Abstract

We propose a delay-differential equation to model dynamical instabilities in a quantum dot laser. We focus on a laser with a small gain section and a long empty section. A long cavity reduces the strong damping of the relaxation oscillation frequency. It leads to the appearance of dropouts at the delay period, which evolve to chaos.

© 2007 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
    [Crossref]
  2. R. Lang and K. Kobayashi, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 347 (1980).
    [Crossref]
  3. D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
    [Crossref]
  4. D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, and A. V. Uskov, Opt. Lett. 29, 1072 (2004).
    [Crossref] [PubMed]
  5. E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
    [Crossref]
  6. O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  7. Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
    [Crossref] [PubMed]
  8. A. G. Vladimirov and D. Turaev, Phys. Rev. A 72, 033808 (2005).
    [Crossref]
  9. T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
    [Crossref]
  10. P. Mandel, Theoretical Problems in Cavity Nonlinear Optics (Cambridge U. Press, Cambridge, 1997; paperback ed. 2005).
    [Crossref]
  11. X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
    [Crossref]
  12. E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
    [Crossref]

2006 (4)

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

2005 (1)

A. G. Vladimirov and D. Turaev, Phys. Rev. A 72, 033808 (2005).
[Crossref]

2004 (1)

2003 (1)

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

2001 (1)

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

1999 (1)

T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
[Crossref]

1998 (1)

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

1980 (1)

R. Lang and K. Kobayashi, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 347 (1980).
[Crossref]

Ahn, K. J.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Balle, S.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Bandelow, U.

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

Bimberg, D.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Bormann, M. J. P.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Carroll, O.

Cheng, J.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Elsäßer, W.

T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
[Crossref]

Fischer, I.

T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
[Crossref]

Giudici, M.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Hegarty, S. P.

O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
[Crossref] [PubMed]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, and A. V. Uskov, Opt. Lett. 29, 1072 (2004).
[Crossref] [PubMed]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Heil, T.

T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
[Crossref]

Houlihan, J.

Hovel, P.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Huang, X.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Huyet, G.

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
[Crossref] [PubMed]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, and A. V. Uskov, Opt. Lett. 29, 1072 (2004).
[Crossref] [PubMed]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Kettler, T.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Knorr, A.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Kobayashi, K.

R. Lang and K. Kobayashi, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 347 (1980).
[Crossref]

Kovsh, A. R.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Kuntz, M.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Laemmlin, M.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Lang, R.

R. Lang and K. Kobayashi, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 347 (1980).
[Crossref]

Lester, L. F.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Li, H.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Malic, E.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Malloy, K. J.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Mandel, P.

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
[Crossref] [PubMed]

P. Mandel, Theoretical Problems in Cavity Nonlinear Optics (Cambridge U. Press, Cambridge, 1997; paperback ed. 2005).
[Crossref]

McInerney, J. G.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Menoni, C. S.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Mikhrin, S. S.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

O'Brien, D.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, and A. V. Uskov, Opt. Lett. 29, 1072 (2004).
[Crossref] [PubMed]

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

O'Driscoll, I.

Rocca, J. J.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Scholl, E.

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

Stintz, A.

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

Tanguy, Y.

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Tredicce, J. R.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Turaev, D.

A. G. Vladimirov and D. Turaev, Phys. Rev. A 72, 033808 (2005).
[Crossref]

Uskov, A. V.

Ustinov, V. M.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Vaschenko, G.

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Viktorov, E. A.

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

O. Carroll, I. O'Driscoll, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. Houlihan, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Opt. Express 14, 10831 (2006).
[Crossref] [PubMed]

Vladimirov, A. G.

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

A. G. Vladimirov and D. Turaev, Phys. Rev. A 72, 033808 (2005).
[Crossref]

Zhukov, A. E.

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (3)

E. Malic, K. J. Ahn, M. J. P. Bormann, P. Hovel, E. Scholl, A. Knorr, M. Kuntz, and D. Bimberg, Appl. Phys. Lett. 89, 101107 (2006).
[Crossref]

X. Huang, A. Stintz, H. Li, L. F. Lester, J. Cheng, and K. J. Malloy, Appl. Phys. Lett. 78, 2885 (2001).
[Crossref]

E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G. Vladimirov, and U. Bandelow, Appl. Phys. Lett. 88, 201102 (2006).
[Crossref]

Electron. Lett. (1)

D. O'Brien, S. P. Hegarty, G. Huyet, J. G. McInerney, T. Kettler, M. Laemmlin, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, and A. R. Kovsh, Electron. Lett. 39, 1819 (2003).
[Crossref]

IEEE J. Quantum Electron. (1)

R. Lang and K. Kobayashi, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 347 (1980).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (1)

Phys. Rev. A (2)

A. G. Vladimirov and D. Turaev, Phys. Rev. A 72, 033808 (2005).
[Crossref]

T. Heil, I. Fischer, and W. Elsäßer, Phys. Rev. A 60, 634 (1999).
[Crossref]

Phys. Rev. Lett. (2)

Y. Tanguy, J. Houlihan, G. Huyet, E. A. Viktorov, and P. Mandel, Phys. Rev. Lett. 96, 053902 (2006).
[Crossref] [PubMed]

G. Vaschenko, M. Giudici, J. J. Rocca, C. S. Menoni, J. R. Tredicce, and S. Balle, Phys. Rev. Lett. 81, 5536 (1998).
[Crossref]

Other (1)

P. Mandel, Theoretical Problems in Cavity Nonlinear Optics (Cambridge U. Press, Cambridge, 1997; paperback ed. 2005).
[Crossref]

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Phase portraits of the limit cycle and the steady state in two cases: solid curve and square, κ = 0.09 ; dashed curve and circle, κ = 0.15 . The distance between the limit cycle and the steady state increases with κ. (b) Time trace and (c) phase portrait of the transition from the limit cycle to the steady state for κ = 0.09 .

Fig. 2
Fig. 2

Intensity time traces and corresponding power spectra for increasing attenuation: (a) periodic at κ = 0.09 , (b) chaotic at κ = 0.28 , (c) intermittent at κ = 0.4 . The selected area in (c) correspond to the main and the second harmonics in the intermittent dynamics. The frequencies ν R and ν p are the relaxation oscillation frequency and the frequency of the periodic oscillation, respectively; the other frequencies are Ω = ν p ν R and ν T = 1 T .

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

γ 1 t E ( t ) + E ( t ) = κ e ( 1 i α ) G ( t T ) 2 E ( t T ) ,
G ( t ) = 2 g L a [ 2 ρ ( t ) 1 ] ,
t ρ = γ r ρ + F ( ρ , N ) ( e G 1 ) E 2 ,
t N = N 0 Γ N 2 F ( ρ , N ) .
F ( ρ , N ) = R cap ( 1 ρ ) R esc ρ ,

Metrics