Abstract

We find the threshold and the generation angle for transverse instability of quasi-phase-matched counterpropagating fundamental and second-harmonic beams in a bulk χ2 medium. Numerical estimates indicate that the instability should be observable with currently available materials.

© 1998 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. N. Vlasov and E. V. Sheinina, Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. 26, 20 (1983) [Radiophys. Quantum Electron. 27, 15 (1983)].
  2. G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
    [CrossRef]
  3. W. J. Firth and C. Paré, Opt. Lett. 13, 1096 (1988).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
    [CrossRef]
  5. G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
    [CrossRef]
  6. D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
    [CrossRef] [PubMed]
  7. L. A. Lugiato and R. Lefever, Phys. Rev. Lett. 58, 2209 (1987).
    [CrossRef] [PubMed]
  8. A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
    [CrossRef]
  9. W. J. Firth and A. J. Scroggie, Europhys. Lett. 26, 521 (1994).
    [CrossRef]
  10. G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. K. Staliunas, J. Mod. Opt. 42, 1261 (1995).
    [CrossRef]
  12. S. Longhi, J. Mod. Opt. 43, 1089 (1996).
  13. C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
    [CrossRef]
  14. R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
    [CrossRef]
  15. S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 9, 114 (1966).
    [CrossRef]
  16. Y. J. Ding and J. B. Khurgin, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1574 (1996).
    [CrossRef]
  17. G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
    [CrossRef]
  18. J. U. Kang, Y. J. Ding, W. K. Burns, and J. S. Melinger, Opt. Lett. 22, 862 (1997).
    [CrossRef] [PubMed]
  19. H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
    [CrossRef]

1997 (5)

C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
[CrossRef]

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
[CrossRef]

J. U. Kang, Y. J. Ding, W. K. Burns, and J. S. Melinger, Opt. Lett. 22, 862 (1997).
[CrossRef] [PubMed]

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

1996 (2)

Y. J. Ding and J. B. Khurgin, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1574 (1996).
[CrossRef]

S. Longhi, J. Mod. Opt. 43, 1089 (1996).

1995 (1)

K. Staliunas, J. Mod. Opt. 42, 1261 (1995).
[CrossRef]

1994 (3)

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

W. J. Firth and A. J. Scroggie, Europhys. Lett. 26, 521 (1994).
[CrossRef]

G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

1992 (1)

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

1988 (3)

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[CrossRef]

W. J. Firth and C. Paré, Opt. Lett. 13, 1096 (1988).
[CrossRef] [PubMed]

1987 (1)

L. A. Lugiato and R. Lefever, Phys. Rev. Lett. 58, 2209 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

1985 (1)

D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
[CrossRef] [PubMed]

1983 (1)

S. N. Vlasov and E. V. Sheinina, Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. 26, 20 (1983) [Radiophys. Quantum Electron. 27, 15 (1983)].

1966 (1)

S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 9, 114 (1966).
[CrossRef]

Baboiu, D.-M.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Bloch, D.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Brambilla, M.

G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Burns, W. K.

Chang, R.

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

D’Alessandro, G.

G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
[CrossRef]

Ding, Y. J.

Ducloy, M.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Etrich, C.

C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
[CrossRef]

Firth, W. J.

W. J. Firth and A. J. Scroggie, Europhys. Lett. 26, 521 (1994).
[CrossRef]

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

W. J. Firth and C. Paré, Opt. Lett. 13, 1096 (1988).
[CrossRef] [PubMed]

Fuerst, R. A.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Grynberg, G.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[CrossRef]

Harris, S. E.

S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 9, 114 (1966).
[CrossRef]

Indik, R.

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

Ji, W.

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

Kang, J. U.

Khurgin, J. B.

Y. J. Ding and J. B. Khurgin, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1574 (1996).
[CrossRef]

Lawrence, B.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Le Bihan, E.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Le Boiteux, S.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Lederer, F.

C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
[CrossRef]

Lefever, R.

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

L. A. Lugiato and R. Lefever, Phys. Rev. Lett. 58, 2209 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

Leite, J. R. R.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Li, H.

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

Longhi, S.

S. Longhi, J. Mod. Opt. 43, 1089 (1996).

Lugiato, L. A.

G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

L. A. Lugiato and R. Lefever, Phys. Rev. Lett. 58, 2209 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

McDonald, G. S.

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

McLaughlin, D. W.

D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
[CrossRef] [PubMed]

Melinger, J. S.

Moloney, J. V.

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
[CrossRef] [PubMed]

Newell, A. C.

D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
[CrossRef] [PubMed]

Oppo, G.-L.

G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Paré, C.

Peschel, U.

C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
[CrossRef]

Russell, P. St. J.

G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
[CrossRef]

Scroggie, A. J.

W. J. Firth and A. J. Scroggie, Europhys. Lett. 26, 521 (1994).
[CrossRef]

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

Sheinina, E. V.

S. N. Vlasov and E. V. Sheinina, Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. 26, 20 (1983) [Radiophys. Quantum Electron. 27, 15 (1983)].

Simoneau, P.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Staliunas, K.

K. Staliunas, J. Mod. Opt. 42, 1261 (1995).
[CrossRef]

Stegeman, G. I.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Tlidi, M.

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

Torruellas, W. E.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Trillo, S.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Verkerk, P.

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Vlasov, S. N.

S. N. Vlasov and E. V. Sheinina, Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. 26, 20 (1983) [Radiophys. Quantum Electron. 27, 15 (1983)].

Wabnitz, S.

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Wheeler, A. A.

G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
[CrossRef]

Wright, E. M.

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

Zhang, X.

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

Zhou, F.

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

Appl. Phys. B (1)

H. Li, F. Zhou, X. Zhang, and W. Ji, Appl. Phys. B 64, 659 (1997).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett. (1)

S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 9, 114 (1966).
[CrossRef]

Chaos Solitons Fractals (1)

A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, and L. A. Lugiato, Chaos Solitons Fractals 4, 1323 (1994).
[CrossRef]

Europhys. Lett. (1)

W. J. Firth and A. J. Scroggie, Europhys. Lett. 26, 521 (1994).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron. (1)

Y. J. Ding and J. B. Khurgin, IEEE J. Quantum Electron. 32, 1574 (1996).
[CrossRef]

Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. (1)

S. N. Vlasov and E. V. Sheinina, Izv. Vyssh. Ucebn. Zaved Radiofiz. 26, 20 (1983) [Radiophys. Quantum Electron. 27, 15 (1983)].

J. Mod. Opt. (2)

K. Staliunas, J. Mod. Opt. 42, 1261 (1995).
[CrossRef]

S. Longhi, J. Mod. Opt. 43, 1089 (1996).

Opt. Commun. (3)

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[CrossRef]

R. Chang, W. J. Firth, R. Indik, J. V. Moloney, and E. M. Wright, Opt. Commun. 88, 167 (1992).
[CrossRef]

G. Grynberg, E. Le Bihan, P. Verkerk, P. Simoneau, J. R. R. Leite, D. Bloch, S. Le Boiteux, and M. Ducloy, Opt. Commun. 67, 363 (1988).
[CrossRef]

Opt. Lett. (2)

Phys. Rev. A (2)

G. D’Alessandro, P. St. J. Russell, and A. A. Wheeler, Phys. Rev. A 55, 3211 (1997).
[CrossRef]

G.-L. Oppo, M. Brambilla, and L. A. Lugiato, Phys. Rev. A 49, 2028 (1994).
[CrossRef] [PubMed]

Phys. Rev. Lett. (4)

D. W. McLaughlin, J. V. Moloney, and A. C. Newell, Phys. Rev. Lett. 54, 681 (1985).
[CrossRef] [PubMed]

L. A. Lugiato and R. Lefever, Phys. Rev. Lett. 58, 2209 (1987).
[CrossRef] [PubMed]

C. Etrich, U. Peschel, and F. Lederer, Phys. Rev. Lett. 79, 2454 (1997).
[CrossRef]

R. A. Fuerst, D.-M. Baboiu, B. Lawrence, W. E. Torruellas, G. I. Stegeman, S. Trillo, and S. Wabnitz, Phys. Rev. Lett. 78, 2756 (1997).
[CrossRef]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Interaction of counterpropagating fundamental E1 and second harmonic E2, which are beams in a χ2 medium poled with period Λm. Spatial sidebands of amplitude f± and b± are generated inside the medium.

Fig. 2
Fig. 2

Pump amplitude a2 and frequency shifts Imν at the threshold for transverse instability. The dashed curve is a2 found from Eq. (7), and the solid and dotted curves are a2 and Imν, respectively, found from numerical solution of Eqs. (5) and (6).

Equations (12)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

n1ct+z-i2k12E1=iω1cn1dm2×exp-iΔkzE1*E2,
n2ct-z-i2k22E2=iω1cn2dm2×exp+iΔkzE12,
t+z-i2A1=A1*A2,
t-z-i22A2=+iβA2-A12,
A¯1=a1 expia2z,
A¯2=ia2 exp2ia2z,
A1=A¯11+f+zexpik·r+f-z×exp-ik·rexpνt,
A2=A¯21+b+zexpik·r+b-z×exp-ik·rexpνt,
ddz+ν+ikdf+=ia2-f++f-*+b+,ddz+ν-ikdf-*=-ia2f+-f-*+b-*,ddz-ν-ikd2b+=-ia12a22f+-b+,ddz-ν+ikd2b-*=ia12a22f-*-b-*,
f±0=b±1=0
22a2-kdcos ωp cos ωm+12a23-4a22kd+a2kd2+kd3ωpωmsin ωp sin ωm+40a23-36a22kd+6a2kd2+9kd38a22=0,
ωp,m=-12a22+12a2kd+5kd2±ω81/2,ω=144a24-32a23kd-40a22kd2+24a2kd3+9kd41/2.

Metrics