Abstract

In large arrays with equally pumped lasers the out-of-phase-locked state is a combination of several supermodes of the array that are locked to a common frequency. The far-field pattern is four lobed because the out-of-phase supermode is largely dominant. An approximated analytical expression for the locking threshold is found, and saturable dispersion is indicated as the physical mechanism that selects the out-of-phase-locked state.

© 1997 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
    [Crossref]
  2. P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
    [Crossref]
  3. M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
    [Crossref]
  4. J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
    [Crossref]
  5. E. Kapon, J. Katz, and A. Yariv, Opt. Lett. 10, 125 (1984).
    [Crossref]
  6. H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
    [Crossref]
  7. H. G. Winful and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 53, 1894 (1988).
    [Crossref]

1996 (1)

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

1992 (1)

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

1991 (2)

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

1990 (1)

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

1988 (1)

H. G. Winful and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 53, 1894 (1988).
[Crossref]

1984 (1)

Asom, M. T.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Brennan, T. M.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Catchmark, J. M.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Christodoulides, D. N.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Florez, L. T.

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

Gourley, P. L.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Guth, G. D.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Hadley, G. R.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Hammons, B. E.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Harbison, J. P.

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

Hayes, J. R.

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

Kapon, E.

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

E. Kapon, J. Katz, and A. Yariv, Opt. Lett. 10, 125 (1984).
[Crossref]

Katz, J.

Kwon, Y.-S.

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

Morgan, R. A.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Orenstein, M.

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

Paek, E. G.

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

Rogers, L. E.

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Scherer, A.

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

Stoffel, N. G.

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

Vawter, G. A.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Wang, S. S.

H. G. Winful and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 53, 1894 (1988).
[Crossref]

Warren, M. E.

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

Winful, H. G.

H. G. Winful and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 53, 1894 (1988).
[Crossref]

Wullert, J.

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

Yariv, A.

Yoo, H.-J.

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (4)

M. Orenstein, E. Kapon, N. G. Stoffel, J. P. Harbison, L. T. Florez, and J. Wullert, Appl. Phys. Lett. 58, 804 (1991).
[Crossref]

P. L. Gourley, M. E. Warren, G. R. Hadley, G. A. Vawter, T. M. Brennan, and B. E. Hammons, Appl. Phys. Lett. 58, 890 (1991).
[Crossref]

M. Orenstein, E. Kapon, J. P. Harbison, L. T. Florez, and N. G. Stoffel, Appl. Phys. Lett. 60, 1535 (1992).
[Crossref]

H. G. Winful and S. S. Wang, Appl. Phys. Lett. 53, 1894 (1988).
[Crossref]

IEEE J. Quantum Electron. (2)

H.-J. Yoo, J. R. Hayes, E. G. Paek, A. Scherer, and Y.-S. Kwon, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1039 (1990).
[Crossref]

J. M. Catchmark, L. E. Rogers, R. A. Morgan, M. T. Asom, G. D. Guth, and D. N. Christodoulides, IEEE J. Quantum Electron. 32, 986 (1996).
[Crossref]

Opt. Lett. (1)

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Spectrum of the supermodes of a 4×4 array and field profiles for the in-phase and out-of-phase supermodes.

Fig. 2
Fig. 2

Locking threshold for 1×N linear arrays and N×N squared arrays, with N=2–12 α=3, γ=10-3, a=2×10-4.

Equations (12)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Ei,jx, y, t=Ax-xi,j, y-yi,jfi,jt.
dfi,jdt=-fi,j+1-iαDi,jfi,j+iafi-1,j+fi+1,j+fi,j-1+fi,j+1,
dDi,jdt=γμ-Di,j1+fi,j2.
fi,j=fi,j0 exp-iω+αt,
fi,j02=μ-1,
afi-1,j0+fi+1,j0+fi,j-10+fi,j+10+ωfi,j0=0.
aAF+ωF=0,
ωμν=-2acosμπM+1+cosνπN+1,
fi,j,μν0=siniμπM+1sinjνπN+1.
F=μ,νcμνFμν.
ω=μνcμν2ωμνμνcμν2.
μthr=4aαγcosπM+1+cosπN+1.

Metrics