Abstract

Spatial Bloch oscillations of light waves of purely topological origin are theoretically shown to exist in weakly deformed slab waveguides. As the optical rays trapped in the deformed waveguide can roll freely, wave diffraction is strongly affected by the topology of the deformed surface, which can be tailored to simulate the effect of a tilted periodic refractive index.

© 2007 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
    [Crossref]
  2. R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
    [Crossref]
  3. G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, Phys. Rev. Lett. 83, 963 (1999).
    [Crossref]
  4. R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
    [Crossref]
  5. H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  6. H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  7. S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  8. A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Lett. 31, 1489 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  9. T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
    [Crossref] [PubMed]
  10. R. Iyer, J. S. Aitchison, J. Wan, M. M. Dignam, and C. M. de Sterke, Opt. Express 15, 3212 (2007).
    [Crossref] [PubMed]
  11. B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
    [Crossref]
  12. N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame, S. Longhi, G. Cerullo, R. Ramponi, P. Laporta, and U. Morgner, Opt. Lett. 31, 1651 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  13. R. C. T. Costa, Phys. Rev. A 23, 1982 (1981).
    [Crossref]
  14. A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
    [Crossref]
  15. S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
    [Crossref]

2007 (2)

2006 (6)

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Lett. 31, 1489 (2006).
[Crossref] [PubMed]

N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame, S. Longhi, G. Cerullo, R. Ramponi, P. Laporta, and U. Morgner, Opt. Lett. 31, 1651 (2006).
[Crossref] [PubMed]

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

2005 (1)

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

2004 (1)

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

2003 (1)

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

1999 (3)

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, Phys. Rev. Lett. 83, 963 (1999).
[Crossref]

1981 (1)

R. C. T. Costa, Phys. Rev. A 23, 1982 (1981).
[Crossref]

Aitchison, J. S.

R. Iyer, J. S. Aitchison, J. Wan, M. M. Dignam, and C. M. de Sterke, Opt. Express 15, 3212 (2007).
[Crossref] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

Assanto, G.

Bartal, G.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Bertoni, A.

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

Bouyer, P.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Bräuer, A.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

Brzdakiewicz, K. A.

Carusotto, I.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Cerullo, G.

Chiodo, N.

Cianci, E.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Costa, R. C. T.

R. C. T. Costa, Phys. Rev. A 23, 1982 (1981).
[Crossref]

Costantino, P.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Cozzini, M.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Dannberg, P.

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

de Sterke, C. M.

Della Valle, G.

Desyatnikov, A. S.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Dignam, M. M.

Eisenberg, H. S.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

Elflein, W.

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

Fishman, S.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Foglietti, V.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Fratalocchi, A.

Ghulinyan, M.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Golant, K. M.

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

Iyer, R.

Karpierz, M. A.

Kh. Nirligareev, J.

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

Kivshar, Yu. S.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Krolikowski, W.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Laporta, P.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame, S. Longhi, G. Cerullo, R. Ramponi, P. Laporta, and U. Morgner, Opt. Lett. 31, 1651 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Lederer, F.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

Lenz, G.

G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, Phys. Rev. Lett. 83, 963 (1999).
[Crossref]

Lobino, M.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Longhi, S.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame, S. Longhi, G. Cerullo, R. Ramponi, P. Laporta, and U. Morgner, Opt. Lett. 31, 1651 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Marangoni, M.

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Marchi, A.

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

Menotti, C.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Michaelis, D.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Morandotti, R.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

Morgner, U.

Neshev, D. N.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Osellame, R.

Oton, C. J.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Pavesi, L.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Pertsch, T.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

Peschel, U.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

Ramponi, R.

N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame, S. Longhi, G. Cerullo, R. Ramponi, P. Laporta, and U. Morgner, Opt. Lett. 31, 1651 (2006).
[Crossref] [PubMed]

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Reggiani, S.

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

Rudan, M.

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

Sapienza, R.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Schwartz, S.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Schwartz, T.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Segev, M.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[Crossref] [PubMed]

Silberberg, Y.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

Streppel, U.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Stringari, S.

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Sukhorukov, A. A.

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Sychugov, V. A.

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

Talanina, I.

G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, Phys. Rev. Lett. 83, 963 (1999).
[Crossref]

Trompeter, H.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Usievich, B. A.

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

Wan, J.

Wiersma, D.

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

Nature (1)

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[Crossref] [PubMed]

New J. Phys. (1)

S. Schwartz, M. Cozzini, C. Menotti, I. Carusotto, P. Bouyer, and S. Stringari, New J. Phys. 8, 162 (2006).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (2)

Opt. Spectrosc. (1)

B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. Kh. Nirligareev, and K. M. Golant, Opt. Spectrosc. 97, 790 (2004).
[Crossref]

Phys. Rev. A (1)

R. C. T. Costa, Phys. Rev. A 23, 1982 (1981).
[Crossref]

Phys. Rev. B (1)

A. Marchi, S. Reggiani, M. Rudan, and A. Bertoni, Phys. Rev. B 72, 035403 (2005).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (7)

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[Crossref]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[Crossref]

G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, Phys. Rev. Lett. 83, 963 (1999).
[Crossref]

R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, M. Ghulinyan, C. J. Oton, and L. Pavesi, Phys. Rev. Lett. 91, 263902 (2003).
[Crossref]

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Bräuer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

H. Trompeter, W. Krolikowski, D. N. Neshev, A. S. Desyatnikov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 96, 053903 (2006).
[Crossref] [PubMed]

S. Longhi, M. Marangoni, M. Lobino, R. Ramponi, P. Laporta, E. Cianci, and V. Foglietti, Phys. Rev. Lett. 96, 243901 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Schematic of a deformed slab waveguide and of the curvilinear coordinate system. The inset shows the refractive index profile n of the undulated slab waveguide used in numerical simulations.

Fig. 2
Fig. 2

BO in an undulating and circularly curved slab waveguide with constant thickness along the normal for R = ( a ) 10 and (b) 5 mm . The intensity cross sections of input and output beams are shown in the top and bottom pictures.

Fig. 3
Fig. 3

Same as Fig. 2 but for a guiding layer thickness uniform along the vertical y direction.

Equations (7)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

( 2 E x 2 + 2 E y 2 + 2 E z 2 ) + k 0 2 n 2 ( x , y , z ) E = 0 ,
D ψ + ( M 2 K ) ψ + k 0 2 n eff 2 ψ = 0 ,
r = x 0 ( q 1 ) u x + y 0 ( q 1 ) u y + q 2 u z ,
2 ψ q 1 2 + 2 ψ z 2 + 1 4 S 2 ( q 1 ) ψ + k 0 2 n eff 2 ψ = 0 ,
i A z = 2 2 n eff 2 A q 1 2 2 A 8 n eff S 2 ( q 1 ) ,
2 E u 2 + 2 E v 2 + exp ( 2 u R ) [ 2 E y 2 + k 0 2 n 2 ( u , y ) E ] = 0 .
i A v = 2 2 n eff 2 A q 1 2 2 A 8 n eff S 2 ( q 1 ) n s R x 0 ( q 1 ) A ,

Metrics