Abstract

Use of leaky modes allows us to demonstrate very simply that Čerenkov second-harmonic generation is not free of phase matching. The Čerenkov phase-matching condition is derived for what is to our knowledge the first time. The way to overcome the difficulty linked with the divergence at infinity of the leaky modes is discussed.

© 1997 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
    [CrossRef]
  2. R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
    [CrossRef]
  3. T. Tamir and A. A. Oliner, Proc. Inst. Electr. Eng. 110, 310 (1963).
    [CrossRef]
  4. V. C. Y. So, R. Normandin, and G. I. Stegeman, J. Opt. Soc. Am. 69, 1166 (1979).
    [CrossRef]
  5. G. Vitrant, M. Haelterman, and R. Reinisch, J. Opt. Soc. Am. B 7, 1319 (1990) ;R. Reinisch, G. Vitrant, and M. Haelterman, Phys. Rev. B 44, 7870 (1991).
    [CrossRef]
  6. R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).
  7. M. Haelterman, G. Vitrant, and R. Reinisch, J. Opt. Soc. Am. B 7, 1309 (1990).
    [CrossRef]
  8. M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
    [CrossRef]
  9. N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
    [CrossRef]
  10. Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
    [CrossRef]
  11. H. Tamada, IEEE J. Quantum Electron. 27, 502 (1991).
    [CrossRef]
  12. N. Bloembergen, Nonlinear Optics (Benjamin, New York, 1965), pp. 74–83.
  13. G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
    [CrossRef]

1996 (2)

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

1994 (2)

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

1993 (1)

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

1992 (2)

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
[CrossRef]

1991 (1)

H. Tamada, IEEE J. Quantum Electron. 27, 502 (1991).
[CrossRef]

1990 (3)

1979 (1)

1963 (1)

T. Tamir and A. A. Oliner, Proc. Inst. Electr. Eng. 110, 310 (1963).
[CrossRef]

Akhouayri, H.

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

Azumai, Y.

Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
[CrossRef]

Bloembergen, N.

N. Bloembergen, Nonlinear Optics (Benjamin, New York, 1965), pp. 74–83.

Coutaz, J. L.

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

de Micheli, M.

M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
[CrossRef]

Haelterman, M.

Hashizume, N.

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

He, Q.

M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
[CrossRef]

Hoekstra, H. J. W.

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

Ito, R.

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Kim, D. Y.

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

Kondo, T.

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Krijnen, G. J. M.

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

Lambeck, P. V.

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

Li, M. J.

M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
[CrossRef]

Neviere, M.

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

Normandin, R.

Ogasawara, N.

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Oliner, A. A.

T. Tamir and A. A. Oliner, Proc. Inst. Electr. Eng. 110, 310 (1963).
[CrossRef]

Ostrowsky, D. B.

M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
[CrossRef]

Popov, E.

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

Reinisch, R.

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

G. Vitrant, M. Haelterman, and R. Reinisch, J. Opt. Soc. Am. B 7, 1319 (1990) ;R. Reinisch, G. Vitrant, and M. Haelterman, Phys. Rev. B 44, 7870 (1991).
[CrossRef]

M. Haelterman, G. Vitrant, and R. Reinisch, J. Opt. Soc. Am. B 7, 1309 (1990).
[CrossRef]

Sato, H.

Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
[CrossRef]

Schiek, R.

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

Seo, I.

Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
[CrossRef]

So, V. C. Y.

Stegeman, G. I.

G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

V. C. Y. So, R. Normandin, and G. I. Stegeman, J. Opt. Soc. Am. 69, 1166 (1979).
[CrossRef]

Tamada, H.

H. Tamada, IEEE J. Quantum Electron. 27, 502 (1991).
[CrossRef]

Tamir, T.

T. Tamir and A. A. Oliner, Proc. Inst. Electr. Eng. 110, 310 (1963).
[CrossRef]

Torruellas, W.

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

G. J. M. Krijnen, H. J. W. Hoekstra, G. I. Stegeman, and W. Torruellas, Opt. Lett. 21, 851 (1996).
[CrossRef] [PubMed]

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

Umegaki, S.

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Vidakovic, P.

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

Vincent, P.

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

Vitrant, G.

Zyss, J.

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron. (5)

M. J. Li, M. de Micheli, Q. He, and D. B. Ostrowsky, IEEE J. Quantum Electron. 26, 1384 (1990).
[CrossRef]

N. Hashizume, T. Kondo, N. Ogasawara, S. Umegaki, and R. Ito, IEEE J. Quantum Electron. 28, 1798 (1992).
[CrossRef]

Y. Azumai, I. Seo, and H. Sato, IEEE J. Quantum Electron. 28, 231 (1992).
[CrossRef]

H. Tamada, IEEE J. Quantum Electron. 27, 502 (1991).
[CrossRef]

G. J. M. Krijnen, W. Torruellas, G. I. Stegeman, H. J. W. Hoekstra, and P. V. Lambeck, IEEE J. Quantum Electron. 32, 729 (1996).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. (1)

J. Opt. Soc. Am. B (2)

Nonlin. Opt. (1)

R. Reinisch, G. Vitrant, J. L. Coutaz, P. Vincent, M. Neviere, and H. Akhouayri, Nonlin. Opt. 5, 111 (1993).

Opt. Commun. (2)

W. Torruellas, G. J. M. Krijnen, D. Y. Kim, R. Schiek, G. I. Stegeman, P. Vidakovic, and J. Zyss, Opt. Commun. 112, 122 (1994).
[CrossRef]

R. Reinisch, M. Neviere, E. Popov, and H. Akhouayri, Opt. Commun. 112, 339 (1994).
[CrossRef]

Opt. Lett. (1)

Proc. Inst. Electr. Eng. (1)

T. Tamir and A. A. Oliner, Proc. Inst. Electr. Eng. 110, 310 (1963).
[CrossRef]

Other (1)

N. Bloembergen, Nonlinear Optics (Benjamin, New York, 1965), pp. 74–83.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Čerenkov configuration and notations.

Fig. 2
Fig. 2

Plot of I2 (units, V2/m2), calculated at y0=e/2, as a function of the effective index neff1 at ω. Dashed curve, closing method; solid curve, total field analysis. The pump power is 1 W/m; χz,z,z=54 pm/V; and the numerical values of Ref.  1 are n2ω=1.6992 and n1ω=n3ω=1.6875, n22ω=1.69772 and n12ω=n32ω=1.71. The thickness of the waveguide is e=4.90784 µm. This value corresponds to phase matching [Eq.  (4b)] for neff1=1.69666.

Equations (7)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

dc1dx=-jωξ1c2c1* exp-j2γ1-γ2px,
dc2dx=-j2ωξ2c12 expj2γ1-γ2px.
c2x=2ωξ2c122γ1-γ2p1-expj2γ1-γ2px.
ϕ2x, y=φ2y2ωξ2c122γ1-γ2pexpjγ2px-expj2γ1x,
I2=ϕ2xlc, y=y02=2ωξ2φ2y0c1222γ1-γ2p2+γ2p2.
2γ1=γ2p.
ξ2=χz,z,z2ω0eE2,zyE1,z2ydyceneff2p.

Metrics