Abstract

A method is proposed for performing accurate spectral characterization of samples with frequency combs, e.g., from mode-locked lasers, over the spectral range covered by the combs. The essence of the method is the use of two combs of slightly different mode spacing to achieve spectral resolution. The advantages of the method are speed, frequency resolution, sensitivity, absence of dispersive components, and high spatial resolution.

© 2002 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).
  2. W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
    [CrossRef]
  3. D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
    [CrossRef]
  8. T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
    [CrossRef]
  9. If finer sampling is desired, one can record a set of interleaving spectra by shifting both frequency combs globally in frequency by appropriate amounts.
  10. R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
    [CrossRef]
  12. An opposite, sequential, mode of operation is also possible, where detection is done at a fixed beat frequency but the reference comb as a whole is scanned in frequency in steps of Δωax. Thereby a small frequency step Δωax of one comb as a whole is effectively amplified (e.g., by a factor of 106) to a large step ωax1 in the sampled frequency. A phase measurement as suggested in the discussion of Fig. 1 is suitable for this sequential technique.
  13. One could implement the stabilization of Δω0 by beating a cw laser with each comb, combining the beats to yield Δω0, and stabilizing one of the combs.

2001

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

2000

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Arriaga, J.

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Bergquist, J. C.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Binnewies, T.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

Cundiff, S. T.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Curtis, E. A.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Diddams, S. A.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Drullinger, R. E.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Fortier, T. M.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

Hall, J. L.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hänsch, T. W.

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hollberg, L.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Holzwarth, R.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Itano, W. M.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Jones, D. J.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Kapteyn, H. C.

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Knight, J. C.

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Lee, W. D.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Ma, L.-S.

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Marian, A.

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

Murnane, M. M.

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Oates, C. W.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Ortigosa-Blanch, A.

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Ranka, J. K.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Riehle, F.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

Russell, P. St. J.

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Shelton, R. K.

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Silvestre, E.

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Stenger, J.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

Stentz, A.

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Stentz, A. J.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).

Telle, H. R.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

Udem, T.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Udem, Th.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Vogel, K. R.

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Wadsworth, W. J.

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Wilpers, G.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

Windeler, R. S.

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Windeler, T.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

Ye, J.

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Yoon, T. H.

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

Electron. Lett.

W. J. Wadsworth, J. C. Knight, A. Ortigosa-Blanch, J. Arriaga, E. Silvestre, and P. St. J. Russell, Electron. Lett. 36, 53 (2000).
[CrossRef]

Opt. Lett.

J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Opt. Lett. 25, 24 (2000).

Phys. Rev. A

J. Stenger, T. Binnewies, G. Wilpers, F. Riehle, H. R. Telle, J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Phys. Rev. A 63, 021802-1-4 (2001).
[CrossRef]

T. H. Yoon, A. Marian, J. L. Hall, and J. Ye, Phys. Rev. A 63, 011402-1-4 (2000).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

R. Holzwarth, T. Udem, T. W. Hänsch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, and P. St. J. Russell, Phys. Rev. Lett. 85, 2264 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Udem, S. A. Diddams, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, W. D. Lee, W. M. Itano, R. E. Drullinger, J. C. Bergquist, and L. Hollberg, Phys. Rev. Lett. 86, 4996 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Proc. SPIE

T. M. Fortier, D. J. Jones, S. A. Diddams, J. L. Hall, J. Ye, S. T. Cundiff, and T. Windeler, Proc. SPIE 4271, 183 (2001).
[CrossRef]

Science

D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, and S. T. Cundiff, Science 288, 635 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, and J. Ye, Science 293, 1286 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Other

If finer sampling is desired, one can record a set of interleaving spectra by shifting both frequency combs globally in frequency by appropriate amounts.

An opposite, sequential, mode of operation is also possible, where detection is done at a fixed beat frequency but the reference comb as a whole is scanned in frequency in steps of Δωax. Thereby a small frequency step Δωax of one comb as a whole is effectively amplified (e.g., by a factor of 106) to a large step ωax1 in the sampled frequency. A phase measurement as suggested in the discussion of Fig. 1 is suitable for this sequential technique.

One could implement the stabilization of Δω0 by beating a cw laser with each comb, combining the beats to yield Δω0, and stabilizing one of the combs.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Setup for measurement of transmission spectrum tω and (or) phase spectrum γω of the sample. BS1–BS4, beam splitters; PD1–PD2, rf photodetectors; PZT, translator.

Fig. 2
Fig. 2

Schematic of the modes of the two combs and relevant beats. The beats between modes ω1n and ω2n of equal index give rise to a rf spectrum with interleaving. Its discrete frequencies Ω0,Ω-1,Ω1,Ω-2, arise alternatingly from modes below and above ω10. Beats between modes of different index, e.g., ω2n+1-ω1n=ωax2-Δω0+nΔωax decrease in frequency with increasing n and will overlap the rf spectrum of beats of equal index starting at the beat frequency Ωpωax2/2, once n is sufficiently large (see the double dashed lines).

Fig. 3
Fig. 3

Setup for measurement of the phase and the transmission spectrum. The former is determined from i3 and i- or i+; the latter, from i3 and i4.

Equations (1)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Pi+,Ωna1na2n2tω1ntω2n-12/4+tω1ntω2nsin2δψn/2,Pi-,Ωna1na2n2{[(tω1n-tω2n]2/4+tω1ntω2nsin2ψn},Pi3,Ωn12a1na2n2tω1ntω2n,Pi4,Ωn12a1na2n2.

Metrics