Abstract

Modes of light that contain topological defects such as screw dislocations can be focused into optical traps with interesting and useful properties. The way in which the intensity distribution within helical modes of light varies with topological charge is discussed, and new scaling predictions for their radial profiles that are consistent with experimental observations are introduced.

© 2005 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
    [CrossRef]
  3. H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
    [CrossRef]
  4. H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. K. T. Gahagan and G. A. Swartzlander, Opt. Lett. 21, 827 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
    [CrossRef]
  7. M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
    [CrossRef] [PubMed]
  8. J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
    [CrossRef]
  9. J. E. Curtis and D. G. Grier, Phys. Rev. Lett. 90, 133901 (2003).
    [CrossRef]
  10. K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
    [CrossRef]
  11. T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
    [CrossRef]
  12. D. McGloin, G. C. Spalding, H. Melville, W. Sibbet, and K. Dholakia, Opt. Express 11, 158 (2003), http://www.opticsexpress.org .
    [CrossRef] [PubMed]
  13. M. J. Padgett and L. Allen, Opt. Commun. 121, 36 (1995).
    [CrossRef]
  14. J. E. Curtis and D. G. Grier, Opt. Lett. 28, 872 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  15. M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
    [CrossRef]
  16. R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
    [CrossRef]
  17. N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
    [CrossRef]
  18. J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
    [CrossRef]
  19. A. E. Siegman, Lasers (University Science Books, Sausalito, Calif., 1986).
  20. M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
    [CrossRef]
  21. Z. S. Sacks, D. Rozas, and G. A. Swartzlander, J. Opt. Soc. Am. B 15, 2226 (1998).
    [CrossRef]
  22. M. V. Berry, J. Opt. A 6, 259 (2004).
    [CrossRef]
  23. M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1972).

2004

K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
[CrossRef]

M. V. Berry, J. Opt. A 6, 259 (2004).
[CrossRef]

2003

2002

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
[CrossRef]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

2001

R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
[CrossRef]

1998

Z. S. Sacks, D. Rozas, and G. A. Swartzlander, J. Opt. Soc. Am. B 15, 2226 (1998).
[CrossRef]

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

1997

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

1996

K. T. Gahagan and G. A. Swartzlander, Opt. Lett. 21, 827 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
[CrossRef]

1995

H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
[CrossRef]

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

M. J. Padgett and L. Allen, Opt. Commun. 121, 36 (1995).
[CrossRef]

1993

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

1992

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Abramowitz, M.

M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1972).

Allen, L.

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
[CrossRef]

M. J. Padgett and L. Allen, Opt. Commun. 121, 36 (1995).
[CrossRef]

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Arlt, J.

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

Barnett, S. M.

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

Beijersbergen, M. W.

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Benerji, J.

R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
[CrossRef]

Berry, M. V.

M. V. Berry, J. Opt. A 6, 259 (2004).
[CrossRef]

Courtial, J.

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

Curtis, J. E.

J. E. Curtis and D. G. Grier, Phys. Rev. Lett. 90, 133901 (2003).
[CrossRef]

J. E. Curtis and D. G. Grier, Opt. Lett. 28, 872 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
[CrossRef]

Davies, A. R.

R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
[CrossRef]

Dholakia, K.

D. McGloin, G. C. Spalding, H. Melville, W. Sibbet, and K. Dholakia, Opt. Express 11, 158 (2003), http://www.opticsexpress.org .
[CrossRef] [PubMed]

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

Franke-Arnold, S.

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

Friese, M. E. J.

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Gahagan, K. T.

Gorshkov, V. N.

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

Grier, D. G.

K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
[CrossRef]

J. E. Curtis and D. G. Grier, Phys. Rev. Lett. 90, 133901 (2003).
[CrossRef]

J. E. Curtis and D. G. Grier, Opt. Lett. 28, 872 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
[CrossRef]

He, H.

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
[CrossRef]

Heckenberg, N. R.

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
[CrossRef]

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

Hirano, T.

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

Jenkins, R. M.

R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
[CrossRef]

Kasza, K.

K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
[CrossRef]

Koss, B. A.

J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
[CrossRef]

Kuga, T.

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

Ladavac, K.

K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
[CrossRef]

Leach, J.

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

MacDonald, M. P.

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Malos, J. T.

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

McDuff, R.

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

McGloin, D.

Melville, H.

Padgett, M. J.

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
[CrossRef]

M. J. Padgett and L. Allen, Opt. Commun. 121, 36 (1995).
[CrossRef]

Paterson, L.

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Rozas, D.

Rubinsztein-Dunlop, H.

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
[CrossRef]

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

Sacks, Z. S.

Shiokawa, N.

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

Sibbet, W.

Sibbett, W.

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Siegman, A. E.

A. E. Siegman, Lasers (University Science Books, Sausalito, Calif., 1986).

Simpson, N. B.

N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
[CrossRef]

Smith, C. P.

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

Soskin, M. S.

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

Spalding, G. C.

Spreeuw, R. J. C.

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Stegun, I. A.

M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1972).

Swartzlander, G. A.

Torii, Y.

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

van der Veen, H. E. L. O.

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

Vasnetsov, M. V.

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

Volke-Sepulveda, K.

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Wegener, M. J.

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

Woerdman, J. P.

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

J. Mod. Opt.

H. He, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, J. Mod. Opt. 42, 217 (1995).
[CrossRef]

N. B. Simpson, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 43, 2485 (1996).
[CrossRef]

J. Arlt, K. Dholakia, L. Allen, and M. J. Padgett, J. Mod. Opt. 45, 1231 (1998).
[CrossRef]

J. Opt. A

M. V. Berry, J. Opt. A 6, 259 (2004).
[CrossRef]

R. M. Jenkins, J. Benerji, and A. R. Davies, J. Opt. A 3, 527 (2001).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

Opt. Commun.

M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen, and J. P. Woerdman, Opt. Commun. 96, 123 (1993).
[CrossRef]

M. J. Padgett and L. Allen, Opt. Commun. 121, 36 (1995).
[CrossRef]

J. E. Curtis, B. A. Koss, and D. G. Grier, Opt. Commun. 207, 169 (2002).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Opt. Quantum Electron.

N. R. Heckenberg, R. McDuff, C. P. Smith, H. Rubinsztein-Dunlop, and M. J. Wegener, Opt. Quantum Electron. 24, S951 (1992).
[CrossRef]

Phys. Rev. A

L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 45, 8185 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, and N. R. Heckenberg, Phys. Rev. A 56, 4064 (1997).
[CrossRef]

Phys. Rev. E

K. Ladavac, K. Kasza, and D. G. Grier, Phys. Rev. E 70, 010901(R) (2004).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, and T. Hirano, Phys. Rev. Lett. 78, 4713 (1997).
[CrossRef]

J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, and J. Courtial, Phys. Rev. Lett. 88, 257901 (2002).
[CrossRef]

H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, and H. Rubinsztein-Dunlop, Phys. Rev. Lett. 75, 826 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

J. E. Curtis and D. G. Grier, Phys. Rev. Lett. 90, 133901 (2003).
[CrossRef]

Science

M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, and K. Dholakia, Science 296, 1101 (2002).
[CrossRef] [PubMed]

Other

A. E. Siegman, Lasers (University Science Books, Sausalito, Calif., 1986).

M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1972).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Optical train used to image helical modes, together with a typical phase mask, φρ=lθ mod 2π, with l=80, and the resultant intensity Ilr. The central spot results from the undiffracted portion of the beam.

Fig. 2
Fig. 2

Scaling of the radial intensity profile with topological charge. (a) Azimuthally averaged intensity profiles for helical modes with topological charges ranging from l=50 to l=300. Both peak height and radius vary with l. (b) Rescaled profiles collapse onto a single master curve.

Equations (10)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

uplρ=-1p2ρwlLpl2ρ2w2exp-ρ2w2.
Rl=R01+ll0.
Er,ψ=0dρρuρ02πdθ expiφρ×expikρα cosθ-ψ,
Elx,ψ=2πil expilψa2x20dyyuyxJly,
Alx=Elx,ψ=π3/2a24x×exp-x2/8Il-1/2x28-Il+1/2x28,
Iννξ-Iν+1νξexpνη2πν1+ξ-1+ξ21/2ξ1+ξ21/4.
Alxπa24x2ν expνη-ξ1+ξ-1+ξ21/2ξ1+ξ21/4,
Alx2πa2l/x2exp-l2/x2.
l2πa22Ilxlx4exp-2l/x2.
Alx=2πa2x20xJlyydy.

Metrics