Abstract

We study 2+1-dimensional multicomponent spatial vector solitons with a nontrivial topological structure of their constituents and demonstrate that these solitary waves exhibit a symmetry-breaking instability, provided their total topological charge is nonzero. We describe a novel type of stable multicomponent dipole-mode solitons with intriguing swinging dynamics.

© 2002 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. Trillo and W. Toruellas, eds., Spatial Solitons (Springer-Verlag, Berlin, 2001).
    [CrossRef]
  2. M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
    [CrossRef]
  3. E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
    [CrossRef]
  4. Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. J. J. García-Ripoll, V. M. Pérez-García, E. A. Ostrovskaya, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 85, 82 (2000).
    [CrossRef]
  6. A. S. Desyatnikov, D. Neshev, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, B. Luther-Davies, J. J. García-Ripoll, and V. M. Pérez-García, Opt. Lett. 26, 435 (2001).
    [CrossRef]
  7. C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
    [CrossRef]
  8. Z. H. Musslimani, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett. 25, 61 (2000).
    [CrossRef]
  9. Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
    [CrossRef]
  11. A. S. Desyatnikov and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 87, 033901 (2001).
    [CrossRef]
  12. D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
    [CrossRef]
  13. W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
    [CrossRef]
  15. D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
    [CrossRef]
  16. K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
    [CrossRef]
  17. A. A. Zozulya and D. Z. Anderson, Phys. Rev. A 51, 1520 (1995).
    [CrossRef] [PubMed]
  18. W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
    [CrossRef]

2001 (8)

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 87, 033901 (2001).
[CrossRef]

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
[CrossRef]

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov, D. Neshev, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, B. Luther-Davies, J. J. García-Ripoll, and V. M. Pérez-García, Opt. Lett. 26, 435 (2001).
[CrossRef]

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

2000 (4)

Z. H. Musslimani, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett. 25, 61 (2000).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

J. J. García-Ripoll, V. M. Pérez-García, E. A. Ostrovskaya, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 85, 82 (2000).
[CrossRef]

1999 (1)

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

1998 (2)

M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
[CrossRef]

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

1996 (1)

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

1995 (1)

A. A. Zozulya and D. Z. Anderson, Phys. Rev. A 51, 1520 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Agullo-Lopez, F.

Ahles, M.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

Anderson, D. Z.

A. A. Zozulya and D. Z. Anderson, Phys. Rev. A 51, 1520 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Belic, M. R.

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

Calvo, G. F.

Carmon, T.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Carvalho, M. I.

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

Christodoulides, D. N.

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett. 25, 61 (2000).
[CrossRef]

M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

Denz, C.

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

Desyatnikov, A. S.

Firth, W. J.

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

García-Ripoll, J. J.

Geisser, M.

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Kaiser, F.

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

Kivshar, Yu. S.

A. S. Desyatnikov, D. Neshev, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, B. Luther-Davies, J. J. García-Ripoll, and V. M. Pérez-García, Opt. Lett. 26, 435 (2001).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 87, 033901 (2001).
[CrossRef]

D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

J. J. García-Ripoll, V. M. Pérez-García, E. A. Ostrovskaya, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 85, 82 (2000).
[CrossRef]

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

Krolikowski, W.

D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

Luther-Davies, B.

A. S. Desyatnikov, D. Neshev, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, B. Luther-Davies, J. J. García-Ripoll, and V. M. Pérez-García, Opt. Lett. 26, 435 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

McCarthy, G.

D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Mitchell, M.

M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
[CrossRef]

Motzek, K.

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

Musslimani, Z.

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Musslimani, Z. H.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett. 25, 61 (2000).
[CrossRef]

Nepomnyashchy, A.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Neshev, D.

Ostrovskaya, E. A.

D. Neshev, G. McCarthy, W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, G. F. Calvo, and F. Agullo-Lopez, Opt. Lett. 26, 1185 (2001).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov, D. Neshev, E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, B. Luther-Davies, J. J. García-Ripoll, and V. M. Pérez-García, Opt. Lett. 26, 435 (2001).
[CrossRef]

J. J. García-Ripoll, V. M. Pérez-García, E. A. Ostrovskaya, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 85, 82 (2000).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

Pérez-García, V. M.

Pigier, C.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Saffman, M.

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

Segev, M.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett. 25, 61 (2000).
[CrossRef]

M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
[CrossRef]

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

Singh, S. K.

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

Skryabin, D. V.

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

Soljacic, M.

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Stepken, A.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

Uzdin, R.

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

Weilnau, C.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Zozulya, A. A.

A. A. Zozulya and D. Z. Anderson, Phys. Rev. A 51, 1520 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Phys. Lett. (1)

D. N. Christodoulides, S. K. Singh, M. I. Carvalho, and M. Segev, Appl. Phys. Lett. 68, 1763 (1996).
[CrossRef]

Opt. Commun. (1)

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M. R. Belić, M. Ahles, C. Weilnau, and C. Denz, Opt. Commun. 97, 161 (2001).
[CrossRef]

Opt. Lett. (3)

Phys. Rev. A (1)

A. A. Zozulya and D. Z. Anderson, Phys. Rev. A 51, 1520 (1995).
[CrossRef] [PubMed]

Phys. Rev. E (2)

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. E 63, 066608 (2001).
[CrossRef]

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, and F. Kaiser, Phys. Rev. E 64, 056601 (2001).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (9)

Z. H. Musslimani, M. Soljačić, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 86, 799 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

M. Mitchell, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 80, 4657 (1998).
[CrossRef]

E. A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivshar, D. V. Skryabin, and W. J. Firth, Phys. Rev. Lett. 83, 296 (1999).
[CrossRef]

Z. Musslimani, M. Segev, D. N. Christodoulides, and M. Soljačić, Phys. Rev. Lett. 84, 1164 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

J. J. García-Ripoll, V. M. Pérez-García, E. A. Ostrovskaya, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 85, 82 (2000).
[CrossRef]

A. S. Desyatnikov and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 87, 033901 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Yu. S. Kivshar, C. Denz, and B. Luther-Davies, Phys. Rev. Lett. 85, 1424 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

T. Carmon, R. Uzdin, C. Pigier, Z. H. Musslimani, M. Segev, and A. Nepomnyashchy, Phys. Rev. Lett. 87, 143901 (2001).
[CrossRef]

W. Krolikowski, M. Saffman, B. Luther-Davies, and C. Denz, Phys. Rev. Lett. 80, 3240 (1998).
[CrossRef]

Other (1)

S. Trillo and W. Toruellas, eds., Spatial Solitons (Springer-Verlag, Berlin, 2001).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

Evolution of the three-component soliton: (a) stationary solution at z=0, (b) symmetry-breaking instability of the 0,+1,+1 solution at z=80, (c) long-lived quasi-stable propagation of the 0,+1,-1 state at z=500.

Fig. 2
Fig. 2

Families of the three-component dipole-mode solitons: (a) soliton structure at λ2=0.5 and λ3=0.65, (b) total and partial powers versus λ3 at fixed λ2=0.5.

Fig. 3
Fig. 3

Unstable propagation of a three-component dipole-mode soliton at λ2=0.5 and λ3=0.8 and its decay into a fundamental vector soliton and a vector propeller soliton (shown by the dashed circles).

Fig. 4
Fig. 4

Swinging dynamics of the vector dipole-mode soliton at λ2=0.5 and λ3=0.75.

Equations (2)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

iEjz+ΔEj-Ej1+ΣEj2=0,
Δuj-λjuj+FIuj=0,

Metrics