Abstract

We have studied the analog (V-shaped switching) mode in ferroelectric liquid crystals in reflective mode for analog phase modulation applications. We have found that several combinations of cell thicknesses and input polarization states exist for which near-lossless analog phase modulation with a range of 2πrad is obtained, and we demonstrate one such combination experimentally. Despite a slight deviation from the ideal conditions, e.g., the tilt angle was 38° instead of the desired 45°, virtually pure 1.6πrad phase modulation was obtained; the measured values agree very well with our numerical simulations of the real device.

© 2006 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. N. A. Clark and S. T. Lagerwall, Appl. Phys. Lett. 36, 899 (1980).
    [CrossRef]
  2. J. E. Stockley, G. D. Sharp, S. A. Serati, and K. M. Johnson, Opt. Lett. 20, 2441 (1995).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. D. Engström, P. Rudquist, J. Bengtsson, K. D'havé, and S. Galt, Appl. Opt. 45, 5258 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
    [CrossRef]
  5. M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
    [CrossRef]
  6. M. J. O'Callaghan, Phys. Rev. E 67, 011710 (2003).
    [CrossRef]
  7. I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
    [CrossRef]
  8. M. J. O'Callaghan, Displaytech Inc., 2602 Clover Basin Drive, Longmont, Col. 80503 (personal communication, 2006).

2006 (1)

2003 (1)

M. J. O'Callaghan, Phys. Rev. E 67, 011710 (2003).
[CrossRef]

2002 (1)

M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
[CrossRef]

1999 (1)

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

1995 (2)

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

J. E. Stockley, G. D. Sharp, S. A. Serati, and K. M. Johnson, Opt. Lett. 20, 2441 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

1980 (1)

N. A. Clark and S. T. Lagerwall, Appl. Phys. Lett. 36, 899 (1980).
[CrossRef]

Bardon, S.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Bellini, T.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Bengtsson, J.

Buivydas, M.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Campos, J.

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

Chen, X.-H.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Clark, N. A.

M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
[CrossRef]

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

N. A. Clark and S. T. Lagerwall, Appl. Phys. Lett. 36, 899 (1980).
[CrossRef]

Coleman, D. A.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Copic, M.

M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
[CrossRef]

D'havé, K.

Engström, D.

Galt, S.

Glaser, M. A.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Gorecki, C.

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

Gouda, F.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Johnson, K. M.

Lagerwall, J. P. F.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Lagerwall, S. T.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

N. A. Clark and S. T. Lagerwall, Appl. Phys. Lett. 36, 899 (1980).
[CrossRef]

Link, D. R.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Maclennan, J. E.

M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
[CrossRef]

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Moreno, I.

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

Natale, G.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

O'Callaghan, M. J.

M. J. O'Callaghan, Phys. Rev. E 67, 011710 (2003).
[CrossRef]

M. J. O'Callaghan, Displaytech Inc., 2602 Clover Basin Drive, Longmont, Col. 80503 (personal communication, 2006).

Rudquist, P.

D. Engström, P. Rudquist, J. Bengtsson, K. D'havé, and S. Galt, Appl. Opt. 45, 5258 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Serati, S. A.

Shao, R.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Sharp, G. D.

Stockley, J. E.

Walba, D. M.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Wand, M. D.

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Yzuel, M. J.

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

Appl. Opt. (1)

Appl. Phys. Lett. (1)

N. A. Clark and S. T. Lagerwall, Appl. Phys. Lett. 36, 899 (1980).
[CrossRef]

J. Mater. Chem. (1)

P. Rudquist, J. P. F. Lagerwall, M. Buivydas, F. Gouda, S. T. Lagerwall, N. A. Clark, J. E. Maclennan, R. Shao, D. A. Coleman, S. Bardon, T. Bellini, D. R. Link, G. Natale, M. A. Glaser, D. M. Walba, M. D. Wand, and X.-H. Chen, J. Mater. Chem. 9, 1257 (1999).
[CrossRef]

Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 (1)

I. Moreno, J. Campos, C. Gorecki, and M. J. Yzuel, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 34, 6423 (1995).
[CrossRef]

Opt. Lett. (1)

Phys. Rev. E (2)

M. Copic, J. E. Maclennan, and N. A. Clark, Phys. Rev. E 65, 021708 (2002).
[CrossRef]

M. J. O'Callaghan, Phys. Rev. E 67, 011710 (2003).
[CrossRef]

Other (1)

M. J. O'Callaghan, Displaytech Inc., 2602 Clover Basin Drive, Longmont, Col. 80503 (personal communication, 2006).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Phase modulator consisting of a V-FLC cell, a retarder wave plate (WP), and a flat mirror (M). (b) Schematic of the V-FLC cell geometry. The director n is tilted away from the angle θ with respect to the smectic layer normal y ̂ . (c) Orientation of the smectic layers between the cell substrates.

Fig. 2
Fig. 2

Limiting radius r 1 as a function of the cell thickness d for different sets of θ and Γ r .

Fig. 3
Fig. 3

Variation of the polarization states after each component in the double-pass phase modulator plotted on the Poincaré sphere for (a) case 2 and (d) case 4, dotted curves on the rear side of the sphere. Intensity variation as function of the in-plane rotation angle α for (b) cases 2 and 3 and (e) case 4. Phase modulation as a function of α for (c) cases 2 and 3 and (f) case 4. The phase modulation curves for x- and y-polarized light are barely distinguishable from each other.

Fig. 4
Fig. 4

Measured (a) relative intensity and (b) phase retardation of the x and y components of the output field as functions of the drive voltage for an optimal input polarization state. Dual traces are due to hysteresis.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1 Parameters Defining the Optima for the Different Cells and the Simulated Modulation Performance a

Equations (2)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

E out = W wp ( Γ v , α v ) W wp ( Γ r , α r ) W m W wp ( Γ r , α r ) W wp ( Γ v , α v ) E in ,
E in = [ E x E y ] T = [ cos χ in sin χ in exp ( i φ in ) ] T ,

Metrics