Abstract

We introduce a low refractive index layer between the metal and the gain medium in metal-coated laser resonators and demonstrate that it can significantly reduce the dissipation losses. Analysis of a gain medium waveguide shows that for a given waveguide radius, the low index layer has an optimal thickness for which the lasing threshold gain is minimal. The waveguide analysis is used for the design of a novel three-dimensional cylindrical resonator that is smaller than the vacuum wavelength in all three dimensions and exhibits a low enough threshold gain to lase at room temperature.

© 2008 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
    [CrossRef]
  3. A. V. Maslov and C. Z. Ning, Proc. SPIE 6468, 64680I (2007).
    [CrossRef]
  4. V. Krishnamurthy and B. Klein, IEEE J. Quantum Electron. 44, 67 (2008).
    [CrossRef]
  5. M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
    [CrossRef]
  6. M. P. Nezhad, K. Tetz, and Y. Fainman, Opt. Express 12, 4072 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. P. Yeh, A. Yariv, and E. Marom, J. Opt. Soc. Am. 68, 1196 (1978).
    [CrossRef]
  8. A. Mizrahi and L. Schächter, Opt. Express 12, 3156 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
    [CrossRef]
  10. E. I. Smotrova and A. I. Nosich, Opt. Quantum Electron. 36, 213 (2004).
    [CrossRef]
  11. E. D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids (Academic, 1985).
  12. L. Novotny and C. Hafner, Phys. Rev. E 50, 4094 (1994).
    [CrossRef]
  13. E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
    [CrossRef]
  14. M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
    [CrossRef]

2008 (1)

V. Krishnamurthy and B. Klein, IEEE J. Quantum Electron. 44, 67 (2008).
[CrossRef]

2007 (2)

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

A. V. Maslov and C. Z. Ning, Proc. SPIE 6468, 64680I (2007).
[CrossRef]

2004 (3)

2003 (1)

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

2002 (1)

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

1999 (1)

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

1994 (1)

L. Novotny and C. Hafner, Phys. Rev. E 50, 4094 (1994).
[CrossRef]

1983 (1)

M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
[CrossRef]

1979 (1)

E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
[CrossRef]

1978 (1)

Bour, D. P.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Corzine, S. W.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Dapkus, P. D.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

de Vries, T.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

de Waardt, H.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Eijkemans, T. J.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Fainman, Y.

Geluk, E. J.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Gentner, J. L.

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

Goebel, E. O.

E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
[CrossRef]

Gröning, A.

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

Hafner, C.

L. Novotny and C. Hafner, Phys. Rev. E 50, 4094 (1994).
[CrossRef]

Hill, M. T.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Hongo, A.

M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
[CrossRef]

Kawakami, S.

M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
[CrossRef]

Kim, I.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Klein, B.

V. Krishnamurthy and B. Klein, IEEE J. Quantum Electron. 44, 67 (2008).
[CrossRef]

Körbl, M.

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

Krishnamurthy, V.

V. Krishnamurthy and B. Klein, IEEE J. Quantum Electron. 44, 67 (2008).
[CrossRef]

Kwon, S.-H.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Leary, M. H.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Lee, R. K.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Lee, Y.-H.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Lin, C.-K.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Luz, G.

E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
[CrossRef]

Marom, E.

Maslov, A. V.

A. V. Maslov and C. Z. Ning, Proc. SPIE 6468, 64680I (2007).
[CrossRef]

Miyagi, M.

M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
[CrossRef]

Mizrahi, A.

Nezhad, M. P.

Ning, C. Z.

A. V. Maslov and C. Z. Ning, Proc. SPIE 6468, 64680I (2007).
[CrossRef]

Nosich, A. I.

E. I. Smotrova and A. I. Nosich, Opt. Quantum Electron. 36, 213 (2004).
[CrossRef]

Nötzel, R.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Novotny, L.

L. Novotny and C. Hafner, Phys. Rev. E 50, 4094 (1994).
[CrossRef]

O'Brien, J. D.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Oei, Y.-S.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Painter, O.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Palik, E. D.

E. D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids (Academic, 1985).

Perez, W. H.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Schächter, L.

Scherer, A.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Schlosser, E.

E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
[CrossRef]

Schweizer, H.

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

Smalbrugge, B.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Smit, M. K.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Smotrova, E. I.

E. I. Smotrova and A. I. Nosich, Opt. Quantum Electron. 36, 213 (2004).
[CrossRef]

Tan, M. R. T.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Tandon, A.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Tetz, K.

Turkiewicz, J. P.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

van Otten, F. W. M.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

van Veldhoven, P. J.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Yariv, A.

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

P. Yeh, A. Yariv, and E. Marom, J. Opt. Soc. Am. 68, 1196 (1978).
[CrossRef]

Yeh, P.

Zhu, J.

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

Zhu, Y.

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron. (3)

V. Krishnamurthy and B. Klein, IEEE J. Quantum Electron. 44, 67 (2008).
[CrossRef]

M. Miyagi, A. Hongo, and S. Kawakami, IEEE J. Quantum Electron. 19, 136 (1983).
[CrossRef]

E. O. Goebel, G. Luz, and E. Schlosser, IEEE J. Quantum Electron. 15, 697 (1979).
[CrossRef]

IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. (1)

C.-K. Lin, D. P. Bour, J. Zhu, W. H. Perez, M. H. Leary, A. Tandon, S. W. Corzine, and M. R. T. Tan, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1415 (2003).
[CrossRef]

J. Appl. Phys. (1)

M. Körbl, A. Gröning, H. Schweizer, and J. L. Gentner, J. Appl. Phys. 92, 2942 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. (1)

Nat. Photonics (1)

M. T. Hill, Y.-S. Oei, B. Smalbrugge, Y. Zhu, T. de Vries, P. J. van Veldhoven, F. W. M. van Otten, T. J. Eijkemans, J. P. Turkiewicz, H. de Waardt, E. J. Geluk, S.-H. Kwon, Y.-H. Lee, R. Nötzel, and M. K. Smit, Nat. Photonics 1, 589 (2007).
[CrossRef]

Opt. Express (2)

Opt. Quantum Electron. (1)

E. I. Smotrova and A. I. Nosich, Opt. Quantum Electron. 36, 213 (2004).
[CrossRef]

Phys. Rev. E (1)

L. Novotny and C. Hafner, Phys. Rev. E 50, 4094 (1994).
[CrossRef]

Proc. SPIE (1)

A. V. Maslov and C. Z. Ning, Proc. SPIE 6468, 64680I (2007).
[CrossRef]

Science (1)

O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O'Brien, P. D. Dapkus, and I. Kim, Science 284, 1819 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Other (1)

E. D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids (Academic, 1985).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Cross section of the metal-coated composite gain waveguide. (b) Cylindrical closed 3D resonator. (c) Cylindrical open 3D resonator.

Fig. 2
Fig. 2

Threshold gain ε g as a function of the shield thickness Δ for the TE 01 mode. (a) R out = 300 nm . (b) R out = 460 nm .

Fig. 3
Fig. 3

Minimal threshold gain as a function of R out . The vertical lines show the cutoff of each mode in the 3D resonator plug region.

Fig. 4
Fig. 4

Cross section of a closed cylindrical 3D subwavelength laser resonator. The electric field intensity E 2 normalized to its maximal value of the TE 012 mode is shown. The inset shows a similar open structure.

Equations (2)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

U = [ A J m ( k r r ) + B Y m ( k r r ) ] f ( m ϕ ) e j β z ,
ε g = ε m Metal d A E 2 Gain d A E 2 ,

Metrics