Abstract

A simple optical interference method for fabricating two-dimensional square and trigonal lattices is demonstrated. A general formula for the interference contrast formed by two arbitrary polarized elliptical waves is deduced, the relation between wave vectors of incident light and the resultant pattern is analyzed, and polarization optimization of all beams to ensure uniform contrast is given.

© 2003 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
    [CrossRef]
  2. A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
    [CrossRef]
  3. M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
    [CrossRef]
  5. M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
    [CrossRef]
  7. L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, Opt. Lett. 26, 1858 (2001).
    [CrossRef]
  8. L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, J. Opt. Soc. Am. A 19, 2238 (2002).
    [CrossRef]
  9. L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, Opt. Lett. 27, 900 (2002).
    [CrossRef]
  10. X. L. Yang and L. Z. Cai, Opt. Commun. 208, 293 (2002).
    [CrossRef]
  11. X. L. Yang, L. Z. Cai, and Q. Liu, Appl. Opt. 41, 6894 (2002).
    [CrossRef] [PubMed]
  12. L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, J. Mod. Opt. 49, 1663 (2002).
    [CrossRef]
  13. K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. E. Hecht and A. Zajac, Optics (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1974).

2002

2001

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, Opt. Lett. 26, 1858 (2001).
[CrossRef]

2000

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1999

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

1997

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
[CrossRef]

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

1994

K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Ananthavel, S. P.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Barlow, S.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Cai, L. Z.

Campbell, M.

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Cheng, C. C.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Coates, A. B.

K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Cumpston, B. H.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Denning, R. G.

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Dyer, D. L.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Ehrlich, J. E.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Erskine, L. L.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Fainman, Y.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Grynberg, G.

K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Harrison, M. T.

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hecht, E.

E. Hecht and A. Zajac, Optics (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1974).

Heikal, A. A.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Juodkazis, S.

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

Kondo, T.

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

Kuebler, S. M.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Lee, I. Y. S.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Lehmann, O.

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Liu, Q.

Marder, S. R.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Matsuo, S.

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

McCord-Maughon, D.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Misawa, H.

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

Müller, K.

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Perry, J. W.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Petsas, K. I.

K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Qin, J.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Röckel, H.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Ruel, R.

A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
[CrossRef]

Rumi, M.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Scherer, A.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Sharp, D. N.

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Stuke, M.

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Turberfield, A. J.

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Tyan, R.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

van Blaaderen, A.

A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
[CrossRef]

Wang, Y. R.

Wanke, M. C.

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Wen, Q.

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Wiltzius, P.

A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
[CrossRef]

Witzgall, G.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Wu, X. L.

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

Yablonovitch, E.

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Yang, X. L.

Zajac, A.

E. Hecht and A. Zajac, Optics (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1974).

Appl. Opt.

Appl. Phys. Lett.

T. Kondo, S. Matsuo, S. Juodkazis, and H. Misawa, Appl. Phys. Lett. 79, 725 (2001).
[CrossRef]

J. Mod. Opt.

L. Z. Cai, X. L. Yang, and Y. R. Wang, J. Mod. Opt. 49, 1663 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. A

J. Vac. Sci. Technol. B

C. C. Cheng, A. Scherer, R. Tyan, Y. Fainman, G. Witzgall, and E. Yablonovitch, J. Vac. Sci. Technol. B 15, 2764 (1997).
[CrossRef]

Nature

A. van Blaaderen, R. Ruel, and P. Wiltzius, Nature 385, 321 (1997).
[CrossRef]

B. H. Cumpston, S. P. Ananthavel, S. Barlow, D. L. Dyer, J. E. Ehrlich, L. L. Erskine, A. A. Heikal, S. M. Kuebler, I. Y. S. Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Röckel, M. Rumi, X. L. Wu, S. R. Marder, and J. W. Perry, Nature 398, 51 (1999).
[CrossRef]

M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, Nature 404, 53 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Commun.

X. L. Yang and L. Z. Cai, Opt. Commun. 208, 293 (2002).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Rev. A

K. I. Petsas, A. B. Coates, and G. Grynberg, Phys. Rev. A 50, 5173 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Science

M. C. Wanke, O. Lehmann, K. Müller, Q. Wen, and M. Stuke, Science 275, 1284 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

Other

E. Hecht and A. Zajac, Optics (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1974).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Umbrellalike recording geometry and the coordinate system used for calculation.

Fig. 2
Fig. 2

Calculated intensity distribution by the interference of four umbrellalike beams: (a) a square lattice (when θ=π/2) and (b) a trigonal lattice (when θ=π/3).

Equations (24)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

k1=2π/λsin ,0,cos ,k2=2π/λsin  cos θ,sin  sin θ,cos ,k3=2π/λ-sin ,0,cos ,k4=2π/λ-sin  cos θ,-sin  sin θ,cos ,
Ej=Ej expikj·r+φj0ej,    j=14,
I=j=14Ej2+2i<jEiEjeij coski-kj·r+φi0-φj0+δij,    i,j=14,
e12e34=e13e24=e14e23,
E2E1=e13e23,    E3E1=e12e23,    E4E1=e12e24
V=Vij=2e12e13e23e122+e132+e232+e132e232/e342.
I=j=14Ej21+VI0,
I0=i<jcoski-kj·r+φi0-φj0+δij.
e=11+r21/21reiδ0,
ei·ej*=11+ri21+rj21/2sinαi sinαj+ 1sinαi sinαjrirj expiδi-δj+cos αi cos αjcos βi cos βj+cos γi cos γj+ ri expiδicos αj-rj exp-iδjcos αi×cos βi cos γj-cos βj cos γi.
e1·e2*=e2·e3*=e3·e4*=e1·e4**=cos 1-r1r2+ir2 sin2 1+r121+r221/2,e1·e3*=r12+cos21+r12,e2·e4*=1+r22 cos21+r22.
r1=1r2=3 sin2 -11/2,    arcsin1/3<π/2
δ12=δ23=δ34=-δ14=π/2,δ13=δ24=0;
e12=e13=e14=e23=e24=e34=1/3.
E1=E2=E3=E4,    V=1/6.
I0=cosk1-k3·r+cosk2-k4·r.
x=λp2 sin ,    y=λq2 sin ,p,q=0,±1,.
a=λ2 sin 1,0,0,    b=λ2 sin 0,1,0,a=b=λ2 sin ,    a·b=0.
I0=A2+B2+2PAB,
A=cosk1-k3·r+φ10-φ302,B=cosk2-k4·r+φ20-φ402,P=cosφ10+φ30-φ20+φ402.
a=λ2 sin  sin θsin θ,-cos θ,0,b=λ2 sin  sin θ0,1,0,
V=2 cos ±sin 28±4 sin2
r1=cos ±2sin /3,    r2=cos /3.
E1=E3,E2=E4=2 cos +sin 3+cos +2sin 21/2.

Metrics