Abstract

We show that transverse engineering of quasi-phase-matched geometries can be used to tailor the spatial mode function that describes the quantum state of photon pairs generated in spontaneous parametric downconversion. We study several geometries and reveal how properly engineered gratings affect, in particular, the spatial correlations embedded in two-photon entangled states.

© 2004 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
    [CrossRef]
  3. A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
    [CrossRef]
  4. C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
    [CrossRef]
  5. M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
    [CrossRef]
  6. M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
    [CrossRef]
  7. K. Banaszek, A. B. U’Rem, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
    [CrossRef]
  8. G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
    [CrossRef]
  9. P. E. Powers, T. J. Kulp, and S. E. Bisson, Opt. Lett. 23, 159 (1998).
    [CrossRef]
  10. G. Imeshev, M. Proctor, and M. M. Fejer, Opt. Lett. 23, 673 (1998).
    [CrossRef]
  11. J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
    [CrossRef]
  12. C. B. Clausen and L. Torner, Opt. Lett. 24, 7 (1999).
    [CrossRef]
  13. B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
    [CrossRef]
  14. V. Berger, Phys. Rev. Lett. 81, 4136 (1998).
    [CrossRef]
  15. A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  16. G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
    [CrossRef]
  17. S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
    [CrossRef]
  18. J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
    [CrossRef]
  19. C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]

2003 (2)

A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
[CrossRef]

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

2002 (6)

G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
[CrossRef]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
[CrossRef]

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

2001 (2)

K. Banaszek, A. B. U’Rem, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
[CrossRef]

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

2000 (2)

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1999 (1)

1998 (4)

V. Berger, Phys. Rev. Lett. 81, 4136 (1998).
[CrossRef]

P. E. Powers, T. J. Kulp, and S. E. Bisson, Opt. Lett. 23, 159 (1998).
[CrossRef]

G. Imeshev, M. Proctor, and M. M. Fejer, Opt. Lett. 23, 673 (1998).
[CrossRef]

C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
[CrossRef]

1996 (1)

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

1992 (1)

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

Abouraddy, A. F.

A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
[CrossRef]

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

Allen, L.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

Atature, M.

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

Banaszek, K.

Barnett, S. M.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

Berger, V.

V. Berger, Phys. Rev. Lett. 81, 4136 (1998).
[CrossRef]

Bisson, S. E.

Booth, M. C.

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

Brambilla, E.

A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
[CrossRef]

Byer, R. L.

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

Clausen, C. B.

Deyanova, Y.

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

Di Giuseppe, G.

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

Eberly, J. H.

C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Fejer, M. M.

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

G. Imeshev, M. Proctor, and M. M. Fejer, Opt. Lett. 23, 673 (1998).
[CrossRef]

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

Franke-Arnold, S.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

Gatti, A.

A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
[CrossRef]

Hum, D. S.

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

Imeshev, G.

Jundt, D. H.

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

Klyshko, D. N.

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Kulp, T. J.

Kurz, J. R.

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

Law, C. K.

C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Lugiato, L. A.

A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
[CrossRef]

Magel, G. A.

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

Mair, A.

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Molina-Terriza, G.

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
[CrossRef]

Monken, C. H.

C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
[CrossRef]

Padgett, M. J.

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

Padua, S.

C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
[CrossRef]

Pittman, T. B.

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Powers, P. E.

Proctor, M.

Rubin, M. H.

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Saleh, B. E. A.

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
[CrossRef]

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

Saltzman, A. J.

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

Schober, A. M.

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

Sergienko, A. V.

A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
[CrossRef]

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Shaw, M. D.

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

Shih, Y. H.

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Souto Ribeiro, P. H.

C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
[CrossRef]

Strekalov, D. V.

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Teich, M. C.

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

A. F. Abouraddy, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1174 (2002).
[CrossRef]

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

Torner, L.

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
[CrossRef]

C. B. Clausen and L. Torner, Opt. Lett. 24, 7 (1999).
[CrossRef]

Torres, J. P.

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
[CrossRef]

U’Rem, A. B.

Vaziri, A.

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Walmsley, I. A.

K. Banaszek, A. B. U’Rem, and I. A. Walmsley, Opt. Lett. 26, 1367 (2001).
[CrossRef]

C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Weihs, G.

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Zeilinger, A.

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

IEEE J. Quantum Electron. (1)

M. M. Fejer, G. A. Magel, D. H. Jundt, and R. L. Byer, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2631 (1992).
[CrossRef]

IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. (1)

J. R. Kurz, A. M. Schober, D. S. Hum, A. J. Saltzman, and M. M. Fejer, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 8, 660 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B (1)

Nature (1)

A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, and A. Zeilinger, Nature 412, 313 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Lett. (4)

Phys. Rev. A (7)

G. Di Giuseppe, M. Atature, M. D. Shaw, A. V. Sergienko, B. E. A. Saleh, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 013801 (2002).
[CrossRef]

M. C. Booth, M. Atature, G. Di Giuseppe, B. E. A. Saleh, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 66, 023815 (2002).
[CrossRef]

T. B. Pittman, D. V. Strekalov, D. N. Klyshko, M. H. Rubin, A. V. Sergienko, and Y. H. Shih, Phys. Rev. A 53, 2804 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

C. H. Monken, P. H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Phys. Rev. A 57, 3123 (1998).
[CrossRef]

B. E. A. Saleh, A. F. Abouraddy, A. V. Sergienko, and M. C. Teich, Phys. Rev. A 62, 043816 (2000).
[CrossRef]

S. Franke-Arnold, S. M. Barnett, M. J. Padgett, and L. Allen, Phys. Rev. A 65, 033823 (2002).
[CrossRef]

J. P. Torres, Y. Deyanova, L. Torner, and G. Molina-Terriza, Phys. Rev. A 67, 052313 (2003).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (4)

C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

V. Berger, Phys. Rev. Lett. 81, 4136 (1998).
[CrossRef]

G. Molina-Terriza, J. P. Torres, and L. Torner, Phys. Rev. Lett. 88, 013601 (2002).
[CrossRef]

A. Gatti, E. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. Lett. 90, 133603 (2003).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Diagram of three QPM structures: (a) standard, (b) parabolic, and (c) with multiple dislocations.

Fig. 2
Fig. 2

Conditional coincidence rate I0x1,z1 for a parabolic phase grating. (a) QPM with no transverse pattern; (b), (c) parabolic phase gratings with equivalent focal lengths f=4 cm and f=2 cm, respectively. Conditions: crystal length, L=1 mm; beam width of the pump beam, w0=100 µm; focal length of the 2f system, fs=20 cm; pump wavelength, λp=532 nm; signal and idler wavelengths, λs=λi=1064 nm.

Fig. 3
Fig. 3

Conditional coincidence rate I0x1,z1 for the multiple dislocation transverse grating with transverse period G=80 µm. (a) w0=20 µm, L=0.1 mm, QPM with no transverse pattern; (b) w0=20 µm, L=0.1 mm, transverse pattern in the x dimension; (c) w0=50 µm, L=0.1 mm, transverse pattern in the x dimension; (d) w0=50 µm, L=1 mm, transverse pattern in the x and y dimensions. Conditions: focal length of the 2f system, fs=5 cm; pump wavelength, λp=532 nm; signal and idler wavelengths, λs=λi=1064 nm.

Equations (7)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

dz,x=n=-dn expin2π/Λz-Φx,
|Ψ=dqsdqiΦqs,qiasqsaiqi|0,0,
Φqs,qi=dqpE0qpdqs+qi-qpWqp,qs,qi.
Wqp,qs,qi=sincΔkL/2exp-iΔkL/2,
Ax1,z1,t1;x2,z2,t2=dqsdqiΦqs,qi×Hsx1,z1,qsHix2,z2,qi×exp-iωst1-iωit2.
Ax1,z1=fs,t1;x2,z2=fs,t2=2πλsfs2×Φ2πx1λsfs,2πx2λsfsexp-iωst1+iωit2.
I0x1nCnE02πx1λsfs-2πnG×W2πx1λsfs-2πnG,2πx1λsfs,02.

Metrics