Abstract

Femtosecond laser pulses with suitable pulse areas are shown to decelerate and stop inside a resonant photonic crystal. The release of the stored fields can be achieved through pulse collision by use of an external optical pulse as a control field. The duty cycle efficiency of the storage and release of light is shown to be as much as 96%. The proposed technique is applied to a real photonic system with finite thickness of atomic layers.

© 2005 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. E. Harris, Phys. Today 50(7), 36 (1997).
    [CrossRef]
  2. L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
    [CrossRef]
  3. M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. W. Chen and D. L. Mills, Phys. Rev. Lett. 58, 160 (1987).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
    [CrossRef]
  7. R. H. Goodman, R. E. Slusher, and M. I. Weinstein, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1635 (2002).
    [CrossRef]
  8. W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Opt. Soc. Am. B 20, 725 (2003).
    [CrossRef]
  9. W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
    [CrossRef]
  10. E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
    [CrossRef]
  11. G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
    [CrossRef] [PubMed]
  12. P. Meystre and M. Sargent, Elements of Quantum Optics (Springer-Verlag, Berlin, 1992).
  13. H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
    [CrossRef]
  14. B. I. Mantsyzov and R. N. Kuz’min, Sov. Phys. JETP 64, 37 (1986).
  15. B. I. Mantsyzov and R. A. Sil’nikov, Sov. Phys. JETP 74, 456 (2001).
  16. W. N. Xiao, J. Y. Zhou, and J. P. Prineas, Opt. Express 11, 3277 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  17. A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
    [CrossRef]
  18. M. J. Shaw and B. W. Shore, J. Opt. Soc. Am. B 8, 1127 (1991).
    [CrossRef]
  19. C. M de Sterke, K. R. Jackson, and B. D. Robert, J. Opt. Soc. Am. B 8, 403 (1991).
    [CrossRef]
  20. C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
    [CrossRef]
  21. G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
    [CrossRef]
  22. J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
    [CrossRef] [PubMed]
  23. H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
    [CrossRef]
  24. J. Cheng and J. Y. Zhou, Phys. Rev. E 66, 036606 (2002).
    [CrossRef]

2004 (1)

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
[CrossRef]

2003 (4)

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Opt. Soc. Am. B 20, 725 (2003).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
[CrossRef]

M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

W. N. Xiao, J. Y. Zhou, and J. P. Prineas, Opt. Express 11, 3277 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

2002 (3)

R. H. Goodman, R. E. Slusher, and M. I. Weinstein, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1635 (2002).
[CrossRef]

C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
[CrossRef]

J. Cheng and J. Y. Zhou, Phys. Rev. E 66, 036606 (2002).
[CrossRef]

2001 (2)

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

B. I. Mantsyzov and R. A. Sil’nikov, Sov. Phys. JETP 74, 456 (2001).

1999 (2)

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

1998 (1)

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

1997 (1)

S. E. Harris, Phys. Today 50(7), 36 (1997).
[CrossRef]

1996 (1)

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

1995 (1)

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

1994 (1)

E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
[CrossRef]

1991 (3)

1990 (1)

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

1987 (1)

W. Chen and D. L. Mills, Phys. Rev. Lett. 58, 160 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

1986 (1)

B. I. Mantsyzov and R. N. Kuz’min, Sov. Phys. JETP 64, 37 (1986).

Afanas’ev, A. A.

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

Assanto, G.

C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
[CrossRef]

Bajcsy, M.

M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Behroozi, C. H.

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

Birkl, G.

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Boyd, R. W.

J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Chen, W.

W. Chen and D. L. Mills, Phys. Rev. Lett. 58, 160 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

Cheng, J.

J. Cheng and J. Y. Zhou, Phys. Rev. E 66, 036606 (2002).
[CrossRef]

Chu, P. L.

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Opt. Soc. Am. B 20, 725 (2003).
[CrossRef]

Conti, C.

C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
[CrossRef]

de Sterke, C. M

de Sterke, C. M.

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Deutsch, I. H.

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Dritz, V. V.

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

Dutton, Z.

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

Eggleton, B. J.

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Eliel, E. R.

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Gatzke, M.

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Giessen, H.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Goodman, R. H.

Grun, M.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Haas, S.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Harris, S. E.

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

S. E. Harris, Phys. Today 50(7), 36 (1997).
[CrossRef]

Hau, L. V.

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

Hetterich, M.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Ivchenko, E. L.

E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
[CrossRef]

Jackson, K. R.

Jorda, S.

E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
[CrossRef]

Klingshirn, C.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Knorr, A.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Koch, S. W.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Kozhekin, A. E.

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

Krug, P. A.

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Kuhl, J.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Kurizki, G.

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

Kuz’min, R. N.

B. I. Mantsyzov and R. N. Kuz’min, Sov. Phys. JETP 64, 37 (1986).

Linder, S.

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

Lukin, M. D.

M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Mak, W. C.K.

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Opt. Soc. Am. B 20, 725 (2003).
[CrossRef]

Maki, J. J.

J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Malcuit, M. S.

J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Malomed, B. A.

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Opt. Soc. Am. B 20, 725 (2003).
[CrossRef]

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

Mantsyzov, B. I.

B. I. Mantsyzov and R. A. Sil’nikov, Sov. Phys. JETP 74, 456 (2001).

B. I. Mantsyzov and R. N. Kuz’min, Sov. Phys. JETP 64, 37 (1986).

Meystre, P.

P. Meystre and M. Sargent, Elements of Quantum Optics (Springer-Verlag, Berlin, 1992).

Mills, D. L.

W. Chen and D. L. Mills, Phys. Rev. Lett. 58, 160 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

Nesvizhskii, A. I.

E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
[CrossRef]

Opatrny, T.

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

Phillips, W. D.

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Prineas, J. P.

Robert, B. D.

Rolston, S. L.

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Samson, B. A.

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

Sargent, M.

P. Meystre and M. Sargent, Elements of Quantum Optics (Springer-Verlag, Berlin, 1992).

Sautenkov, V. A.

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Shaw, M. J.

Shore, B. W.

Sil’nikov, R. A.

B. I. Mantsyzov and R. A. Sil’nikov, Sov. Phys. JETP 74, 456 (2001).

Sipe, J. E.

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Slusher, R. E.

R. H. Goodman, R. E. Slusher, and M. I. Weinstein, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1635 (2002).
[CrossRef]

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Smeets, C. J.C.

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Trillo, S.

C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
[CrossRef]

van Kampen, H.

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Volkov, V. M.

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

Weinstein, M. I.

Woerdman, J. P.

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Xiao, W. N.

Zhou, J. Y.

Zibrov, A. S.

M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. Mod. Opt. (2)

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, J. Mod. Opt. 51, 2141 (2004).
[CrossRef]

A. A. Afanas’ev, V. M. Volkov, V. V. Dritz, and B. A. Samson, J. Mod. Opt. 37, 165 (1990).
[CrossRef]

J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. (1)

C. Conti, G. Assanto, and S. Trillo, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 239 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B (4)

Nature (2)

L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and C. H. Behroozi, Nature 397, 594 (1999).
[CrossRef]

M. Bajcsy, A. S. Zibrov, and M. D. Lukin, Nature 426, 638 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Express (1)

Phys. Rev. A (1)

H. van Kampen, V. A. Sautenkov, C. J.C. Smeets, E. R. Eliel, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 59, 271 (1999).
[CrossRef]

Phys. Rev. E (2)

J. Cheng and J. Y. Zhou, Phys. Rev. E 66, 036606 (2002).
[CrossRef]

W. C.K. Mak, B. A. Malomed, and P. L. Chu, Phys. Rev. E 68, 026609 (2003).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (5)

W. Chen and D. L. Mills, Phys. Rev. Lett. 58, 160 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

B. J. Eggleton, R. E. Slusher, C. M. de Sterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 76, 1627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

G. Birkl, M. Gatzke, I. H. Deutsch, S. L. Rolston, and W. D. Phillips, Phys. Rev. Lett. 75, 2823 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

H. Giessen, A. Knorr, S. Haas, S. W. Koch, S. Linder, J. Kuhl, M. Hetterich, M. Grun, and C. Klingshirn, Phys. Rev. Lett. 81, 4260 (1998).
[CrossRef]

J. J. Maki, M. S. Malcuit, J. E. Sipe, and R. W. Boyd, Phys. Rev. Lett. 67, 972 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Phys. Solid State (1)

E. L. Ivchenko, A. I. Nesvizhskii, and S. Jorda, Phys. Solid State 36, 1156 (1994).
[CrossRef]

Phys. Today (1)

S. E. Harris, Phys. Today 50(7), 36 (1997).
[CrossRef]

Prog. Opt. (1)

G. Kurizki, A. E. Kozhekin, T. Opatrny, and B. A. Malomed, Prog. Opt. 42, 93 (2001).
[CrossRef]

Sov. Phys. JETP (2)

B. I. Mantsyzov and R. N. Kuz’min, Sov. Phys. JETP 64, 37 (1986).

B. I. Mantsyzov and R. A. Sil’nikov, Sov. Phys. JETP 74, 456 (2001).

Other (1)

P. Meystre and M. Sargent, Elements of Quantum Optics (Springer-Verlag, Berlin, 1992).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (5)

Fig. 1
Fig. 1

Evolution of a light pulse inside a RPC. The input pulse area and the pulse width are 1.8 π and 0.5 τ c , respectively.

Fig. 2
Fig. 2

Pulse collision that results in the ejection of stored optical pulses from the structure. The control pulse area and the pulse width are 1.92 π and 0.5 τ c , respectively.

Fig. 3
Fig. 3

Evolution of a light pulse inside a RPC of 0.6-nm atomic width. The input pulse area and the pulse width are 1.8 π and 0.5 τ c , respectively.

Fig. 4
Fig. 4

Pulse collision in a RPC of 0.6-nm atomic width. The control pulse area and the pulse width are 1.92 π and 0.5 τ c , respectively.

Fig. 5
Fig. 5

Evolution of a light pulse inside a RPC of 1.2-nm atomic width. The input pulse area and the pulse width are 1.8 π and 0.5 τ c , respectively.

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Ω t + + Ω x + = P , Ω t Ω x = P ,
P t = n ( Ω + + Ω ) , n t = P ( Ω + + Ω ) ,
Ω + ( x = 0 , t ) = Ω 0 sech [ ( t t 0 ) τ 0 ] ,
Ω ( x = l , t ) = 0 ,
n ( x , t = 0 ) = 1 ,
P ( x , t = 0 ) = 0 .

Metrics