Abstract

We report an experimental method for high-precision refractive index measurement using a Michelson interferometer setup with a femtosecond optical frequency comb as the light source. We demonstrate this technique by measuring the refractive index of air, under different pressures, inside a 29m multipass cell. Both spectral and temporal interferograms are recorded. The method has a sensitivity of 6.2×109 and a standard error of 7.4×108 at fixed parameters (pressure and temperature). The possible variation of the density factor from the Lorentz–Lorenz equation is also discussed.

© 2005 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
    [CrossRef]
  2. S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. J. Stenger, C. Tamm, N. Haverkamp, S. Weyers, and H. R. Telle, Opt. Lett. 26, 1589 (2001).
    [CrossRef]
  5. R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
    [CrossRef]
  6. P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
    [CrossRef]
  7. B. Edlén, Metrologia 2, 71 (1966).
    [CrossRef]
  8. K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 30, 155 (1993).
    [CrossRef]
  9. K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 31, 315 (1994).
    [CrossRef]
  10. G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998).
    [CrossRef]
  11. P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
    [CrossRef]
  12. J. Ye, Opt. Lett. 29, 1153 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  13. A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
    [CrossRef]
  14. V. N. Kumar and D. N. Rao, J. Opt. Soc. Am. B 12, 1559 (1995).
    [CrossRef]
  15. L. Lepetit, G. Chériaux, and M. Joffre, J. Opt. Soc. Am. B 12, 2467 (1995).
    [CrossRef]

2004

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

J. Ye, Opt. Lett. 29, 1153 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

2002

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

2001

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

J. Stenger, C. Tamm, N. Haverkamp, S. Weyers, and H. R. Telle, Opt. Lett. 26, 1589 (2001).
[CrossRef]

2000

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1999

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

1998

G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998).
[CrossRef]

1995

1994

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 31, 315 (1994).
[CrossRef]

1993

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 30, 155 (1993).
[CrossRef]

1986

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

1966

B. Edlén, Metrologia 2, 71 (1966).
[CrossRef]

Bergquist, J. C.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Birch, K. P.

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 31, 315 (1994).
[CrossRef]

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 30, 155 (1993).
[CrossRef]

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Bönsch, G.

G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998).
[CrossRef]

Chen, L.-S.

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

Cheng, W. Y.

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

Chériaux, G.

Cundiff, T.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Curtis, E. A.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

de Mauro, C.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

de Natale, P.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

Diddams, S. A.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Dogariu, A.

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

Downs, M. J.

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 31, 315 (1994).
[CrossRef]

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 30, 155 (1993).
[CrossRef]

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Drullinger, R. E.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Edlén, B.

B. Edlén, Metrologia 2, 71 (1966).
[CrossRef]

Giusfredi, G.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

Hagel, G.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

Hall, J. L.

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hänsch, T. W.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

Haverkamp, N.

Hollberg, L.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Holman, K. W.

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

Holzwarth, R.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

Inguscio, M.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

Itano, W. M.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Joffre, M.

Jones, D. J.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Jones, R. J.

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

Kumar, V. N.

Lee, W. D.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Lepetit, L.

Linke, R. A.

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

Nahata, A.

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

Oates, C. W.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Pastor, P. C.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

Potulski, E.

G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998).
[CrossRef]

Ranka, J. K.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Rao, D. N.

Reichert, J.

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

Reinboth, F.

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Schelleknens, P.

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Spronck, J.

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Stenger, J.

Tamm, C.

Telle, H. R.

Trebino, R.

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

Udem, T.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

Vogel, K. R.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Wang, L. J.

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

Weyers, S.

Wilkening, G.

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Windeler, R. S.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Ye, J.

J. Ye, Opt. Lett. 29, 1153 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Phys. B

R. J. Jones, W. Y. Cheng, K. W. Holman, L.-S. Chen, J. L. Hall, and J. Ye, Appl. Phys. B 74, 597 (2002).
[CrossRef]

A. Dogariu, A. Nahata, R. A. Linke, L. J. Wang, and R. Trebino, Appl. Phys. B 74, S69 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

Metrologia

B. Edlén, Metrologia 2, 71 (1966).
[CrossRef]

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 30, 155 (1993).
[CrossRef]

K. P. Birch and M. J. Downs, Metrologia 31, 315 (1994).
[CrossRef]

G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998).
[CrossRef]

P. Schelleknens, G. Wilkening, F. Reinboth, M. J. Downs, K. P. Birch, and J. Spronck, Metrologia 22, 279 (1986).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Rev. Lett.

P. C. Pastor, G. Giusfredi, P. de Natale, G. Hagel, C. de Mauro, and M. Inguscio, Phys. Rev. Lett. 92, 023001 (2004).
[CrossRef]

T. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 82, 3568 (1999).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

Experimental setup. SF, spatial filter; BS1, pellicle beam splitter; BS2, cube beam splitter; MPC, multipass cell; RR, retroreflector; L, lens; PD, fast photodiode; FC, fiber coupler; OSA, optical spectrum analyzer.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Interferograms in the time domain versus laser repetition rate when the multipass cell is filled with standard air or pumped out to vacuum. (b) Interferograms in the frequency domain. The solid curve shows spectral modulation, and the dotted curve shows spectrum I ̃ 1 ( ω ) + I ̃ 2 ( ω ) .

Fig. 3
Fig. 3

Wavelength dependence of the refractive index of air. The solid curve shows the refractive index of air derived from Edlén’s equation. The dashed curve shows the nonlinear least-squares fitting of the measured refractive index. The standard error of the 800 nm data point is 4.1 × 10 7 .

Fig. 4
Fig. 4

Refractive index difference between our results and Edlén’s formula at 800 nm under different pressures. Each data point is an average of five measurements. A typical error bar is 7.4 × 10 8 .

Equations (8)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

I ( τ ) E 1 2 ( t τ ) + E 2 2 ( t ) + E 1 ( t τ ) E 2 * + E 1 * ( t τ ) E 2 ,
τ = ( N f 2 ) δ f ,
τ g = [ n g ( λ 0 ) 1 ] l cell c ,
I ̃ ( ω ) = I ̃ 1 ( ω ) + I ̃ 2 ( ω ) + 2 I ̃ 1 ( ω ) I ̃ 2 ( ω ) cos Φ ( ω ) .
Φ air ( ω ) = ω ( n l cell + n Δ l ) c + ϕ ( ω ) ,
Φ vac ( ω ) = ω ( l cell + n Δ l ) c + ϕ ( ω ) .
Δ Φ ( ω ) = Φ air ( ω ) Φ vac ( ω ) = ( n 1 ) l cell ω c .
n ( λ ) = 1 + λ Δ Φ 2 π l cell .

Metrics