Abstract

When the eigenmodes of a laser cavity are nonorthogonal, the quantum-limited linewidth of the laser is larger by an excess-noise factor than the standard Schawlow–Townes expression. Mode nonorthogonality can exist in the spatial domain, as in unstable-cavity resonators, but also in the polarization domain when the two polarization eigenmodes are nonorthogonal. We show experimentally that these two contributions are independent of each other, i.e., that the excess-noise factor factorizes as a product of the spatial and polarization excess-noise factors.

© 1998 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. A. L. Schawlow and C. H. Townes, Phys. Rev. 112, 1940 (1958).
    [CrossRef]
  2. M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
    [CrossRef] [PubMed]
  3. K. Petermann, IEEE J. Quantum Electron. QE-15, 566 (1979).
    [CrossRef]
  4. A. E. Siegman, Phys. Rev. A 39, 1253, 1264 (1989).
  5. G. H. C. New, J. Mod. Opt. 42, 799 (1995).
    [CrossRef]
  6. A. E. Siegman, Appl. Phys. B 60, 247 (1995).
    [CrossRef]
  7. M. A. Rippin and G. H. C. New, J. Mod. Opt. 43, 993 (1996).
    [CrossRef]
  8. Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
    [CrossRef]
  11. W. H. Southwell, J. Opt. Soc. Am. A 3, 1885 (1986).
    [CrossRef]
  12. M. Brunel, A. Le Floch, and F. Bretenaker, J. Opt. Soc. Am. B 13, 946 (1996).
    [CrossRef]
  13. Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
    [CrossRef]
  14. S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
    [CrossRef]
  15. A. E. Siegman, Lasers (University Science, Mill Valley, Calif., 1986).
  16. S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
    [CrossRef]
  17. We used the software package paraxia distributed by Sciopt Enterprises, San Jose, Calif. 95120.
  18. J. F. Perkins and R. W. Jones, Appl. Opt. 23, 358 (1984).
    [CrossRef]
  19. M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
    [CrossRef]

1998

M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
[CrossRef]

1997

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
[CrossRef]

1996

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

M. Brunel, A. Le Floch, and F. Bretenaker, J. Opt. Soc. Am. B 13, 946 (1996).
[CrossRef]

M. A. Rippin and G. H. C. New, J. Mod. Opt. 43, 993 (1996).
[CrossRef]

Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

1995

G. H. C. New, J. Mod. Opt. 42, 799 (1995).
[CrossRef]

A. E. Siegman, Appl. Phys. B 60, 247 (1995).
[CrossRef]

M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
[CrossRef] [PubMed]

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

1989

A. E. Siegman, Phys. Rev. A 39, 1253, 1264 (1989).

1986

1984

1979

K. Petermann, IEEE J. Quantum Electron. QE-15, 566 (1979).
[CrossRef]

1958

A. L. Schawlow and C. H. Townes, Phys. Rev. 112, 1940 (1958).
[CrossRef]

Bretenaker, F.

Brunel, M.

Cheng, Y. J.

Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Fanning, C. G.

Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Jones, R. W.

Kuppens, S. J. M.

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
[CrossRef] [PubMed]

Le Floch, A.

Lindberg, Å. M.

Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
[CrossRef]

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Mieremet, A.

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

New, G. H. C.

M. A. Rippin and G. H. C. New, J. Mod. Opt. 43, 993 (1996).
[CrossRef]

G. H. C. New, J. Mod. Opt. 42, 799 (1995).
[CrossRef]

Perkins, J. F.

Petermann, K.

K. Petermann, IEEE J. Quantum Electron. QE-15, 566 (1979).
[CrossRef]

Rippin, M. A.

M. A. Rippin and G. H. C. New, J. Mod. Opt. 43, 993 (1996).
[CrossRef]

Schawlow, A. L.

A. L. Schawlow and C. H. Townes, Phys. Rev. 112, 1940 (1958).
[CrossRef]

Schrama, C. A.

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

Siegman, A. E.

Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

A. E. Siegman, Appl. Phys. B 60, 247 (1995).
[CrossRef]

A. E. Siegman, Phys. Rev. A 39, 1253, 1264 (1989).

A. E. Siegman, Lasers (University Science, Mill Valley, Calif., 1986).

Southwell, W. H.

Thijssen, M. S.

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Townes, C. H.

A. L. Schawlow and C. H. Townes, Phys. Rev. 112, 1940 (1958).
[CrossRef]

van der Lee, A. M.

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

van Druten, N. J.

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

van Duin, M.

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

van Eijkelenborg, M. A.

M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
[CrossRef]

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
[CrossRef]

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

van Exter, M. P.

M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
[CrossRef]

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
[CrossRef] [PubMed]

Woerdman, J. P.

M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
[CrossRef]

Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
[CrossRef]

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Opt.

Appl. Phys. B

A. E. Siegman, Appl. Phys. B 60, 247 (1995).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

K. Petermann, IEEE J. Quantum Electron. QE-15, 566 (1979).
[CrossRef]

Å. M. Lindberg, M. A. van Eijkelenborg, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 33, 1767 (1997).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. P. van Exter, M. van Duin, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 31, 1237 (1995).
[CrossRef]

S. J. M. Kuppens, M. A. van Eijkelenborg, C. A. Schrama, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, IEEE J. Quantum Electron. 32, 383 (1996).
[CrossRef]

J. Mod. Opt.

G. H. C. New, J. Mod. Opt. 42, 799 (1995).
[CrossRef]

M. A. Rippin and G. H. C. New, J. Mod. Opt. 43, 993 (1996).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. A

J. Opt. Soc. Am. B

Phys. Rev.

A. L. Schawlow and C. H. Townes, Phys. Rev. 112, 1940 (1958).
[CrossRef]

Phys. Rev. A

M. P. van Exter, S. J. M. Kuppens, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 51, 809 (1995), and references therein.
[CrossRef] [PubMed]

A. E. Siegman, Phys. Rev. A 39, 1253, 1264 (1989).

M. A. van Eijkelenborg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. A 57, 571 (1998).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

Y. J. Cheng, C. G. Fanning, and A. E. Siegman, Phys. Rev. Lett. 77, 627 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. S. Thijssen, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 77, 4314 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

A. M. van der Lee, N. J. van Druten, A. Mieremet, M. A. van Eijkelenborg, Å. M. Lindberg, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Phys. Rev. Lett. 79, 4357 (1997).
[CrossRef]

Other

We used the software package paraxia distributed by Sciopt Enterprises, San Jose, Calif. 95120.

A. E. Siegman, Lasers (University Science, Mill Valley, Calif., 1986).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Experimental setup: B, beam splitter; other abbreviations defined in text.

Fig. 2
Fig. 2

K factors as a function of Ω/A for three cases. Solid curves, theoretical curves based on Eqs. (3), (5), and (6). Open circles, measurements; curve (a) is the theory for the case 2a=1.46±0.05 mm Neq=0.78±0.05, giving KT=48 and Kpol=1-30. Filled circles, measurements; curve (b) is the theory for the case 2a=1.27±0.05 mm Neq=0.59±0.04, giving KT=6 and Kpol=1-16. For comparison, curve (c) is for the case KT=1 (stable cavity).

Equations (6)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Δν=hν4πΓcΓmPoutNspngr-2K,
K1|v|u|2.
KT=usvsd2s-2,
ω=Ω2-A2.
Kpol=Ω2Ω2-A2.
K=Kpol×KT.

Metrics