos ( α G 1 B ) .
d α G 1 A = λ d p G 1 A p 2 cos ( α G 1 A ) .

Metrics