Abstract

Calculations, using the Maxwell equations, are presented of nonlinear effects on the carrier-envelope phase for pulse durations in the two-optical-cycle range for pulses propagating in sapphire. Initially, with increasing pulse intensity the carrier-envelope phase increases monotonically. However, at higher intensities there is a turnabout in the direction of the phase change and a large change in the phase that is caused by a warping of the envelope from strong nonlinear effects. The Kerr nonlinear response occurs on a time scale of 1 fs and gives significantly different results from those obtained by assuming an instantaneous response.

© 2004 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. S. T. Cundiff, J. Phys. D Appl. Phys. 35, R42 (2002).
  4. S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
    [CrossRef]
  5. L. Xu, C. Spielmann, A. Poppe, T. Brabec, and F. Krausz, Opt. Lett. 21, 2008 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. H. A. Haus and E. P. Ippen, Opt. Lett. 26, 1654 (2001).
    [CrossRef]
  7. A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
    [CrossRef]
  8. T. M. Fortier, J. Ye, S. T. Cundiff, and R. S. Windeler, Opt. Lett. 27, 445 (2002).
    [CrossRef]
  9. P. M. Goorjian and A. Taflove, Opt. Lett. 17, 180 (1992).
    [CrossRef]
  10. P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
    [CrossRef]
  11. P. M. Goorjian and Y. Silberberg, J. Opt. Soc. Am. B 14, 3253 (1997).
    [CrossRef]
  12. M. Bass, ed., Handbook of Optics, Vol. II, Devices, Measurements and Properties (McGraw-Hill, New York, 1995).
  13. R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
    [CrossRef]
  14. R. H. Stolen and C. Lin, Phys. Rev. A 17, 1448 (1978).
    [CrossRef]
  15. S. T. Cundiff, W. H. Knox, E. P. Ippen, and H. A. Haus, Opt. Lett. 21, 662 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  16. K. W. Holman, R. J. Jones, A. Marian, S. T. Cundiff, and J. Ye, Opt. Lett. 28, 851 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  17. G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 3rd ed. (Academic, San Diego, Calif., 2001).

2003

2002

2001

H. A. Haus and E. P. Ippen, Opt. Lett. 26, 1654 (2001).
[CrossRef]

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[CrossRef]

2000

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1997

1996

1992

P. M. Goorjian and A. Taflove, Opt. Lett. 17, 180 (1992).
[CrossRef]

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

1978

R. H. Stolen and C. Lin, Phys. Rev. A 17, 1448 (1978).
[CrossRef]

Agrawal, G. P.

G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 3rd ed. (Academic, San Diego, Calif., 2001).

Apolonski, A.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Brabec, T.

Cundiff, S. T.

K. W. Holman, R. J. Jones, A. Marian, S. T. Cundiff, and J. Ye, Opt. Lett. 28, 851 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

T. M. Fortier, J. Ye, S. T. Cundiff, and R. S. Windeler, Opt. Lett. 27, 445 (2002).
[CrossRef]

S. T. Cundiff, J. Phys. D Appl. Phys. 35, R42 (2002).

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. T. Cundiff, W. H. Knox, E. P. Ippen, and H. A. Haus, Opt. Lett. 21, 662 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

DeSalvo, R.

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

Diddams, S. A.

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Fortier, T. M.

Goorjian, P. M.

P. M. Goorjian and Y. Silberberg, J. Opt. Soc. Am. B 14, 3253 (1997).
[CrossRef]

P. M. Goorjian and A. Taflove, Opt. Lett. 17, 180 (1992).
[CrossRef]

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

Hagan, D. J.

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

Hagness, S. C.

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

Hall, J. L.

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hänsch, T. W.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Haus, H. A.

Holman, K. W.

Holzwarth, R.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Ippen, E. P.

Jones, D. J.

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Jones, R. J.

Joseph, R. M.

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

Knox, W. H.

Krausz, F.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

L. Xu, C. Spielmann, A. Poppe, T. Brabec, and F. Krausz, Opt. Lett. 21, 2008 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Lin, C.

R. H. Stolen and C. Lin, Phys. Rev. A 17, 1448 (1978).
[CrossRef]

Marian, A.

Poppe, A.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

L. Xu, C. Spielmann, A. Poppe, T. Brabec, and F. Krausz, Opt. Lett. 21, 2008 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Ranka, J. K.

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Said, A. A.

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

Sheik-Bahae, M.

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

Silberberg, Y.

Spielmann, C.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

L. Xu, C. Spielmann, A. Poppe, T. Brabec, and F. Krausz, Opt. Lett. 21, 2008 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Stentz, A.

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Stolen, R. H.

R. H. Stolen and C. Lin, Phys. Rev. A 17, 1448 (1978).
[CrossRef]

Taflove, A.

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

P. M. Goorjian and A. Taflove, Opt. Lett. 17, 180 (1992).
[CrossRef]

Tempea, G.

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Udem, T.

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Van Stryland, E. W.

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

Windeler, R. S.

T. M. Fortier, J. Ye, S. T. Cundiff, and R. S. Windeler, Opt. Lett. 27, 445 (2002).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Xu, L.

Ye, J.

Appl. Phys. B

A. Poppe, R. Holzwarth, A. Apolonski, G. Tempea, C. Spielmann, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Appl. Phys. B 72, 373 (2001).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

P. M. Goorjian, A. Taflove, R. M. Joseph, and S. C. Hagness, IEEE J. Quantum Electron. 28, 2416 (1992).
[CrossRef]

R. DeSalvo, A. A. Said, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1324 (1996).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B

J. Phys. D Appl. Phys.

S. T. Cundiff, J. Phys. D Appl. Phys. 35, R42 (2002).

Opt. Lett.

Phys. Rev. A

R. H. Stolen and C. Lin, Phys. Rev. A 17, 1448 (1978).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

A. Apolonski, A. Poppe, G. Tempea, C. Spielmann, T. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hänsch, and F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 85, 740 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Rev. Sci. Instrum.

S. T. Cundiff, J. Ye, and J. L. Hall, Rev. Sci. Instrum. 72, 3749 (2001).
[CrossRef]

Science

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Other

M. Bass, ed., Handbook of Optics, Vol. II, Devices, Measurements and Properties (McGraw-Hill, New York, 1995).

G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 3rd ed. (Academic, San Diego, Calif., 2001).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Case 1: optical soliton after propagating for 1460 fs. (a) Optical soliton with an envelope, intensity I=1.00 a.u.. (b) Pulse velocity versus intensity and carrier-envelope phase.

Fig. 2
Fig. 2

Case 2: propagating pulse in sapphire after 256 µm of propagation; nonlinear dispersion due to Kerr effects is included. The peak pulse intensity is (a) I=I0=26 kW/µm2, (b) I=4.00I0.

Fig. 3
Fig. 3

Case 2: (a) power spectrum, I=4.00I0; (b) carrier-envelope phase and center frequency versus intensity.

Metrics