Abstract

We theoretically demonstrate how to acquire the full bandgap spectrum of a photonic lattice of arbitrary profile. Focusing on the 1D case in the presence of a linear refractive index acceleration and employing a multiscale analysis, we show that each photonic band can be directly mapped by the light evolution in the lattice, whereas the size of each gap corresponds to the tunneling rate. We verify the analytical results with numerical simulations and discuss experimental realizations of this technique for dispersive spectroscopy.

© 2006 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. K. Sakoda, Optical Properties of Photonic Crystals (Springer-Verlag, 2001).
  3. D. N. Christodoulides and R. I. Joseph, Opt. Lett. 13, 794 (1988).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003).
  6. D. N. Christodoulides and E. D. Eugenieva, Phys. Rev. Lett. 87, 233901 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Harcourt College, 1976).
  8. D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
    [CrossRef]
  12. T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
    [CrossRef]
  13. H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Lett. 31, 790 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  15. Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003), Chap. 11, pp. 386-421.
  16. A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Express 13, 1808 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  17. A. Fratalocchi and G. Assanto, Phys. Rev. E 72, 066608 (2005).
    [CrossRef]
  18. G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  19. E. Yablonovitch and T. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 63, 1950 (1989).
    [CrossRef] [PubMed]
  20. M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
    [CrossRef]
  21. V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
    [CrossRef]
  22. H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
    [CrossRef]
  23. U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett. 23, 1701 (1998).
    [CrossRef]
  24. A. A. Sukhorukov and Y. S. Kivshar, J. Opt. Soc. Am. B 19, 772 (2002).
    [CrossRef]
  25. R. Khomeriki and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 94, 113904 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  26. P. F. Bird and M. D. Friedman, Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicists (Springer, 1954).
  27. G. B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves (Wiley, 1999).
    [CrossRef]
  28. E. Rosencher and B. Vinter, Optoelectronics (Cambridge U. Press, 2002).
    [CrossRef]
  29. A. Jeffrey and T. Kawahara, Asymptotic Methods in Nonlinear Wave Theory (Pitman, 1982).
  30. C. Zener, Proc. R. Soc. London, Ser. A 137, 696 (1932).
    [CrossRef]

2006 (2)

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Lett. 31, 790 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2005 (4)

A. Fratalocchi, G. Assanto, K. A. Brzdakiewicz, and M. A. Karpierz, Opt. Express 13, 1808 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

A. Fratalocchi and G. Assanto, Phys. Rev. E 72, 066608 (2005).
[CrossRef]

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

R. Khomeriki and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 94, 113904 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

2003 (3)

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

2002 (3)

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

A. A. Sukhorukov and Y. S. Kivshar, J. Opt. Soc. Am. B 19, 772 (2002).
[CrossRef]

2001 (1)

D. N. Christodoulides and E. D. Eugenieva, Phys. Rev. Lett. 87, 233901 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

2000 (1)

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1999 (3)

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

1998 (2)

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett. 23, 1701 (1998).
[CrossRef]

1989 (1)

E. Yablonovitch and T. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 63, 1950 (1989).
[CrossRef] [PubMed]

1988 (1)

1932 (1)

C. Zener, Proc. R. Soc. London, Ser. A 137, 696 (1932).
[CrossRef]

Agio, M.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Agrawal, G. P.

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003), Chap. 11, pp. 386-421.

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003).

Aitchison, J. S.

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Andreani, L. C.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Ashcroft, N. W.

N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Harcourt College, 1976).

Assanto, G.

Astratov, V. N.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Bartal, G.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Bellutti, P.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Belotti, M.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Bettotti, P.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Bird, P. F.

P. F. Bird and M. D. Friedman, Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicists (Springer, 1954).

Boyd, A. R.

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Brauer, A.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Bräuer, A.

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

Brzdakiewicz, K. A.

Buljan, H.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Christodoulides, D. N.

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides and E. D. Eugenieva, Phys. Rev. Lett. 87, 233901 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides and R. I. Joseph, Opt. Lett. 13, 794 (1988).
[CrossRef] [PubMed]

Cohen, O.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Culshaw, I. S.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Dal Negro, L.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Dannberg, P.

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

De La Rue, R. M.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Efremidis, N. K.

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Eisenberg, H. S.

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Elflein, W.

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

Eugenieva, E. D.

D. N. Christodoulides and E. D. Eugenieva, Phys. Rev. Lett. 87, 233901 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Fleischer, J. W.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Fratalocchi, A.

Friedman, M. D.

P. F. Bird and M. D. Friedman, Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicists (Springer, 1954).

Gaburro, Z.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Galli, M.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Gmitter, T. J.

E. Yablonovitch and T. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 63, 1950 (1989).
[CrossRef] [PubMed]

Guizzetti, G.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Jeffrey, A.

A. Jeffrey and T. Kawahara, Asymptotic Methods in Nonlinear Wave Theory (Pitman, 1982).

Joseph, R. I.

Karpierz, M. A.

Kawahara, T.

A. Jeffrey and T. Kawahara, Asymptotic Methods in Nonlinear Wave Theory (Pitman, 1982).

Khomeriki, R.

R. Khomeriki and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 94, 113904 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Kivshar, Y. S.

A. A. Sukhorukov and Y. S. Kivshar, J. Opt. Soc. Am. B 19, 772 (2002).
[CrossRef]

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003), Chap. 11, pp. 386-421.

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003).

Krauss, T. F.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Lederer, F.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett. 23, 1701 (1998).
[CrossRef]

Lui, A.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Mandelik, D.

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Manela, O.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Marabelli, F.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Mermin, N. D.

N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Harcourt College, 1976).

Michaelis, D.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Morandotti, R.

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Patrini, M.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Pavesi, L.

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

Pertsch, T.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett. 23, 1701 (1998).
[CrossRef]

Peschel, U.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett. 23, 1701 (1998).
[CrossRef]

Rosencher, E.

E. Rosencher and B. Vinter, Optoelectronics (Cambridge U. Press, 2002).
[CrossRef]

Ruffo, S.

R. Khomeriki and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 94, 113904 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Sakoda, K.

K. Sakoda, Optical Properties of Photonic Crystals (Springer-Verlag, 2001).

Segev, M.

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Silberberg, Y.

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Skolnick, M. S.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Stevenson, R. M.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Streppel, U.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Sukhorukov, A. A.

Trompeter, H.

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Vinter, B.

E. Rosencher and B. Vinter, Optoelectronics (Cambridge U. Press, 2002).
[CrossRef]

Whitham, G. B.

G. B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves (Wiley, 1999).
[CrossRef]

Whittaker, D. M.

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Yablonovitch, E.

E. Yablonovitch and T. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 63, 1950 (1989).
[CrossRef] [PubMed]

Zener, C.

C. Zener, Proc. R. Soc. London, Ser. A 137, 696 (1932).
[CrossRef]

Zentgraf, T.

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

J. Opt. Soc. Am. B (1)

Nature (2)

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (3)

Phys. Rev. B (2)

M. Galli, M. Agio, L. C. Andreani, M. Belotti, G. Guizzetti, F. Marabelli, M. Patrini, P. Bettotti, L. Dal Negro, Z. Gaburro, L. Pavesi, A. Lui, and P. Bellutti, Phys. Rev. B 65, 113111 (2002).
[CrossRef]

V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De La Rue, Phys. Rev. B 60, R16255 (1999).
[CrossRef]

Phys. Rev. E (1)

A. Fratalocchi and G. Assanto, Phys. Rev. E 72, 066608 (2005).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (11)

G. Bartal, O. Cohen, H. Buljan, J. W. Fleischer, O. Manela, and M. Segev, Phys. Rev. Lett. 94, 163902 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

E. Yablonovitch and T. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 63, 1950 (1989).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides and E. D. Eugenieva, Phys. Rev. Lett. 87, 233901 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

D. Mandelik, H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 90, 053902 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, T. Zentgraf, U. Peschel, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 88, 093901 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 85, 1863 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 4756 (1999).
[CrossRef]

T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein, A. Bräuer, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 83, 4752 (1999).
[CrossRef]

H. Trompeter, T. Pertsch, F. Lederer, D. Michaelis, U. Streppel, A. Brauer, and U. Peschel, Phys. Rev. Lett. 96, 023901 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

R. Khomeriki and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 94, 113904 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Proc. R. Soc. London, Ser. A (1)

C. Zener, Proc. R. Soc. London, Ser. A 137, 696 (1932).
[CrossRef]

Other (8)

P. F. Bird and M. D. Friedman, Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicists (Springer, 1954).

G. B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves (Wiley, 1999).
[CrossRef]

E. Rosencher and B. Vinter, Optoelectronics (Cambridge U. Press, 2002).
[CrossRef]

A. Jeffrey and T. Kawahara, Asymptotic Methods in Nonlinear Wave Theory (Pitman, 1982).

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003).

K. Sakoda, Optical Properties of Photonic Crystals (Springer-Verlag, 2001).

N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Harcourt College, 1976).

Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals (Academic, 2003), Chap. 11, pp. 386-421.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Bandgap spectrum of a Lamé potential with d = m = 0.8 ; (b), (c) FB modal intensity (solid curves) in the (b) first and (c) second bands, calculated at band edge k = π Λ with the corresponding Lamé potential V (dotted curves).

Fig. 2
Fig. 2

(a) Propagation of various FB modes (pseudocolor plot) in an accelerated Lamé potential (for δ = 0.4 , m = 0 , and α = 0.02 ) with the corresponding dispersion bands (solid curves), (b) spatial evolution, and (c) normalized intensity sections of FB modes in band 1.

Equations (8)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

l ψ = [ i z + H + α y ] ψ = 0 , H = 1 2 2 y 2 + V ( y ) ,
A n ( k ) = exp [ i α k α z k d ρ β n ( ρ ) ] A 0 ( k α z ) ,
SBE : { ψ 1 = A 1 ( 1 ) ϕ 1 , k y e i γ 1 ( k y ) , ψ n 1 = e i γ 1 ( k y ) q 1 A q ( n ) ϕ q , k y , ϵ α , k y = k b 0 + α z , γ p ( x ) = 1 α k b 0 x d ρ β p ( ρ ) ,
DBE : { ψ 1 = e i z 0 [ β 0 ( k 0 ) + α y 0 ] p = 1 , 2 B p ( 1 ) ϕ p , k 0 , ψ n 1 = e i z 0 [ β 0 ( k 0 ) + α y 0 ] q 1 , 2 B q ( n ) ϕ q , k 0 , ϵ = α , k 0 = m π Λ , m = 0 , ± 1 , ± 2 , ,
SBE : [ z 1 + β ( k y ) y 1 ] A 1 ( 1 ) = 0 ,
DBE [ i z 1 σ 0 + β 0 Δ β 2 σ 3 ] B ( 1 ) = 0 ,
SBE : [ i z β ( k y ) 2 2 η 2 ] A = 0 ,
DBE : [ i σ 0 z σ 3 ν z σ 1 Δ 2 ] B = 0 ,

Metrics