Abstract

We report on the effect of parametric amplification of spatial soliton swinging in Kerr-type nonlinear media with longitudinal and transverse periodic modulation of the linear refractive index. The parameter areas are found where the soliton center motion is analogous to the motion of a parametrically driven pendulum. This effect has potential applications for controllable soliton steering.

© 2004 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. R. Scharf and A. R. Bishop, Phys. Rev. E 47, 1375 (1992).
    [CrossRef]
  3. Y. V. Kartashov, V. A. Vysloukh, A. S. Zelenina, and L. Torner, Opt. Lett. 29, 766 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. D. N. Christodoulides and R. I. Joseph, Opt. Lett. 13, 794 (1988).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
    [CrossRef]
  6. R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
    [CrossRef]
  7. W. Krolikowski, U. Trutschel, M. Cronin-Golomb, and S. Schmidt-Hattenberger, Opt. Lett. 19, 320 (1994).
    [CrossRef]
  8. R. Muschall, C. Schmidt-Hattenberger, and F. Lederer, Opt. Lett. 19, 323 (1994).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. A. B. Aceves, C. De Angelis, S. Trillo, and S. Wabnitz, Opt. Lett. 19, 332 (1994).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
    [CrossRef]
  11. W. Krolikowski and Y. S. Kivshar, J. Opt. Soc. Am. B 13, 876 (1996).
    [CrossRef]
  12. T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Opt. Lett. 28, 102 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  13. N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
    [CrossRef]
  14. J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
    [CrossRef]
  15. J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  16. D. Neshev, E. Ostrovskaya, Y. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 28, 710 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]

2004

2003

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Opt. Lett. 28, 102 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. Neshev, E. Ostrovskaya, Y. Kivshar, and W. Krolikowski, Opt. Lett. 28, 710 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

2002

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

1999

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

1998

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

1996

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

W. Krolikowski and Y. S. Kivshar, J. Opt. Soc. Am. B 13, 876 (1996).
[CrossRef]

1994

1992

R. Scharf and A. R. Bishop, Phys. Rev. E 47, 1375 (1992).
[CrossRef]

1988

Aceves, A. B.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

A. B. Aceves, C. De Angelis, S. Trillo, and S. Wabnitz, Opt. Lett. 19, 332 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Aitchison, J. S.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Bishop, A. R.

R. Scharf and A. R. Bishop, Phys. Rev. E 47, 1375 (1992).
[CrossRef]

Boyd, A. R.

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Carmon, T.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

Christodoulides, D. N.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides and R. I. Joseph, Opt. Lett. 13, 794 (1988).
[CrossRef] [PubMed]

Cronin-Golomb, M.

De Angelis, C.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

A. B. Aceves, C. De Angelis, S. Trillo, and S. Wabnitz, Opt. Lett. 19, 332 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Efremidis, N. K.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

Eisenberg, H. S.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Fleischer, J. W.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

Joseph, R. I.

Kartashov, Y. V.

Kivshar, Y.

Kivshar, Y. S.

Krolikowski, W.

Lederer, F.

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Opt. Lett. 28, 102 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

R. Muschall, C. Schmidt-Hattenberger, and F. Lederer, Opt. Lett. 19, 323 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Morandotti, R.

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Muschall, R.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

R. Muschall, C. Schmidt-Hattenberger, and F. Lederer, Opt. Lett. 19, 323 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Neshev, D.

Ostrovskaya, E.

Pertsch, T.

Peschel, U.

T. Pertsch, U. Peschel, and F. Lederer, Opt. Lett. 28, 102 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

Peshel, T.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

Scharf, R.

R. Scharf and A. R. Bishop, Phys. Rev. E 47, 1375 (1992).
[CrossRef]

Schmidt-Hattenberger, C.

Schmidt-Hattenberger, S.

Sears, S.

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

Segev, M.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

Silberberg, Y.

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

Torner, L.

Trillo, S.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

A. B. Aceves, C. De Angelis, S. Trillo, and S. Wabnitz, Opt. Lett. 19, 332 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Trutschel, U.

Vysloukh, V. A.

Wabnitz, S.

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

A. B. Aceves, C. De Angelis, S. Trillo, and S. Wabnitz, Opt. Lett. 19, 332 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Zelenina, A. S.

J. Opt. Soc. Am. B

Nature

D. N. Christodoulides, F. Lederer, and Y. Silberberg, Nature 424, 817 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

J. W. Fleischer, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Nature 422, 147 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Lett.

Phys. Rev. E

A. B. Aceves, C. De Angelis, T. Peshel, R. Muschall, F. Lederer, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. E 53, 1172 (1996).
[CrossRef]

N. K. Efremidis, S. Sears, D. N. Christodoulides, J. W. Fleischer, and M. Segev, Phys. Rev. E 66, 046602 (2002).
[CrossRef]

R. Scharf and A. R. Bishop, Phys. Rev. E 47, 1375 (1992).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

J. W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 90, 023902 (2003).
[CrossRef]

H. S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A. R. Boyd, and J. S. Aitchison, Phys. Rev. Lett. 81, 3383 (1998).
[CrossRef]

R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison, H. S. Eisenberg, and Y. Silberberg, Phys. Rev. Lett. 83, 2726 (1999).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Parametric amplification of spatial soliton swinging (a) in a doubly periodic lattice and (b) in a waveguide with a parabolic refractive-index profile. Incident angle α0=0.01αcr. In (c) and (d) the possibility of manipulation of the output angle at the entrance of a doubly periodic lattice is shown. In (c) α0=0.01αcr, whereas in (d) α0=-0.01αcr. Dashed lines in (c) and (d) show the boundary between the uniform medium and the medium with periodic modulation of the refractive index. For all plots, p=0.25, μ=0.25, Ωη=1, χ=1, and condition Ωξ=2Ω0 of the parametric resonance is satisfied.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Dependence of the instantaneous angle on propagation distance at p=0.05 and μ=0.25. (b) Maximal propagation angle versus detuning at p=0.25 and μ=0.25. (c) Critical and maximal propagation angles versus guiding parameter at μ=0.25. (d) Dependence of the distance ξmax on the longitudinal refractive-index modulation depth at p=0.25. For all plots, Ωη=1 and χ=1. In (a), (c), and (d) the parametric resonance condition Ωξ=2Ω0 is satisfied.

Equations (3)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

iqξ=-122qη2-qq2-pQξRηq.
d2dξ2η=pQξU-q2dRdηdη,
d2dξ2η+1-µ cosΩξξΩ02ΩηsinΩηη=0,

Metrics